河南省新乡市卫辉市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-04-14 类型：期中考试

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一、单选题

1. 无论x取何值，下列分式总有意义的是（　　）

A、 $\frac{x - 3}{x}$ B、 $\frac{1}{2 x + 2}$ C、 $\frac{2}{2 x^{2} + 1}$ D、 $\frac{x}{x - 1}$

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2. 若关于x的分式方程 $\frac{2 x + m}{x - 2}$ =3的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A、m＞﹣6 B、m≠2 C、m＞﹣6且m≠2 D、m＞﹣6且m≠﹣4

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3. 在函数 $y = \frac{k}{x}$ （k＞0）的图象上有三点A₁（x₁ ， y₁），A₂（x₂ ， y₂），A₃（ x₃ ， y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则下列各式中正确的是（　　）

A、y₁＜y₂＜y₃ B、y₂＜y₁＜y₃ C、y₃＜y₂＜y₁ D、y₃＜y₁＜y₂

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4. 如图所示，函数y＝kx+k与y＝ $\frac{k}{x}$ （k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）

A、 B、 C、 D、

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5. 函数y＝kx+b的图象如图所示，则当y＜0时x的取值范围是（　　）

A、x＜﹣2 B、x＞﹣2 C、x＜﹣1 D、x＞﹣1

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6. 关于函数y= $\frac{1}{2} x - 5$ ，下列结论正确的是（　　）

A、函数图象必经过点（1，4） B、函数图象经过二三四象限 C、y随x的增大而增大 D、y随x的增大而减小

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7. 如图，▱ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多4，则AB的长为（　　）

A、4 B、8 C、10 D、12

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8.
甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）

A、甲的速度是4km/h B、乙的速度是10km/h C、乙比甲晚出发1h D、甲比乙晚到B地3h

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二、填空题

9. 用科学记数法表示0.000021为.

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10. $\sqrt{4} + （ - 2019 ）^{0} - （ \frac{1}{3} ）^{- 1} - │ - 2 │ =$ ＝.

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11. 分式 $\frac{x^{2} - 9}{x + 3}$ 的值为0，那么x的值为．

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12. 如果关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 5} = 3 - \frac{m}{x - 5}$ 有增根，则m的值为.

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13. 如图所示，设A为反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为.

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14. 如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点P，则根据图象可得，关于 $\{\begin{cases} y = a x + b \\ y = k x \end{cases}$ 的二元一次方程组的解是。

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15. 如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于.

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三、解答题

16. 计算： $\frac{1}{a + 3} - \frac{6}{9 - a^{2}}$ .

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17. 解下列方程

(1)、 $\frac{100}{x} = \frac{30}{x - 7}$

(2)、 $\frac{x}{x - 1} - \frac{2}{x^{2} - 1} = 1$

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18. 先化简，再求值： $（ n - \frac{1}{n} ） \div \frac{n^{2} - 2 n + 1}{n}$ ，其中，n＝﹣3

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19. 雅安地震，某地驻军对道路进行清理．该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥部的一段对话：
记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？
指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍．
通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数．

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20. 如图，l_A、l_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.

(1)、B出发时与A相距千米.

(2)、B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，用时是小时.

(3)、B出发后小时与A相遇.

(4)、求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.

(5)、若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，多少小时与A相遇？相遇点离B的出发点多少千米？

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21. 点P（1，a）在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式．

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22.
如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由．

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23. 如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\frac{m}{x}$ 的图象交于M、N两点.

(1)、根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；

(2)、连结OM、ON，求△MON的面积；

(3)、根据图象，直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

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