河北省邯郸市丛台区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{18} \div \sqrt{2} = 3$ C、4 $\sqrt{3} - 3 \sqrt{3} = 1$ D、3 $\sqrt{2} \times 2 \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}$

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2. 一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（）

A、7，7 B、7，6.5 C、6.5，7 D、5.5，7

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3. 已知下列三角形的各边长：
①3、4、5，②5、12、13，③3、4、6，④5、11、12
其中直角三角形有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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4. 下列四个点，在正比例函数y= $\frac{2}{5}$ x的图象上的点是（）

A、（2，5） B、（5，2） C、（2，﹣5） D、（5，﹣2）

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5.
一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（）

A、k＞0，b＞0 B、k＞0，b＜0 C、k＜0，b＞0 D、k＜0，b＜0

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6. 如图，在▱ABCD中，AB=5，BC=3，且DB⊥BC，则四边形ABCD的面积为（）

A、6 B、12 C、18 D、24

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7. 下列命题中，真命题是（）

A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、对角线垂直的四边形是菱形 C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形

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8. 如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）

A、2.4cm B、4.8cm C、5cm D、9.6cm

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9. 甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为（单位：米）：
甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4.0 4.0；乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4.0．
则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是（）

A、 $s_{甲}^{2}$ ＞ $s_{乙}^{2}$ B、 $s_{甲}^{2}$ ＜ $s_{乙}^{2}$ C、 $s_{甲}^{2}$ = $s_{乙}^{2}$ D、无法确定

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10. 从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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11. 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程y千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）

A、图象过点（1，﹣1） B、图象经过一、二、三象限 C、y随x的增大而增大 D、当x＞ $\frac{3}{2}$ 时，y＜0

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13. 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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14. 如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$

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15. 如图，已知在正方形ABCD中，连接BD并延长至点E，连接CE，F、G分别为BE，CE的中点，连接FG．若AB=6，则FG的长度为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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16.
如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形的两个顶点，以对角线OA₁为边作正方形 OAA₁B 再以正方形OA₁A₂B₁的对角线OA₂作正方形OA₂A₃B₂ ， …，依此规律，则点A₈的坐标是（）

A、（﹣8，0） B、（0，8） C、（0，8 $\sqrt{2}$ ） D、（0，16）

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二、填空题

17. 在函数y= $\sqrt{x - 2}$ +5中，自变量x的取值范围是．

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18. 已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅的平均数是2，那么另一组数据3x₁﹣2，3x₂﹣2，3x₃﹣2，3x₄﹣2，3x₅﹣2的平均数是．

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19.
如图，在直线y= $\frac{\sqrt{3}}{3}$ x+1上取一点A₁ ，以O、A₁为顶点作等一个等边三角形OA₁B₁ ，再在直线上取一点A₂ ，以A₂、B₁为顶点作第二个等边三角形A₂B₁B₂ ， …，一直这样做下去，则B₁点的坐标为，第10个等边三角形的边长为．

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三、解答题

20. 计算：

(1)、2 $\sqrt{12}$ × $\frac{\sqrt{3}}{4}$ × $\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ + $\frac{7}{\sqrt{5}}$

(2)、已知x=2﹣ $\sqrt{3}$ ，求（7+4 $\sqrt{3}$ ）x²+（2+ $\sqrt{3}$ ）x+ $\sqrt{3}$ 的值．

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21. 一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

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22. 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：EB∥DF．

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23. 已知y关于x的一次函数y=（2m²﹣32）x³﹣（n﹣3）x²+（m﹣n）x+m+n．

(1)、
若该一次函数的y值随x的值的增大而增大，求该一次函数的表达式，并在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象；

(2)、若该一次函数的图象经过点（﹣2，13），求该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

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24. 小明、小亮都是射箭爱好者，他们在相同的条件下各射箭5次，每次射箭的乘积情况如表：
射箭次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
小明成绩（环）
6
7
7
7
8
小亮成绩（环）
4
8
8
6
9

(1)、请你根据表中的数据填写下表：
姓名
平均数（环）
众数（环）
方差
小明
7

0.4
小亮

8

(2)、从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些？

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25. 某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：

(1)、填空：甲种收费的函数关系式是．
乙种收费的函数关系式是．

(2)、该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？

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26.
如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤25）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

(1)、求证：四边形AEFD是平行四边形；

(2)、四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

(3)、当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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射箭次数	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
小明成绩（环）	6	7	7	7	8
小亮成绩（环）	4	8	8	6	9

姓名	平均数（环）	众数（环）	方差
小明	7		0.4
小亮		8