河北省秦皇岛市青龙县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A、对我县青龙河流域水质情况的调查 B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C、对一批节能灯管使用寿命的调查 D、对全县八年级学生视力情况的调查

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2. 如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（）

A、（5，2） B、（﹣5，2） C、（﹣5，﹣2） D、（5，﹣2）

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3. 为了解全县八年级学生期末数学考试成绩情况，从全县八年级学生中抽取200名学生的期末数学考试成绩．在这个问题中，样本是（）

A、全县的全体八年级学生 B、全县的全体八年级学生期末数学考试成绩 C、抽取的200名学生 D、抽取的200名学生期末数学考试成绩

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4. 点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A、（﹣2，﹣3） B、（2，3） C、（﹣2，3） D、（﹣3，2）

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5. 点K在直角坐标系中的坐标是（3，﹣4），则点K到x轴和y轴的距离分别是（）

A、3，4 B、4，3 C、3，﹣4 D、﹣4，3

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6. 函数 $y = \sqrt{x + 5}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、x≤﹣5 B、x≠﹣5 C、x＞﹣5 D、x≥﹣5

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7. 在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 直线y=kx﹣1一定经过点（）

A、（1，0） B、（1，k） C、（0，k） D、（0，﹣1）

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9. 对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）

A、函数值随自变量的增大而减小 B、函数的图象不经过第三象限 C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象 D、函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

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10. 一次函数y=k₁x+b₁的图象与y=k₂x+b₂的图象相交于点P（﹣2，3），则方程组 ${\begin{matrix} y = k_{1} x + b_{1} \\ y = k_{2} x + b_{2} \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ b = - 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$

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11. 下列说法正确的是（）

A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、四边相等的四边形是菱形 C、一组对边平行的四边形是平行四边形 D、矩形的对角线互相垂直

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12.
将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（）

A、（ $\sqrt{3}$ ，1） B、（1，﹣ $\sqrt{3}$ ） C、（ $\sqrt{2}$ ，﹣ $\sqrt{2}$ ） D、（﹣ $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{2}$ ）

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13. 菱形的边长是5，一条对角线长是6，则菱形的面积是（）

A、48 B、25 C、24 D、12

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14. 如图：正方形ABCD的面积是1，E、F分别是BC、DC的中点，则以EF为边的正方形EFGH的周长是（）

A、 $\sqrt{2}$ +1 B、 $\sqrt{2}$ C、2 $\sqrt{2}$ +1 D、2 $\sqrt{2}$

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15. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）

A、140米 B、150米 C、160米 D、240米

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16.
如图，直线y= $\frac{2}{3}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）

A、（﹣3，0） B、（﹣6，0） C、（﹣ $\frac{3}{2}$ ，0） D、（﹣ $\frac{5}{2}$ ，0）

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二、填空题

17. 每张电影票的售价是15元，某日共售出x张电影票，票房收入y元，则y与x之间的函数关系式是．

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18. 将点A（﹣1，﹣2）向上平移3个单位得到点B ．

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19. 已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是度．

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20. 如果点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a+b= ．

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21. 已知直线a平行于x轴，点M（﹣2，﹣3）是直线a上的一个点，若点N也是直线a上的一个点，请写出符合条件的一个点N的坐标，N（，）．

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22. 如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为．

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23. 如图：正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，若∠CED=70°，则∠ABE的度数是．

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24.
如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A₁ ，点A₂ ， A₃ ， …在直线l上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在x轴的正半轴上．若△A₁OB₁ ， △A₂B₁B₂ ， △A₃B₂B₃依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第2017个等腰直角三角形A₂₀₁₇B₂₀₁₆B₂₀₁₇顶点B₂₀₁₇的横坐标为．

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三、解答题

25. 某公司销售员的奖励工资由两部分组成：基本工资，每人每月2400元；奖励工资，每销售一件产品，奖励10元．

(1)、设某营销员月销售产品x件，他应得的工资为y元，求y与x之间的函数关系式；

(2)、利用所求函数关系式，解决下列问题
①该销售员某月工资为3600元，他这个月销价了多少件产品？
②要使月工资超过4200元，该月的销售量应当超过多少件？

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26. 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整约统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）．请你根据统计图解答下列问题：

(1)、此次抽样调查的样本容量是．

(2)、补全频数分布直方图．

(3)、扇形图中“15吨一20吨”部分的圆心角的度数是．

(4)、如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有用户的用水全部享受基本价格．

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27. 如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：

(1)、DE=BF；

(2)、四边形DEBF是平行四边形．

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28. 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y₁（万m³）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l₁所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y₂（万m³）与时间x（天）的关系如图中线段l₂所示（不考虑其它因素）．

(1)、求原有蓄水量y₁（万m³）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．

(2)、求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m³）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m³为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．

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29. 阅读下面材料：
数学课上，老师让同学们解答课本中的习题：如图1，在四边形ABCD中，E、F、
G、H分别是各边的中点，猜想四边形EFGH的形状并证明自己的猜想．
小丽在思考问题时，有如下思路：连接AC
结合小丽的思路作答：

(1)、若只改变图1中的四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？请说明理由
参考小丽思考问题方法，解决以下问题：

(2)、如图2，在（1）的条件下，若连接AC、BD
①当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是菱形．写出结论并证明．
②当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是正方形．直接写出结论

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