辽宁省鞍山市台安县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-04-14 类型：期中考试

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1. 化简 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ 的结果正确的是（）

A、﹣2 B、2 C、±2 D、4

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2. 在 $▱$ ABCD中，∠A＝40°，则∠C＝（　　）

A、40° B、50° C、130° D、140°

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3. 下列计算错误的是（）

A、3 $\sqrt{3}$ +2 $\sqrt{2}$ =5 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{8}$ ÷2= $\sqrt{2}$ C、（﹣ $\sqrt{3}$ ）²=3 D、 $\sqrt{8}$ ﹣ $\sqrt{2}$ = $\sqrt{2}$

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4. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A、3、4、5 B、6、8、10 C、5、12、13 D、5、5、7

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5. 已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）

A、∠BAC=∠DCA B、∠BAC=∠DAC C、∠BAC=∠ABD D、∠BAC=∠ADB

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6. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）

A、5 $\sqrt{21}$ B、25 C、10 $\sqrt{5}$ +5 D、35

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7. 已知变量x，y满足下面的关系：

x	…	－3	－2	－1	1	2	3	…
y	…	1	1.5	3	－3	－1.5	－1	…

则x，y之间的关系用函数表达式表示为(　　)

A、y＝

\frac{3}{x}

B、y＝－

\frac{x}{3}

C、y＝－

\frac{3}{x}

D、y＝

\frac{x}{3}

8. 如图所示，矩形ABCD中，AE平分 $∠ B A D$ 交BC于E， $∠ C A E = 15^{°}$ ，则下面的结论：① $Δ O D C$ 是等边三角形；② $B C =2 A B$ ；③ $∠ A O E = 135^{°}$ ；④ $S_{Δ A O E} = S_{Δ C O E}$ ，其中正确结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 计算： $\sqrt{27} - \sqrt{8} \cdot \sqrt{\frac{2}{3}}$ =.

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10. 计算： $\sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}}$ = ．

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11. 命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是，成立吗．

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离为．

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13. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是 cm．

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14. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 $A$ ，再走上坡路到达点 $B$ ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是分钟.

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15. 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是．

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16.
如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是．

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17. 计算： $\sqrt{32}$ ﹣ $\sqrt{18} + \sqrt{\frac{1}{2}}$

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18. 计算： $\sqrt{1 \frac{2}{3}} + \sqrt{2 \frac{1}{3}} \times$ $\sqrt{1 \frac{1}{5}}$

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19. 计算：（3 $\sqrt{2}$ ﹣2 $\sqrt{3}$ ）（3 $\sqrt{2}$ +2 $\sqrt{3}$ ）﹣（ $\sqrt{2} - \sqrt{3}$ ）²

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20. 已知x＝ $\frac{1}{2} (\sqrt{5} + \sqrt{3})$ ，y＝ $\frac{1}{2} (\sqrt{5} - \sqrt{3})$ ，求x²﹣3xy+y²的值.

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21. 如图，在▱ABCD中，AM⊥BD，CN⊥BD，垂足分别为点M，N.求证：四边形AMCN是平行四边形.

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22. 先化简再求值：（a﹣ $\frac{2 a b - b^{2}}{a}$ ）÷ $\frac{a^{2} - b^{2}}{a}$ ，其中a=1+ $\sqrt{2}$ ，b=1﹣ $\sqrt{2}$ ．

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23. 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，点D，E分别在BC，AB上，求线段DE的长.

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24. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

(1)、求证：四边形ABCD是菱形；

(2)、若AB＝ $\sqrt{5}$ ，BD＝2，求OE的长．

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25. 已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

(1)、求证：AB=AF；

(2)、若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

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