云南省楚雄州2016-2017学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2017-09-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A、5，6，7 B、5，12，13 C、1，4，9 D、5，11，12

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2. 在下列各数 $- \frac{1}{7} ， \sqrt[3]{16} ， 0. \overset{\cdot}{3} ， \frac{π}{2} ， \sqrt{25} ， \sqrt[3]{27} ， 0.1010010001 \dots$ 中，无理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 下列计算结果正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = 3$ B、 $\sqrt{36}$ =±6 C、 $\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{5}$ D、 $3 + 2 \sqrt{3} = 5 \sqrt{3}$

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4. 如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（）

A、a﹣3＞b﹣3 B、 $\frac{a}{3}$ ＞ $\frac{b}{3}$ C、﹣a＜﹣b D、﹣3a＞﹣3b

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5. 下面分解因式正确的是（）

A、x³﹣x=x（x﹣1） B、3xy+6y=y（3x+6） C、a²﹣a+1=（a﹣1）² D、1﹣b²=（1+b）（1﹣b）

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6. 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）

A、80° B、80°或20° C、80°或50° D、20°

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7. 如果把分式 $\frac{2 x}{x - y}$ 中的x，y都扩大3倍，分式的值（）

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍

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8. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（）

A、24 B、36 C、40 D、48

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二、填空题

9. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 方程2x﹣ay=5的一个解，则a= ．

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10. 若 $\sqrt{a - 3}$ +（b+2）²=0，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为．

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11. 不等式组 ${\begin{matrix} - x \leq 2 \\ x - 2 < 1 \end{matrix}$ 的整数解共有个．

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是度．

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13. 如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件．（只要填一个）

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14. 如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2017个三角形的周长为．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、分解因式：3x³﹣12x²y+12xy²

(2)、计算：（ $\sqrt{6}$ ﹣ $\sqrt{60}$ ）× $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{\frac{1}{2}}$ ．

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16. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． ${\begin{matrix} \frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} \leq 1 \\ 5 x - 1 < 3 (x + 1) \end{matrix}$ ．

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17. 计算：

(1)、（1﹣ $\frac{1}{x + 2}$ ）÷ $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 4}$ ，其中x=﹣3

(2)、解方程： $\frac{1}{x - 2} = \frac{1 - x}{2 - x}$ ﹣3．

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18.
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁ ，然后将△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°得到△A₁B₂C₂ ．

①在网格中画出△A₁B₁C₁；
②在网格中画出△A₁B₂C₂ ．

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19. 如图，▱ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE．

(1)、写出图中所有你认为全等的三角形；

(2)、连接AF、CE，四边形AFCE是平行四边形吗？请证明你的结论．

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20.
某教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、求出扇形统计图中a的值，并求出该校八年级学生总数；

(2)、分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；

(3)、在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

(4)、如果该市共有八年级学生6000人，请你估计”活动时间不少于4天”的大约有多少人？

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21. 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费方法．若某户居民应交水费y（元）与用水量x（方）的函数关系如图所示．

(1)、分别求出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式．

(2)、若某用户该月用水21方，则应交水费多少元？

(3)、若小明家每月水费不少于79.5元，则小明家每月用水量不少于多少方？

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22.
如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性．

(1)、；

(2)、；

(3)、；

(4)、．

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23. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．

(1)、用含t的代数式表示：
AP=；DP=；BQ=；CQ= ．

(2)、当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？

(3)、当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？

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