浙江省绍兴市2019-2020学年八年级下学期数学质量检测试卷

试卷更新日期：2020-04-10 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. 二次根式 $\sqrt{3 x - 1}$ 中字母x可以取的值是（）

A、0 B、2 C、 $- \sqrt{2}$ D、-1 $\sqrt{3}$ $\sqrt{5}$

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2. 一元二次方程x²=c有解的条件是（）

A、c<0 B、c>0 C、c≤0 D、c≥0

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3. 下列计算正确的是（）

A、 ${(- \sqrt{3})}^{2} = 9$ B、- $\sqrt{{(- 6)}^{2}} = 6$ C、 $3 \div \frac{1}{\sqrt{3}} \times \sqrt{3} = 9$ D、 $\sqrt{6} \times 3 = \sqrt{18}$

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4. 某中学对学生进行各学科期末综合评价，评价分平时成绩和期末实考成绩两部分，平时成绩与期末实考成绩按4：6计算作为期末评价结果，若小明数学的平时成绩为85分，期末实考成绩为90分，则他的数学期末评价结果为（）

A、89 分 B、88 分 C、87 分 D、86 分

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5. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（）

A、8，7 B、8，8 C、8.5，8 D、8.5，7

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6. 把方程x²-8x+3=0化成（x+m）²=n的形式，则m，n的值分别是（）

A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，19

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7. 如图是一张月历表，在此月历表上用一个正方形任意圈出2×2个数（如1，2，8，9），如果圈出的四个数中的最小数与最大数的积为308，那么这四个数的和为（）

A、68 B、72 C、74 D、76

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8. 如图，某小区计划在一个长80米，宽36米的长方形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为260平方米，求道路的宽度．设道路宽度为x米，则根据题意可列方程为（）

A、(80-2x)(36-x)=260x6 B、36×80-2×36x-80x=260×6 C、(36-2x)(80-x) =260 D、(80-2x)(36-x)=260

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9. 某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：183，185，188，190，194．现用一名身高为190cm的队员换下场上身高为185cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的（）

A、平均数变小，方差变小 B、平均数变小，方差变大 C、平均数变大，方差变小 D、平均数变大，方差变大

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10. 下表提供了2000年奥运金牌得主在

100 m

，

200 m

，

400 m

和

800 m

项目中的比赛成绩：

项目	男子	女子
$100 m$	$9.8 7^{″}$	$10. 7^{″}$
$200 m$	$20. 0^{″}$	$21. 8^{″}$
$400 m$	$43. 8^{″}$	$49. 1^{″}$
$800 m$	$1^{'} 4 5^{″}$	？

下列最有可能是女子 $800 m$ 项目金牌得主的比赛成绩的是（）

A、

1^{'} 00.1 8^{″}

B、

1^{'} 20.4 3^{″}

C、

1^{'} 48.0 2^{″}

D、

1^{'} 56.1 5^{″}

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二、单选题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

11. 请你写出一个有一个根为0的一元二次方程．

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12. 观察方程 $x^{5} － 2 x － y = 0$ ， $2 x^{4} y + 3 x^{2} + 1 = 0$ ， $x^{5} － 2 x^{4} y + 2 y^{5} = 0$ ， $4 x^{5} － 4 x y = 0$ 的未知数的个数和未知数的次数，从这些方程的共同特征，可以将它们称为．

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13. 若5个正数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的平均数是a，则a₁ ， a₂ ， 0，a₃ ， a₄ ， a₅的平均数是．

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14. 已知m是方程 $x^{2} － x － 2 = 0$ 的一个根，则代数式 $m^{2} － m$ 的值是．

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15. 将一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ ，化为 ${(x - m)}^{2}$ = $\frac{b^{2} - 4 a c}{4 a^{2}}$ ，则m为．

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16. 如果y= $\sqrt{7 - x} + 3 \sqrt{x - 7} + 2$ ，那么 $x^{y}$ = ．

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17. 某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是x，则可以列出关于x的方程是．

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18. 为丰富学生的课余生活，某中学开展了手工制作比赛，如图是该校八年级进入了校决赛的15名学生制作手工作品所需时间（单位：分钟）的统计图，则这15名学生制作手工作品所需时间的众数是．

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19. 如图，用长为20m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1m的两扇小门．若花圃的面积刚好为40m² ，则此时花圃AB段的长为 m．

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20. 甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加跳绳比赛，通过抽签决定出赛顺序，在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测．甲猜：乙第三，丙第五；乙猜：戊第四，丁第五；丙猜：甲第一，戊第四；丁猜：丙第一，乙第二；戊猜：甲第三，丁第四．老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，则出赛顺序中，第一是，第三是，第五是．

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三、解答题（本大题有5小题，第21~22小题每小题6分，第23~24小题每小题8分，第25小题12分，共40分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

21. 计算

(1)、（ $\sqrt{2} + 1$ ） $(\sqrt{2} - 1) -$ $\sqrt{12} \times \sqrt{0.75}$

(2)、已知a= $\sqrt{2}$ +1，b= $\sqrt{3}$ ，求代数式 $a^{2} + b^{2} - 2 a + 1$ 的值．

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22. 解方程：

(1)、（x+1)(x+2）=2（x+2）

(2)、 $9 x^{2} - 18 x + 1 = 0.$

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23. 某中学开展“非常数学”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班各派出5名选手参加比赛，最终结果如图所示：

(1)、两班派出选手的平均成绩分别是多少？

(2)、请利用方差说明哪个班派出的5名选手的成绩比较稳定？

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24. 某连锁超市派遣调查小组在春节期间调查某种商品的销售情况，下面是调查后小张与其他两位成员交流的情况．
小张：“该商品的进价为24元/件．”

成员甲：“当定价为40元/件时，每天可售出480件．”

成员乙：“若单价每涨1元，则每天少售出20件；若单价每降1元，则每天多售出40件．”根据他们的对话，请你求出要使该商品每天获利7680元，应该怎样合理定价？

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25. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=16cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒．

(1)、当t为何值时，△PBQ的面积等于35cm²？

(2)、当t为何值时，PQ的长度等于8 $\sqrt{2}$ cm？

(3)、若点P，Q的速度保持不变，点P在到达点B后返回点A，点Q在到达点C后返回点B，一个点停止，另一个点也随之停止．问：当t为何值时，△PCQ的面积等于 ${32cm}^{2}$ ？

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