河南省南阳市淅川县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. 若分式 $\frac{2}{3 - x}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≠3 B、x=3 C、x＜3 D、x＞3

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2. 下列约分正确的是（）

A、 $\frac{a^{6}}{a^{2}} = a^{3}$ B、 $\frac{a + x}{b + x} = \frac{a}{b}$ C、 $\frac{a^{2} + b^{2}}{a + b} = a + b$ D、 $\frac{- x - y}{x + y} = - 1$

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3. 如下图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB长为（）

A、20 B、15 C、10 D、5

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4. 函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象经过点（﹣4，6），则下列各点中在y= $\frac{k}{x}$ 图象上的是（）

A、（3，8） B、（3，﹣8） C、（﹣8，﹣3） D、（﹣4，﹣6）

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5. 一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数分别是（）

A、2，1 B、2，2 C、3，1 D、1，2

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6. 如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、AB=DC，AD=BC B、AB∥DC，AD∥BC C、AB∥DC，AD=BC D、AB∥DC，AB=DC

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7. 在4月14日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段120米的公路，施工队每天比原来计划多修5米，结果提前4天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是（）

A、 $\frac{120}{x}$ ﹣ $\frac{120}{x + 5}$ =4 B、 $\frac{120}{x + 5}$ ﹣ $\frac{120}{x}$ =4 C、 $\frac{120}{x - 5}$ ﹣ $\frac{120}{x}$ =4 D、 $\frac{120}{x}$ ﹣ $\frac{120}{x - 5}$ =4

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8. 若关于x的方程 $\frac{2 m - 3}{x - 1}$ ﹣ $\frac{x}{x - 1}$ =0无解，则m的值是（）

A、3 B、2 C、1 D、﹣1

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9. 点P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂）是一次函数y=5x+10的图象上两点，且x₁＜x₂ ，则y₁﹣y₂（）

A、大于0 B、大于或等于0 C、小于0 D、小于或等于0

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10.
矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）

A、（3，1） B、（3， $\frac{4}{3}$ ） C、（3， $\frac{5}{3}$ ） D、（3，2）

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二、填空题

11. 计算：2016⁰+ ${(\frac{1}{3})}^{- 2}$ ﹣1³﹣ $\sqrt{4}$ = ．

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12. 化简 $\frac{1}{x - 1} - \frac{x}{x - 1}$ 的结果是．

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13. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=1，则AC的长是．

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14. 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是．（只填一个条件即可，答案不唯一）

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15.
如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．

(1)、点C的坐标是；

(2)、将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段AC扫过的面积为．

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三、解答题

16. 先化简代数式 $(1 - \frac{3}{a + 2}) \div \frac{a^{2} - 2 a + 1}{a^{2} - 4}$ ，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

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17. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是边CD的中点，连结BE并延长与AD的延长线相交于点F．

(1)、求证：四边形BDFC是平行四边形．

(2)、若BD=BC，求四边形BDFC的面积．

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18. 如图，已知双曲线y= $\frac{k}{x}$ ，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．

(1)、求k的值；

(2)、若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式y₁；

(3)、根据图象直接写出y≥y₁时，x的取值范围．

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19. 小明为了了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况（要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型）根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、该班喜欢阅读科普常识的同学有人，该班的学生人数有人；

(2)、补全条形统计图；

(3)、在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为．

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20. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

(1)、求证：△DEC≌△EDA；

(2)、求DF的值．

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21. 某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：

(1)、出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．

(2)、若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

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22. 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

(1)、请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；（不要求证明）

(2)、如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；

(3)、如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

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23.
如图，在平面直角坐标系中，直线L₁：y=﹣ $\frac{1}{2}$ x+6分别与x轴、y轴交于点B，C，且与直线L₂：y= $\frac{1}{2}$ x交于点A．

(1)、分别求出点A、B、C的坐标；

(2)、若D是线段OA上的点且△COD的面积为12，求直线CD的表达式；

(3)、在（2）的条件下，在射线CD上是否存在点P使△OCP为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标．若不存在，请说明理由．

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