山东省青岛市胶州市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2017-09-04 类型：期末考试
一、选择题
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1. 若分式 有意义，则x的取值范围是（ ）A、x＞1 B、x＞﹣1 C、x≠0 D、x≠﹣12. 把多项式a2﹣4a分解因式，结果正确的是（ ）A、a（a+2）（a﹣2） B、a（a﹣4） C、（a+2）（a﹣2） D、（a﹣2）2﹣43. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）A、0＜x＜2 B、x＜2 C、x＞0 D、x＞25. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形6. 如图，▱ABCD的周长为20，∠BAD的平分线AE交BC与点E，若BE=2，则CE等于（ ）
A、2 B、4 C、6 D、87.如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到一个新四边形，那么与点A对应的顶点坐标是（ ）
A、（6，1） B、（0，1） C、（0，﹣3） D、（6，﹣3）8. 某市政部门计划对一段长为6000m的道路进行整修改造，为尽可能减少施工对交通所造成的影响，在施工过程中增加机械和人力，每天比原计划多修250m，结果提前4天完成任务，设原计划每天施工xm，那么根据题意，可列方程为（ ）A、 ﹣ =4 B、 ﹣ =4 C、 ﹣ =4 D、 ﹣ =49. 如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，EF垂直平分BC分别交BC，BD与点E，F，连接CF并延长，交AB于点G，若CG⊥AB，则∠FCB的度数为（ ）
A、30° B、35° C、40° D、45°10. 如图，▱ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE等于（ ）
A、 B、2 C、2 D、2.5二、填空题
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11. 分解因式：a3﹣ab2= ．12. 化简： = ．13. 若关于x的不等式2x+a＞﹣1的解集在数轴上表示如图，则a= ．
14. 若多项式2x+ax﹣b分解因式的结果为（2x+1）（x﹣3），则a﹣b= ．
15. 如图，将边长相等的一个正方形和一个正五边形叠放在一起，则∠1= ．
16. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，DE垂直平分AB，则∠CAE=°．
17. 如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，则不等式kx+b＜﹣2x的解集为 ．
18. 如图，在▱ABCD中，AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，PQ∥AD，若AD=5cm，AP=8cm，则△ABP的面积等于 cm2 ．
19. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△CDE，使得点D恰好落在AB上，连接BE，则BE的长度为 ．
20. 如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D．若OC=5，PD=4，则OP= ．
三、作图题
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21. 已知：线段a，c．
求作：Rt△ABC，使∠ACB=90°，且BC=a，AB=c．
四、解答下列各题.
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22. 解方程与不等式（组）(1)、 +1＜x﹣3；(2)、 +3= ；(3)、解不等式组 ．23. 化简与求值：(1)、计算：（1+ ）• ；(2)、先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中x=1+ ，y=1﹣ ．24. 已知：如图，△ABC中，AB=4，AC=6，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于D，交AC于F，E是BC的中点，连接DE．求：DE的长度．
25. 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，过点D作DE∥AB，交BC于E，且DE=BC，连接AC交AC于F，若∠ACB=∠CDE=30°，则图中有几个等腰三角形？请找出来并说明理由．
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