河南省商丘市夏邑县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-04-14 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各点中，位于第四象限的点是（）

A、(3,-4) B、(3,4) C、(-3,4) D、(-3,-4)

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2. 在下列实数中：0， $\sqrt{2.5}$ ， $- 3.1415$ ， $\sqrt{4}$ ， $\frac{22}{7}$ ，0.343343334…无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（　　）

A、2 B、±4 C、4 D、±2

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4. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 计算﹣ $\sqrt{4}$ ﹣|﹣3|的结果是（）

A、﹣1 B、﹣5 C、1 D、5

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6. 如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）

A、80° B、50° C、30° D、20°

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7. 若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（）

A、（5，1） B、（﹣1，1） C、（5，1）或（﹣1，1） D、（2，4）或（2，﹣2）

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8. 将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）

A、75° B、90° C、105° D、115°

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9. 将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）

A、将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位 B、将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位 C、将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位 D、将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位

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10. 如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折，A，D两点分别与 $A^{'} 、 D^{'}$ 对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为（）

A、60° B、65° C、72° D、75°

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二、填空题

11. $\sqrt{5}$ ﹣1的相反数是， $\sqrt[3]{- 8}$ 的绝对值是， $\sqrt{16}$ 的平方根是.

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12. 已知点 $A (m - 1, 3)$ 与点 $B (2, n + 1)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $m =$ ， $n =$ .

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13. 若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为

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14. 如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4的度数为.

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15. 计算：① $\sqrt{1^{3}}$ ② $\sqrt{1^{3} + 2^{3}}$ ③ $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3}}$ ④ $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3}}$ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \dots + 28^{3}}$ =

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16. 比较大小：﹣2 $\sqrt{11}$ ﹣3 $\sqrt{5}$ .（用符号“＞，＝，＜”填空）

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17. 如图，正方形ABCD的顶点A(6，0)、B(6，2)、C(8，2)、D(8，0)，OC分别交AB、BD于点E、F，则△BEF的面积为.

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18. 命题“等角的余角相等”的条件是，结论是.

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19. 如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段的长度.

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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，B₁（0，1），B₂（0，3），B₃（0，6），B₄（0，10），…，以B₁B₂为对角线作第一个正方形A₁B₁C₁B₂ ，以B₂B₃为对角线作第二个正方形A₂B₂C₂B₃ ，以B₃B₄为对角线作第三个正方形A₃B₃C₃B₄ ， …，如果所作正方形的对角线B_nB_n+1都在y轴上，且B_nB_n+1的长度依次增加1个单位，顶点A_n都在第一象限内（n≥1，且n为整数）. 那么A₁的坐标为；A_n的坐标为（用含n的代数式表示）.

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三、解答题

21. 计算： $\sqrt{20} - {(π - \sqrt{3})}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2} + | - \sqrt{5} |$

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22. 已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．

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23. 如图，根据图形填空：

已知：∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，AB与DC平行吗？

解：∠DAF＝∠F（）

∴AD∥BF（），

∴∠D＝∠DCF（）

∵∠B＝∠D（）

∴∠B＝∠DCF（）

∴AB∥DC（）

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24. 已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．

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25. 在数轴上表示a、b、c三数点的位置如下图所示，

化简：|c|- $\sqrt{{(c + a)}^{2}} + \sqrt{b^{2}}$ -|a-b|.

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26. 证明：平行于同一条直线的两条直线平行.

已知：如图， .

求证：.

证明：

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27. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处.

(1)、当∠B＝28°时，求∠AEC的度数；

(2)、当AC＝6，AB＝10时，
①求线段BC的长；

②求线段DE的长.

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28. 如图，在直角坐标系xOy中，A(-1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC.

(1)、直接写出点C，D的坐标：C ， D；

(2)、四边形ABCD的面积为；

(3)、点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD、PO，试猜想∠CDP、∠BOP与∠OPD之间的数量关系，并说明理由.

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