沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（2）

试卷更新日期：2020-04-13 类型：同步测试

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一、选择题

1. 方程组 ${\begin{matrix} y = 2 x \\ 3 x + y = 15 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 6 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 8 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$

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2. 用代入法解方程组 ${\begin{matrix} y = 2 x - 3 ① \\ 3 x + 2 y = 8 ② \end{matrix}$ 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（）

A、 $3 x + 4 y - 3 = 8$ B、 $3 x + 4 x - 6 = 8$ C、 $3 x - 2 x - 3 = 8$ D、 $3 x + 2 x - 6 = 8$

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3. 用代入法解方程组 ${\begin{matrix} 2 x - 5 y = 0 (1) \\ 3 x + 5 y - 1 = 0 (2) \end{matrix}$ 时，最简单的方法是（）

A、先将（1）变形为x＝ $\frac{5}{2}$ y，再代入（2） B、先将（1）变形为y＝ $\frac{2}{5}$ x，再代入（2） C、先将（1）变形为5y＝2x，再代入（2） D、先将（2）变形为x＝ $\frac{1 - 5 y}{3}$ ，再代入（1）

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4. 解方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 5 ① \\ 2 x + 3 y = 7 ② \end{matrix}$ ，错误的解法是（）

A、先将①变形为 $x = 5 + 3 y$ ，再代入② B、先将①变形为 $x = 5 - 3 y$ ，再代入② C、将 $② - ①$ ，消去 $y$ D、将 $① \times 2 - ②$ ，消去 $x$

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二、填空题

5. 二元一次方程组 ${\begin{matrix} y = 3 x \\ 4 x - y = 2 \end{matrix}$ 的解是．

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6. 用代入法解方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 7 ① \\ 4 x - y = 1 ② \end{matrix}$ 由②得y=③,把③代入①，得，解得x=,再把求得的x值代入②得，y=.原方程组的解为.

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7. 把方程2x+3y=5改写成用含x的式子表示y的形式，则y=.

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8. 计算： ${\begin{matrix} x = y + 3 ， ① \\ 3 x - 8 y = 14. ② \end{matrix}$ =.

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9. 在等式 $y = kx + b$ 中，当 $x = 2$ 时， $y = 2$ ，当 $x = 0$ 时， $y = - 4$ ，则当 $x = - 2$ 时，y的值是．

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10. 已知 ${\begin{matrix} x = t \\ y = 2 t - 1 \end{matrix}$ ，用含x的代数式表示y得：y＝.

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三、解答题

11. 已知二元一次方程 $\frac{x}{4} + \frac{3}{2} y=1$ .

(1)、用含有x的代数式表示y；

(2)、用含有y的代数式表示x.

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12. 用代入消元法解下列方程

(1)、 ${\begin{matrix} x - 2 y = 0 \\ x = 3 y + 1 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} y = x - 3 \\ y - 2 x = 5 \end{matrix}$

(3)、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 5 \\ x + y = 1 \end{matrix}$

(4)、 ${\begin{matrix} x - 3 y = 5 \\ 2 x + y = 5 \end{matrix}$

(5)、 ${\begin{matrix} y = x - 3 \\ 2 x + 3 y = 6 \end{matrix}$

(6)、 ${\begin{matrix} 2 p - 3 q = 13 \\ - p + 5 = 4 q \end{matrix}$

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13. 若方程组 ${\begin{matrix} x + y = 8 m \\ x - 2 y = 2 m \end{matrix}$ 的解满足 $2 x - 5 y = - 1$ ，求 $m$ 的值

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14. 已知方程组 ${\begin{matrix} x + y = 8 \\ 3 x - 3 y = 12 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = a \\ y = b \end{matrix}$ ，求 $2 ab$ 的值.

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15. 已知 $\frac{3}{5} x$ ^m+ny^{m - n}与- $9 x$ ^{7 - m}y^{1+ n}是同类项，求（m-n)³的值.

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16. 已知关于 $x, y$ 的方程组 ${\begin{cases} x + 2 y = 1 ① \\ x - 2 y = m ② \end{cases}$ ，

(1)、若用代入法求解，可由①得： $x$ =③，把③代入②解得 $y$ = ，将其代入③解得 $x$ = ， ∴原方程组的解为；

(2)、若此方程组的解 $x, y$ 互为相反数，求这个方程组的解及 $m$ 的值．

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17. 已知方程组 ${\begin{matrix} a x + 5 y = 15 \\ 4 x - b y = - 2 \end{matrix}$ 由于甲看错了方程组中的a，得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ，乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，试求原方程组的解．

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18. 已知关于、 $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x - 5 y = 2 a \\ 2 x + 7 y = a - 18 \end{matrix}$ ．

(1)、若 $x$ ， $y$ 的值互为相反数，求 $a$ 的值；

(2)、若2 $x$ ＋ $y$ ＋35＝0，解这个方程组．

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