山东省济宁市嘉祥县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. 一组数据2，0，﹣2，1，3的平均数是（　　）

A、0.8 B、1 C、1.5 D、2

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2. 下列各式是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{12}$ B、 $\sqrt{x^{2} + 1}$ C、 $\sqrt{0.5}$ D、 $\sqrt{\frac{5}{3}}$

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3. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）

A、 $1 、 \sqrt{2} 、 \sqrt{3}$ B、6、8、10 C、5、12、13 D、 $\sqrt{3} 、 2 、 \sqrt{5}$

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4. 下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）
①y=x﹣6；②y= $\frac{2}{x}$ ；③y= $\frac{x}{8}$ ；④y=7﹣x．

A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④

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5. 有一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）

A、5 B、5或 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $\sqrt{5}$

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6. 如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm² ，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（）

A、52cm B、40cm C、39cm D、26cm

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7. 如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 已知一次函数y=kx+b，若k+b=0，则该函数的图象可能（）

A、 B、 C、 D、

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9. 对于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）

A、它的图象必经过点（﹣1，2） B、它的图象经过第一、二、三象限 C、当x＞1时，y＜0 D、y的值随x值的增大而增大

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10.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 $\frac{1}{2}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（　　）

A、2 B、 $\frac{10}{3}$ C、 $\frac{15}{8}$ D、 $\frac{15}{2}$

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二、填空题

11. 若代数式 $\frac{\sqrt{x}}{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是

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12. 若y=（m﹣1）x^|m|是正比例函数，则m的值为

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13. 若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是．

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14. 如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC是5米，若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯米．

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15. 如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，M是BC边上的动点，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是 cm．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、（2017 $\sqrt{3}$ +2017 $\sqrt{2}$ ）（ $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{2}$ ）

(2)、（ $\sqrt{48}$ ﹣4 $\sqrt{\frac{1}{8}}$ ）﹣（3 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ﹣2 $\sqrt{0.5}$ ）

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17. 在由6个大小相同的小正方形组成的方格中；如图，A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点）．判断AB与BC的关系，并说明理由．

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18.
中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

(1)、根据上图填写下表：

平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
8.5
乙班
8.5
10
1.6

(2)、根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．

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19. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．

(1)、求证：四边形ADCE是矩形．

(2)、若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．

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20. 已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

(1)、求直线AB的解析式；

(2)、若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

(3)、根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

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21. 阅读下列解题过程，并解答后面的问题：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C为线段AB的中点，求C点的坐标．
解：分布过A、C做x轴的平行线，过B、C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示．
设C（x₀ ， y₀），则D（x₀ ， y₁），E（x₂ ， y₁），F（x₂ ， y₀）
由图1可知：x₀= $\frac{x_{2} - x_{1}}{2} + x_{1}$ = $\frac{x_{1} + x_{2}}{2}$
y₀= $\frac{y_{2} - y_{1}}{2} + y_{1}$ = $\frac{y_{1} + y_{2}}{2}$
∴（ $\frac{x_{1} + x_{2}}{2}$ ， $\frac{y_{1} + y_{2}}{2}$ ）

问题：

(1)、已知A（﹣1，4），B（3，﹣2），则线段AB的中点坐标为

(2)、平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，﹣4），（0，2），（5，6），求点D的坐标．

(3)、如图2，B（6，4）在函数y= $\frac{1}{2}$ x+1的图象上，A（5，2），C在x轴上，D在函数y= $\frac{1}{2}$ x+1的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标．

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22. A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元．

(1)、设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的函数关系式．

(2)、若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？

(3)、求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费．

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	平均数	中位数	众数	方差
甲班	8.5	8.5
乙班	8.5		10	1.6