河南省安阳市林州市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. 二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义的条件是（）

A、x＞2 B、x＜2 C、x≥2 D、x≤2

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4}$ =±2 B、 $\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6}$ C、2 $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{3}$ =2 D、 $\sqrt{5} + \sqrt{2} = 7$

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3. 已知k＞0，b＜0，则直线y=kx﹣b的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，在下列关系中，不属于直角三角形的是（）

A、b²=a²﹣c² B、a：b：c=3：4：5 C、∠A﹣∠B=∠C D、∠A：∠B：∠C=3：4：5

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5. 菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（　　）cm² ．

A、12 B、18 C、20 D、36

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6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（）

A、AB∥DC B、AC=BD C、AC⊥BD D、OA=OC

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7.
如图，在正方形ABCD的内部作等边△ADE，则∠AEB度数为（　　）

A、80° B、75° C、70° D、60°

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8. 如图，折线ABCDE描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是（）

A、汽车共行驶了120千米 B、汽车自出发后前3小时的平均行驶速度为40千米/时 C、汽车在整个行驶过程中的平均速度为40千米/时 D、汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少

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9. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以BC为斜边在矩形外部作直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最大值为（）

A、 $\frac{\sqrt{433}}{2}$ B、 $\frac{25}{4}$ C、 $\frac{25}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{433}}{4}$

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二、填空题

10. 化简 $\sqrt{8}$ + $\sqrt{\frac{1}{8}}$ = ．

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11. 关于x的正比例函数y=（m+2）x，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

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12. 在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）到原点的距离是．

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13. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC=7，BD=10，AC=6，则△AOD的周长是．

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14. 如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若AD=8，CE=3，则DE= ．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、3 $\sqrt{2}$ ﹣2 $\sqrt{12}$ +3 $\sqrt{48}$

(2)、（ $\sqrt{3}$ ﹣1）²+ $\frac{4}{\sqrt{3} + 1}$ ．

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16. 如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出∠ACB=90°，AB=5km，BC=4km，若每天凿隧道0.2km，问几天才能把隧道AC凿通？

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17. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．

(1)、求证：△AEB≌△CFD；

(2)、连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．

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18. 如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，

(1)、求证：四边形ABCD为矩形；

(2)、过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S_△BFG=5，CD=4，求CG．

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19. 某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、α= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．

(2)、在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

(3)、如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

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20. 已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

(1)、求直线AB的解析式；

(2)、若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

(3)、根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

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21. 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

(1)、写出A、B两地之间的距离；

(2)、求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

(3)、若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

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22. 端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．

(1)、请求出两种口味的粽子每盒的价格；

(2)、设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．
①请求出w关于x的函数关系式；
②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．

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