广东省深圳市宝安区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-04-13 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列说法中，错误的是（）

A、对顶角相等 B、同位角相等 C、等角的余角相等 D、垂线段最短

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2. 某种细菌的半径是0.000 0036毫米，这个数用科学记数法可表示为（）

A、3.6×10^﹣⁶毫米 B、3.6×10^﹣⁵毫米 C、0.36×10^﹣⁷毫米 D、36×10^﹣⁴毫米

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3. 下列运算正确的是（）

A、a²•a³＝a⁵ B、a⁶•a³＝a¹⁸ C、（a³）²＝a⁵ D、a⁵+a⁵＝a¹⁰

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4. 若有四根木棒，长度分别为4，5，6，9（单位：cm），从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是（）

A、4，5，6 B、4，6，9 C、5，6，9 D、4，5，9

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5. 下列各题中，适合用平方差公式计算的是（）

A、(3a+b)(3b-a) B、 $(\frac{1}{3} a + 1) (- \frac{1}{3} a - 1)$ C、(a-b)(-a+b) D、(-a-b)(-a+b)

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6. 如表列出了一项实验的统计数据：
y
50
80
100
150
…
x
30
45
55
80
…
它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（　　）

A、y=2x﹣10 B、y=x² C、y=x+25 D、y=x+5

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7. 下列式子正确的是（　　）

A、（a﹣b）²=a²﹣2ab+b² B、（a﹣b）²=a²﹣b² C、（a﹣b）²=a²+2ab+b² D、（a﹣b）²=a²﹣ab+b²

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8. 如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA=OB．设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 若 $3^{m} = 5 ， 9^{n} = 10 ，$ 则 $3^{m + 2 n}$ 的值为（）

A、50 B、500 C、250 D、2500

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10. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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11. 如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a ， b的正方形，则阴影部分的面积可以表示为（）

A、a²﹣ab+b² B、 $\frac{1}{2} a^{2} - \frac{1}{2} a b + \frac{1}{2} b^{2}$ C、 $\frac{1}{2} a^{2} - a b + \frac{1}{2} b$ D、a²+ab+b²

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12. 如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P ，那么四边形PDCE的面积为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{7}{10}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{13}{20}$

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二、填空题

13. 计算：a³•a³+（﹣2a³）²+（﹣a²）³＝．

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14. 已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|＝．

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15. 某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米。每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：.

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16. 如图，等边△ABC边长为10，P在AB上，Q在BC延长线，CQ＝PA ，过点P作PE⊥AC点E ，过点P作PF∥BQ ，交AC边于点F ，连接PQ交AC于点D ，则DE的长为．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、2^﹣²+（ $\frac{2}{3}$ ）⁰+（﹣0.2）²⁰¹⁴×5²⁰¹⁴

(2)、（2a³b）³（﹣8ab²）÷（﹣4a⁴b³）

(3)、（2a+1）²﹣（2a+1）（﹣1+2a）

(4)、2019²﹣2018×2020（运用整式乘法公式进行计算）

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18. 先化简，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a= $\frac{1}{2}$ ，b= -1.

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19. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设慢车行驶的时间x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象回答：

(1)、甲、乙两地之间的距离为；

(2)、两车同时出发后h相遇；

(3)、慢车的速度为千米/小时；快车的速度为千米/小时；

(4)、线段CD表示的实际意义是．

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20. 如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。

理由如下：

∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（            ）

∴∠2 =∠4（等量代换）

∴CE∥BF（                          ）

∴∠=∠3（                     ）

又∵∠B =∠C（已知）

∴∠3 =∠B（等量代换）

∴AB∥CD（                       ）

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21. 如图，在△ABC中，CD⊥AB ，垂足为D ，点E在BC上，EF⊥AB ，垂足为F ．

(1)、CD与EF平行吗？为什么？

(2)、如果∠1＝∠2，且∠3＝120°，求∠ACB的度数．

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22. 在△ABC中AB＝AC ， ∠BAC＝90°，分别过
B、C作过A点的直线的垂线，垂足为

D、E ．

(1)、求证：△AEC≌△BDA；

(2)、如果CE＝2，BD＝4，求ED的长是多少？

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23. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC=12，AB=CD，BD=15，点E从D点出发，以每秒4个单位的速度沿D→A→D匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．

(1)、试说明：AD∥BC；

(2)、在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离．

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y	50	80	100	150	…
x	30	45	55	80	…