辽宁省抚顺市新宾县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A、4 $\sqrt{3} - 3 \sqrt{3} = 1$ B、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = 5$ C、2 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ = $\sqrt{2}$ D、3 $+ 2 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}$

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2. 若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣ $\frac{1}{2}$ ，y₁）、B（1，y₂），则下列说法正确的是（）

A、y₁＞y2 B、y₁≥y₂ C、y₁＜y₂ D、y₁≤y₂

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3. 矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（）

A、56 B、192 C、20 D、以上答案都不对

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4. 已知一次函数的图象过点（0，3）和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（）

A、（4，6） B、（﹣4，﹣3） C、（6，9） D、（﹣6，6）

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5. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ $\sqrt{{(a - b)}^{2}}$ 的结果是（）

A、﹣2a+b B、2a﹣b C、﹣b D、b

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6. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A、当∠A=60°时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当AC=BD时，它是矩形 D、当AB=BC，AC=BD时，它是正方形

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7. 近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数
4
8
12
11
5
则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）

A、70分，80分 B、80分，80分 C、90分，80分 D、80分，90分

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8. 如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x，则x²﹣10的立方根为（）

A、 $\sqrt{2} - 10$ B、﹣ $\sqrt{2} - 10$ C、2 D、﹣2

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9. 甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（）

A、甲、乙两人平均分相当，选谁都可以 B、乙的平均分比甲高，选乙 C、乙的平均分和方差都比甲高，选乙 D、两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲

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10.
在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 函数 $y = \sqrt{x - 2}$ 的自变量x的取值范围是．

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12. 直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边为．

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13. 若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是．

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14. 一次函数y=2x﹣1的图象与y轴的交点坐标为．

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15. 已知一组数据：0，2，3，4，6，那么这组数据的方差是．

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16. 若一次函数y=（a﹣2）x+（a+2）经过第一、二、四象限，则a的取值范围为．

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17. 如图，Rt△ABO中，∠ABO=90°，其顶点O为坐标原点，点B在第二象限，点A在x轴负半轴上．若BD⊥AO于点D，OB= $\sqrt{5}$ ，AB=2 $\sqrt{5}$ ，则点A的坐标为，点B的坐标为．

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18. 如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完．

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三、解答题

19. 计算

(1)、（4﹣π）⁰+|﹣2|﹣16×4^﹣1+ $\sqrt{12}$ ÷ $\sqrt{3}$

(2)、 $\sqrt{48}$ ÷ $\sqrt{3}$ ﹣2 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ × $\sqrt{10}$ + $\sqrt{8}$ ．

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20. 如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？

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21.
如图，直线y=﹣ $\frac{4}{3}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，点C时线段AB上一点，四边形OADC是菱形，求OD的长．

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四、解答题

22. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2

(1)、求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

(2)、假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．

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23.
如图，四边形ABCD中，AB∥CD ， AC平分∠BAD ， CE∥AD交AB于E ．

(1)、求证：四边形AECD是菱形；

(2)、若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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五、解答题

24. 荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）

(1)、求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；

(2)、如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

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六、解答题

25.
操作与证明：
如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．

(1)、连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
猜想与发现：

(2)、在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；
结论：DM、MN的关系是：；
拓展与探究：

(3)、
如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

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成绩（分）	60	70	80	90	100
人数	4	8	12	11	5

每人销售件数	1800	510	250	210	150	120
人数	1	1	3	5	3	2