沪科版七上数学3.4二元一次方程组的应用课时作业（1）

试卷更新日期：2020-04-13 类型：同步测试

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一、选择题

1. 甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 2 x - 2 y = 18 \\ 5 x + 4 y = 18 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x + 2 y = 18 \\ 5 x - 4 y = 18 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 x + 2 y = 18 \\ 5 x = 4 y - 18 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 2 x + 2 y = 18 \\ 5 x + 4 y = 18 \end{matrix}$

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2. 船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7：2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为（）。

A、 $\frac{7}{14}$ B、 $\frac{9}{14}$ C、 $\frac{2}{9}$ D、 $\frac{4}{9}$

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3. 在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等
的小矩形花圃，其示意图如图所示．则花圃的面积为（）．

A、16 B、8 C、32 D、24

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4. 甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：千米/小时）分别是（　　）

A、14和6 B、24和16 C、28和12 D、30和10

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5. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.3元/分钟	0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）

A、10分钟 B、13分钟 C、15分钟 D、19分钟

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6. 小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）

A、 $\{\begin{cases} 3 x + 5 y = 1200 \\ x + y = 16 \end{cases}$ B、 $\{\begin{cases} \frac{3}{60} x + \frac{5}{60} y = 1.2 \\ x + y = 16 \end{cases}$ C、 $\{\begin{cases} 3 x + 5 y = 1.2 \\ x + y = 16 \end{cases}$ D、 $\{\begin{cases} \frac{3}{60} x + \frac{5}{60} y = 1200 \\ x + y = 16 \end{cases}$

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7. 今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（　　）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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8. 吴老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）元.

A、19 B、18 C、16 D、15

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二、填空题

9. 根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为．

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10. 如图，商店里把一些塑料凳整齐地叠放在一起，当有11张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是．

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11. 在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔x分发一辆车，过了一段时间，甲发现每隔10分有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分就碰到一辆公共汽车，那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x=分钟．

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12. 已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1.8小时相遇.如果甲比乙先走 $\frac{2}{3}$ 小时，那么在乙出发后 $\frac{3}{2}$ 小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米，则x=,y=.

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三、解答题

13. 列方程或方程组解应用题：
在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：

注：（1）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；（2）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分．

根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个．

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14. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？

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15. 宜昌至万县的游船可游览三峡全程，由万县开往宜昌（顺水）时，每小时行20千米，由宜昌开往万县（逆水）时，每小时行16千米，求游船在静水中的速度和水速．

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16. 小刚和小亮两人骑自行车，在400米环形跑道上用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每20秒就相遇一次；若按同一方向行驶，那么每100秒钟相遇一次，问两个人的速度各是多少？

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17. 从A城到B城，水路比陆路近40千米，上午11时，一只轮船以每小时24千米的速度从A城向B城行驶，下午2时，一辆汽车以每小时40千米的速度从A城向B城行驶，轮船和汽车同时到达B城，求A城到B城的水路和陆路各多长？

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18. 汽车往返于A、B两地，途经高地C（A至C是上坡，C至B是下坡），汽车上坡时的速度为25千米/时，下坡速度为50千米/时，汽车从A到B需 $3 \frac{1}{2}$ 小时，从B到A需4小时，求A、C间及
C、B

间的距离．

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19. 小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200 s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40 s两人相遇，求他们的跑步速度.

(1)、写出题目中的两个等量关系；

(2)、给出上述问题的完整解答过程．

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20. 已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶．

(1)、若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；

(2)、假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？

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