沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（4）

试卷更新日期：2020-04-13 类型：同步测试

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一、选择题

1. 解方程2x+3（2x﹣1）=16﹣（x+1）的第一步应是（）

A、去分母 B、去括号 C、移项 D、合并

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2. 已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（）

A、 $- \frac{13}{10}$ B、- $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{13}{10}$ D、 $\frac{1}{6}$

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3. 在解方程： $3 (x - 1) - 2 (2 x + 3) = 6$ 时，去括号正确的是（）

A、 $3 x - 1 - 4 x + 3 = 6$ B、 $3 x - 3 - 4 x - 6 = 6$ C、 $3 x + 1 - 4 x - 3 = 6$ D、 $3 x - 1 + 4 x - 6 = 6$

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4. 下列解方程正确的是（）

A、由4x﹣6=2x+3移项得4x+2x=3﹣6 B、由 $\frac{4}{7} x = 5 - \frac{x - 1}{7}$ ，去分母得4x=5﹣x﹣1 C、由2（x+3）﹣3（x﹣1）=7，去括号得 2x+3﹣3x+1=7 D、由 $\frac{x}{0.3} - 0.5 = x$ 得 $\frac{10 x}{3} - \frac{1}{2} = x$

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5. 解方程 $\frac{3}{4}$ ( $\frac{4}{3}$ x-1)=3，下列变形中，较简捷的是（）

A、方程两边都乘以4，得3（ $\frac{3}{4}$ x-1）=12 B、去括号，得x- $\frac{3}{4}$ =3 C、两边同除以 $\frac{3}{4}$ ，得 $\frac{3}{4}$ x-1=4 D、整理，得 $\frac{4 x - 3}{4} = 3$

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6. 解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+ $\frac{1}{2}$ ）步骤如下： $①$ 去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1移项，得4x﹣x﹣2x=4+1合并同类项，得 $3 x = 5$ 化系数为1， $x = \frac{5}{3}$ 从哪一步开始出现不符合题意

A、① B、② C、③ D、④

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7. 对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=2b﹣a ，若1⊗（x+1）=1，则x的值为）

A、 $- 1$ B、1 C、 $\frac{1}{2}$ D、0

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二、填空题

8. 当x=时，3x+1的值与2（3﹣x）的值互为相反数．

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9. 方程 $\frac{x - 1}{3}$ +x=1的解为.

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10. 方程5x﹣2=4（x﹣1）变形为5x﹣2=4x﹣4的依据是 .

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11. 对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x的值为．

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12. 如果代数式 $6 (\frac{1}{2} x - 4) + 2 x$ 与 $7 - (\frac{1}{3} x - 1)$ 的值相等，那么x＝．

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13. 若（5x+2）与（﹣2x+9）互为相反数，则x﹣2的值为．

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14. 小明解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 3$ 去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为．

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15. 当 $x$ =时， $3 x + 1$ 的值与 $2 (3 - x)$ 的值互为相反数．

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三、解答题

16. 依据下列解方程 $\frac{0.3 x + 0.5}{0.2} - 1 = \frac{2 x - 1}{3}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 $6 \times \frac{0.3 x + 0.5}{0.2} - 6 \times 1 = 6 \times \frac{2 x - 1}{3}$ （                          ）
去分母，得 $3 (3 x + 5) - 6 = 2 (2 x - 1)$ （                            ）
去括号，得 $9 x + 15 - 6 = 4 x - 2$ （                                ）
（          ），得 $9 x - 4 x = - 2 - 15 + 6$ （                              ）
合并同类项，得 $5 x = - 11$
系数化为1，得 $x = - \frac{11}{5}$ （                          ）

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17. 解方程：

(1)、4x=5x﹣5

(2)、4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）

(3)、 $\frac{x + 2}{4} - 1 = \frac{2 x - 3}{6}$ ．

(4)、 $\frac{0.2 x - 0.1}{0.8} - \frac{10 x + 1}{6} = \frac{0.02 x + 0.01}{0.04} - 2 \frac{1}{4}$

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18.

(1)、小玉在解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + 8}{2} - 1$ 去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a的值．

(2)、当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？

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19. 小李在解方程 $\frac{3 x + 5}{2} - \frac{2 x - m}{3} = 1$ 去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并符合题意解出方程．

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20. 下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．
解方程： $\frac{3 x - 1}{2} = 1 + \frac{2 x + 3}{3}$

马小哈的解答

解： $3 (3 x - 1) = 1 + 2 (2 x + 3)$

$9 x - 3 = 1 + 4 x + 6$

$9 x - 4 x = 1 + 6 - 3$

$5 x = 4$

$x = \frac{4}{5}$

“要求”：

$①$ 用“-”画出解题过程中的所有不符合题意．

$②$ 请你把正确的解答过程写在下面．

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21.

(1)、老师在黑板上出了一道解方程的题 $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x + 2}{4}$ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
$4 (2 x - 1) = 1 - 3 (x + 2)$ ……………… …①

$8 x - 4 = 1 - 3 x - 6$ …………………… …②

$8 x + 3 x = 1 - 6 + 4$ …………………… …③

$11 x = - 1$ ………………………………… ④

$x = - \frac{1}{11}$ ………………………………… ⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了不符合题意，请你指出他错在（填编号）；

(2)、然后，你自己细心地解下面的方程：
$\frac{2 x + 1}{6} + \frac{x - 1}{3} = 1$

(3)、 $\frac{2 y - 1}{4} - 1 = \frac{5 y - 7}{6}$

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