河南省洛阳市洛宁县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-04-14 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $x + 4 y = 6$ B、 $6 x y + 9 = 0$ C、 $3 x - 2 y = 4 z$ D、 $x$ = $\frac{2}{y}$ +l

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2. 若a<b则下列各式中一定成立的是（）

A、a+1>b+1 B、a-l>b-1 C、-3a>-3b D、 $\frac{a}{2}$ > $\frac{b}{2}$

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3. 用加减法解方程组 ${\begin{array}{l} 4 x + 3 y = 7 ① \\ 6 x - 5 y = - 1 ② \end{array}$ 时，若要求消去 $y$ ，则应（）

A、 $① \times 3 + ② \times 2$ B、 $① \times 3 - ② \times 2$ C、 $① \times 5 + ② \times 3$ D、 $① \times 5 - ② \times 3$

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4. 已知x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} x + 6 y = 12 \\ 3 x - 2 y = 8 \end{array}$ ，则x+y的值为（）

A、5 B、7 C、9 D、3

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5. 如果(m+3)x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是(　　)

A、 $m < 0$ B、 $m < - 3$ C、 $m > - 3$ D、m是任意实数

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6.
如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（　　）

A、75° B、55° C、40° D、35°

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7. 若（a﹣2）²+|b﹣3|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）

A、6 B、7 C、8 D、7或8

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8. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）

A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、八边形

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9. 在下列四组多边形的地板砖中：①正三角形与正方形;②正三角形与正十边形;③正方形与正六边形;④正方形与正八边形.将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（）

A、①②③ B、①②④ C、③④ D、①④

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10. 如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（　　）

A、60cm B、120cm C、312cm D、576cm

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二、填空题

11. 已知方程3x-2y=1，用含x的式子表示y，则y=.

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12. 已知 $| x - 2 y | + {(3 x - 4 y - 2)}^{2} = 0$ ，则x= ， y=.

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13. 已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是．

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14. 如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是．

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15. 对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝.

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三、解答题

16.

(1)、解方程组： ${\begin{array}{l} x - y = 4 \\ 2 x + y = 5 \end{array}$ ；

(2)、解不等式： $\frac{x}{3} > 1 - \frac{x - 2}{2}$ .

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17. 解不等式组 ${\begin{matrix} 5 x + 1 > 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \end{matrix}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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18. 已知：如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝107°，∠B＝121°，求∠C的度数.

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19. 已知方程组 ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = 4 \\ m x + n y = 7 \end{matrix}$ 与 ${\begin{matrix} 2 m x - 3 n y = 19 \\ 5 y - x = 3 \end{matrix}$ 有相同的解，求m，n的值．

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20. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 5 y = k + 1 ① \\ 2 x + 3 y = k ② \end{array}$ 的解x，y满足 $x + y = 2$ ，求k的值.

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21. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，求AC的长.

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22. 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 $\frac{1}{3}$ ,求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数.

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23. 某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

(1)、每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

(2)、如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

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