湖北省黄石市大冶市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2017-09-04 类型：期末考试
一、选择题
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1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2. 如图，平行四边形ABCD中，若∠A=60°，则∠C的度数为（ ）
A、120° B、60° C、30° D、15°3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示（ ）选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.56
0.60
0.50
0.45
则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁4. 如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为（ ）
A、22.5° B、60° C、67.5° D、75°5. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=6，BC=8，则DE的长为（ ）
A、6.25 B、6.35 C、6.45 D、6.556. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（ ）
A、x≤3 B、x≥3 C、x≤ D、x≥7. 已知直线y=kx+k，那么该直线一定经过点在（ ）
A、x轴的正半轴 B、x轴的负半轴 C、y轴的正半轴 D、y轴的负半轴8. 五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据．若这五个数据的中位数是6．唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（ ）
A、20 B、28 C、30 D、319.如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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10. 若二次根式 有意义，则x的取值范围是 ．11. 将直线y=2x向下平移5个单位后，得到的直线解析式为 ．12. 如图，△ABC中，AB=BC，AD⊥AB，垂足为D，已知AB=10，BC=16，则AD的长为 ．
13. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若CD=5，则EF的长为 ．
14.某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是 ．
15. 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=3.5，ED=2，则▱ABCD的周长是 ．
16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 ．
17. 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副”弦图“，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为 ．
三、解答题
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18. 计算：(1)、 ﹣ +（ +1）（ ﹣1）(2)、 × ÷ ．19. 如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，EF与AC相交于点P，求证：PA=PC．
20. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
(1)、求直线AB的解析式；(2)、若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．21. 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表）每人加工零件数
54
45
30
24
21
12
人 数
1
1
2
6
3
2
(1)、写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；(2)、假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．22. 如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
(1)、求证：四边形ADCE是菱形；(2)、若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．23. 为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A，B两种型号的收割机30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：A型收割机
B型收割机
进价（万元/台）
5.3
3.6
售价（万元/台）
6
4
设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元．
(1)、试写出y与x的函数关系式；(2)、市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？(3)、选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？24.如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F同时出发移动t秒．
(1)、在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则△CEF的形状是 ， 始终保持不变；(2)、如图2，连接EF，设EF交BD移动M，当t=2时，求AM的长；
(3)、如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=3 cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．
25. 平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣ x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y=kx+2k与x轴交于点C，与直线l1交于点P．
(1)、当k=1时，求点P的坐标；(2)、如图1，点D为PA的中点，过点D作DE⊥x轴于E，交直线l2于点F，若DF=2DE，求k的值；
(3)、如图2，点P在第二象限内，PM⊥x轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ的延长线交直线l1于点R，若PR=PC，求点P的坐标．
