浙江省绍兴市2019-2020学年七年级下学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2020-04-08 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 已知m，n是整数，a≠ 0，b≠ 0，则下列各式中，能表示 “积的乘方法则”的是（）

A、aⁿa^m＝a^n+m B、(a^m)ⁿ＝a^mn C、a⁰＝1 D、(ab)ⁿ＝aⁿbⁿ

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2. 如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是(　　)

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠5=∠C D、∠C+∠BDC=180

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3. 下列运算正确的是（）

A、 ${(- a^{2})}^{3} = - a^{6}$ B、 ${(a b)}^{5} = a b^{5}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$

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4. 将一条两边平行的纸带如图折叠，若 $∠ 1 = 62 °$ ，则 $∠ 2 =$ （）

A、62° B、56° C、28° D、30°

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5. 在下列图案中，可以看成是由该图案自身的一部分，经若干次平移变换而得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 电力公司需要制作一批如图1所示的安全用电标记图案，该图案可以抽象为如图2所示的几何图形，其中 $A B ∥ D C$ ， $B E ∥ F C$ ，点 $E$ ， $F$ 在 $A D$ 上，且 $∠ A = 15 °$ ， $∠ B = 65 °$ ，则制作时 $∠ A F C$ 的度数是（）

A、50° B、65° C、80° D、90°

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7. 如图，将 $△ A B C$ 沿射线 $B C$ 方向平移得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，若 $B C_{1} = 7 B_{1} C = 14$ ，则线段 $B B_{1}$ 的长是（）

A、4 B、5 C、6 D、8

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8. 某车间一个工人将一根长为 $100 c m$ 的钢材裁剪成规格为 $6 c m$ 与 $10 c m$ 的两种钢条（假设裁剪中没有消耗，并允许有不超过 $2 c m$ 的余料），则该工人裁剪的方案有（）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

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9. 已知 $a$ ， $b$ 为常数，若方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = a \\ 3 x + 5 y = b \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} 2 (x + 1) - 3 (y - 2) = a \\ 3 (x + 1) + 5 (y - 2) = b \end{array}$ 是解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 3 \end{array}$

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10. 下表提供了2000年奥运金牌得主在

100 m

，

200 m

，

400 m

和

800 m

项目中的比赛成绩：

项目	男子	女子
$100 m$	$9.8 7^{″}$	$10. 7^{″}$
$200 m$	$20. 0^{″}$	$21. 8^{″}$
$400 m$	$43. 8^{″}$	$49. 1^{″}$
$800 m$	$1^{'} 4 5^{″}$	？

下列最有可能是女子 $800 m$ 项目金牌得主的比赛成绩的是（）

A、

1^{'} 00.1 8^{″}

B、

1^{'} 20.4 3^{″}

C、

1^{'} 48.0 2^{″}

D、

1^{'} 56.1 5^{″}

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二、填空题

11. 写出解是 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ 的二元一次方程（写出一个即可）．

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12. 如图， $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $∠ A O C = 80 °$ ，如果 $D E ∥ A B$ ，那么 $∠ D$ 等于．

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13. 如果 $(x + m + 1) x$ 中不含 $x$ 的一次项，那么 $m$ 的值为．

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14. 若 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ 是方程 $m x - 2 y = 6$ 的解，则 $m$ 的值是．

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15. 如果两个角的两条边分别平行，且其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别为．

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16. 如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为 $b$ 的人行道把花圃分成9块，下面是四个计算花圃内种花土地总面积的代数式：① $(a - 2 b) (a - 2 b)$ ；② $a^{2} - 4 a b$ ；③ $a^{2} - 4 a b - 4 b^{2}$ ；④ $a^{2} - 4 a b + 4 b^{2}$ ．其中正确的有．

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17. 方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = ●, \\ 2 x - y = 12 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 5, \\ y = ★, \end{array}$ ，由于不小心，小亮滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数， $● =$ ， $★ =$ .

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18. 如图，面积为12cm²的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是cm² ．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(- \frac{2}{3} m^{2} n^{3}) (- 6 m p)$

(2)、 $(2 x - 1) (- 3 x + 2)$ ．

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20. 解下列方程组

(1)、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 9 \\ 3 x - 2 y = - 1 \end{array}$ ．

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 3 \\ 3 x - 2 (y - 1) = 11 \end{array}$ ．

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21. 如图， $C D ∥ A B$ ， $∠ D C B = 70 °$ ， $∠ C B F = 20 °$ ， $∠ E F B = 130 °$ ，问直线 $E F$ 与 $A B$ 有怎样的位置关系，为什么？

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22. 小明准备完成题目：解方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 4 \\ □ x + y = - 8 \end{array}$ ，发现系数“□”印刷不清楚．

(1)、他把“□”猜成3，请你解此时的方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 4 \\ 3 x + y = - 8 \end{array}$ ．

(2)、张老师说：你在（1）中猜错了，我看到该题的正确答案里有结论： $x$ ， $y$ 互为相反数．依此说法，问原题中的“□”是多少？

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23. 如图， $A B ⊥ A C$ ，垂足为 $A$ ， $∠ 1 = 30 °$ ， $∠ B = 60 °$ ．

(1)、 $A D$ 与 $B C$ 平行吗？为什么？

(2)、根据题中的条件，能判断 $A B$ 与 $C D$ 平行吗？如果能，请说明理由：如果不能，添加一个条件，使它们平行（不必说明理由）．

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24. 小陈第一次购买学习用品情况的明细表如下：因污损（表中●处）导致部分数据无法识别，根据下表，解答下列问题：

商品名	单价（元）	数量（个）	金额（元）
签字笔	3	2	6
圆规	5	●	●
笔记本	4	●	●
HB铅笔		2	4
合计		7	23

(1)、小陈购买圆规、笔记本各多少？

(2)、若小陈再次购买笔记本和

H B

铅笔两种学习用品，共花费14元，问有几种不同的购买方案？写出这些方案．

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25. 已知直线 $A B ∥ C D$ ．

(1)、如图1，直接写出 $∠ A B E$ ， $∠ C D E$ 和 $∠ B E D$ 之间的数量关系．

(2)、如图2， $B F$ ， $D F$ 分别平分 $∠ A B E$ ， $∠ C D E$ ，那么 $∠ B F D$ 和 $∠ B E D$ 有怎样的数量关系？请说明理由．

(3)、若点E的位置如图3所示， $B F$ ， $D F$ 仍分别平分 $∠ A B E$ ， $∠ C D E$ ，请直接写出 $∠ B F D$ 和 $∠ B E D$ 的数量关系．

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