湘教版八上数学3.3.2实数的运算

试卷更新日期：2020-04-13 类型：同步测试

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一、选择题

1. 四个实数﹣2，0，﹣ $\sqrt{2}$ ，﹣1中，最大的实数是（）

A、﹣2 B、0 C、- $\sqrt{2}$ D、﹣1

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2. 若m＜ $\sqrt{14}$ ＜n ，且m、n为连续正整数，则n²﹣m²的值为（）

A、5 B、7 C、9 D、11

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3. 下列等式一定成立的是（）

A、 $\sqrt{9}$ － $\sqrt{4}$ ＝ $\sqrt{5}$ B、 $| \begin{matrix} 1 - \sqrt{3} \end{matrix} |$ ＝ $\sqrt{3}$ －1 C、 $\sqrt{9}$ ＝±3 D、－ $\sqrt{{(- 9)}^{2}}$ ＝9

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4. 下列有理数大小关系判定正确的是（）

A、 $- 0.1 > - 0.01$ B、 $0 > | - 100 |$ C、 $| - 10 | < - | + 10 |$ D、 $- \sqrt{20} > - 4.5$

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5. 若a、b分别是6- $\sqrt{13}$ 的整数部分和小数部分，那么2a-b的值是（）

A、3- $\sqrt{3}$ B、4- $\sqrt{13}$ C、 $\sqrt{13}$ D、4+ $\sqrt{13}$

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二、填空题

6. 比较大小： $2 \sqrt{15}$ $\sqrt{59}$ ， $- \sqrt[3]{8}$ $\sqrt[3]{- 50}$ ．

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7. 计算： $| 2 \sqrt{3} - \sqrt{{(- 4)}^{2}} | + 2 \sqrt{3} =$ ．

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8. 写出 $- \sqrt{3}$ 和 $\sqrt{2}$ 之间的所有的整数为．

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9. 将- $\sqrt{7}$ ，-4，- $π$ ， $| - \sqrt{2} |$ ，0,1按照从小到大的顺序进行排列为.

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三、解答题

10. 比较大小，并说理：

(1)、 $\sqrt{35}$ 与6；

(2)、 $- \sqrt{5} + 1$ 与 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ ．

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11. 计算：

(1)、 $2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2}$ ；

(2)、 $| \sqrt{3} - 2 | + | \sqrt{3} - 1 |$ ；

(3)、 $2 \sqrt{5} - \sqrt{15} + \frac{π}{2}$ ；（用计算器，保留 $4$ 个有效数字）

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12. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\sqrt{2}$ ﹣1来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是 $\sqrt{2}$ 的小数部分，又例如：∵2²＜（ $\sqrt{7}$ ）²＜3² ，即2＜ $\sqrt{7}$ ＜3，∴ $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\sqrt{7}$ ﹣2）．
请解答：

(1)、 $\sqrt{11}$ 的整数部分是，小数部分是．

(2)、如果 $\sqrt{5}$ 的小数部分为a， $\sqrt{41}$ 的整数部分为b，求a+b﹣ $\sqrt{5}$ 的值．

(3)、已知x是3+ $\sqrt{5}$ 的整数部分，y是其小数部分，直接写出x﹣y的值．

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