河南省新乡市辉县市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列各式 $\frac{1}{5}$ （1﹣x）， $\frac{4 x}{π - 3}$ ， $\frac{x^{2} - y^{2}}{2}$ ， $\frac{1}{x}$ +x， $\frac{5 x^{2}}{x}$ ，其中分式共有（）个．

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 若分式 $\frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ 的值为零，则x的值为（）

A、0 B、1 C、﹣1 D、±1

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3. 若关于x的方程 $\frac{m - 1}{x - 2}$ = $\frac{x}{2 - x}$ 有增根，则m的值为（）

A、3 B、2 C、1 D、﹣1

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4. 将直线y=﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（）

A、y=﹣7x+7 B、y=﹣7x+1 C、y=﹣7x﹣17 D、y=﹣7x+25

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5. 下列命题中正确的是（）

A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相垂直的四边形是菱形 C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

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6. 反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 与一次函数y=﹣kx﹣k在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）

A、 $\sqrt{2}$ cm B、2cm C、3cm D、4cm

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8. 如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片从下向上，从左到右对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的四边形的面积为（）

A、10cm² B、20cm² C、40cm² D、80cm²

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9. 一组数据3，2，x，1，2的平均数是2，则这组数据的中位数和众数的和是（）

A、5 B、4 C、4.5 D、3

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10. 如图，A、B两点在双曲线y= $\frac{4}{x}$ 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂=（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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二、填空题

11. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．

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12. 某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下： ${\bar{x}}_{甲}$ =1.69m， ${\bar{x}}_{乙}$ =1.69m，S²_甲=0.0006，S²_乙=0.00315，则这两名运动员中的成绩更稳定．

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13. 对于平面内任意一个四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的组合是．

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14. 若点（﹣5，y₁），（﹣3，y₂），（2，y₃）都在反比例函数y= $\frac{m}{x}$ （m＜0）的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃由小到大排列为．

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15. 如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为．

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三、解答题

16. 化简求值、解方程

(1)、先化简（x+1﹣ $\frac{15}{x - 1}$ ）÷ $\frac{x - 4}{x - 1}$ ，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值．

(2)、解方程： $\frac{1}{x - 2}$ +3= $\frac{1 - x}{2 - x}$ ．

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17. 某服装制造厂要在开学前赶制3000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务，问原计划每天能完成多少套校服？

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18.
在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)、此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有人

(2)、补全下表中空缺的三个统计量：

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
77.6
80
二班
90

(3)、请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3．

(1)、求反比例函数与一次函数的解析式．

(2)、根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

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20. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

(1)、求证：四边形BFCE是平行四边形；

(2)、若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形．

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21.
甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y₁（元），在乙采摘园所需总费用为y₂（元），图中折线OAB表示y₂与x之间的函数关系．

(1)、甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；

(2)、求y₁、y₂与x的函数表达式；

(3)、在图中画出y₁与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．

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22. 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF．

(1)、求证：BD=CD；

(2)、如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；

(3)、当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明）

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23. 某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．
空调
彩电
进价（元/台）
5400
3500
售价（元/台）
6100
3900
设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．

(1)、试写出y与x的函数关系式；

(2)、商场有哪几种进货方案可供选择？

(3)、选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

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	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	77.6	80
二班			90

	空调	彩电
进价（元/台）	5400	3500
售价（元/台）	6100	3900