河南省漯河市郾城区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4}$ × $\sqrt{6}$ =4 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{4}$ + $\sqrt{6}$ = $\sqrt{10}$ C、 $\sqrt{40}$ ÷ $\sqrt{5}$ =2 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{{(- 15)}^{2}}$ =﹣15

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2. 一次函数y=（k+2）x+k²﹣4的图象经过原点，则k的值为（）

A、2 B、﹣2 C、2或﹣2 D、3

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3. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）

A、众数 B、中位数 C、平均数 D、方差

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4. 关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）

A、图象过点（1，﹣1） B、图象经过一、二、三象限 C、y随x的增大而增大 D、当x＞ $\frac{3}{2}$ 时，y＜0

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5. 如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（）

A、9 B、12 C、18 D、不能确定

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6. 如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（）个．

A、3 B、4 C、5 D、6

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7. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）
甲
乙
丙
丁
平均数
80
85
85
80
方差
42
42
54
59

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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8. 如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）

A、20° B、25° C、30° D、35°

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9. 如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）

A、（﹣2，1） B、（﹣1，2） C、（ $\sqrt{3}$ ，﹣1） D、（﹣ $\sqrt{3}$ ，1）

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10. 为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：
①甲队每天挖100米；
②乙队开挖两天后，每天挖50米；
③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；
④甲队比乙队提前2天完成任务．
正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 在函数y= $\frac{\sqrt{x + 2}}{2 x}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12.
在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是分．

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13. 如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为 m．

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14. 如图，直线y=kx+b与y= $\frac{1}{3}$ x交于A（3，1）与x轴交于B（6，0），则不等式组0 $< k x + b < \frac{1}{3} x$ 的解集为．

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15.
如图，平面直角坐标系中A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为a个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．当a=12时，小聪聪一眼就看出细线另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，1），那么当a=2017时，细线另一端所在位置的点的坐标是．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、4 $\sqrt{5}$ + $\sqrt{45}$ ﹣ $\sqrt{8}$ +4 $\sqrt{2}$

(2)、（ $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$ ）（ $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{2}$ ）﹣ $\sqrt{54}$ × $\frac{1}{\sqrt{6}}$ ．

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17. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4 $\sqrt{5}$ ，CD=8．

(1)、求∠ADC的度数；

(2)、求四边形ABCD的面积．

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18. 过点（﹣1，7）的直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且与直线y=﹣ $\frac{4}{3}$ x平行．

(1)、求直线l的解析式；

(2)、写出在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标．

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19. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
求证：四边形ADCE是菱形．

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20. 某“优质花海专用花籽”的价格为60元/kg，如果一次性购买5kg以上的花籽，超过5kg的部分的花籽的价格打8折．

(1)、根据题意，填写下表：
购买花籽的重量/kg
3
4
5
6
…
付款金额/元
180

300

(2)、设购买花籽的重量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；

(3)、若花海园丁李伯伯一次购买该花籽花费了540元，求他购买花籽的重量．

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21. 某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：

(1)、机动车行驶几小时后加油？加了多少油？

(2)、试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；

(3)、如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

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22.
我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．
队别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
七年级
6.7
m
3.41
90%
n
八年级
7.1
7.5
1.69
80%
10%

(1)、请依据图表中的数据，求a，b的值；

(2)、直接写出表中的m，n的值；

(3)、有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

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23. 如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

(1)、如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；

(2)、如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．

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队别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
七年级	6.7	m	3.41	90%	n
八年级	7.1	7.5	1.69	80%	10%

	甲	乙	丙	丁
平均数	80	85	85	80
方差	42	42	54	59

购买花籽的重量/kg	3	4	5	6	…
付款金额/元	180		300