安徽省宿州市2020年中考数学模拟考试试卷
试卷更新日期:2020-04-03 类型:中考模拟
一、单选题
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1. 如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c;②a﹣b+c<0;③b2﹣4ac<0;④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确个数是( )A、1 B、2 C、3 D、42. 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1 , 边B1C1与CD交于点O , 则图中阴影部分的面积是( )A、 B、 C、 D、3. 某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,其主视图与左视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体最多有( )A、12个 B、10个 C、8个 D、6个4. 如图,O是平行四边形ABCD的对角线交点,E为AB中点,DE交AC于点F,若平行四边形ABCD的面积为16. 则△DOE面积是( )A、1 B、 C、2 D、5. 如图⊙O的直径 垂直于弦 ,垂足是 , , , 的长为( )A、 B、4 C、 D、86. 分式方程 的解为( )A、 B、 C、 D、7. 如图,正方形ABCD的边长为4,边BC在x轴上,点E是对角线AC,BD的交点,反比例函数y= 的图象经过A,E两点,则k的值为( )A、8 B、4 C、6 D、38. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是( )A、矩形 B、菱形 C、对角线互相垂直的四边形 D、对角线相等的四边形9. 如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BD是⊙A的一条弦,则cos∠OBD=( )A、 B、 C、 D、10. 如图,在 ABCD中, 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点,当E、F两点满足下列条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形( ).A、AE=CF B、DE=BF C、 D、11. 如图1,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为4.如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为( )A、 B、 C、 D、12. 如图,AB=12,C是线段AB上一点,分别以AC、CB为边在A的同侧作等边△ACP和等边△CBQ , 连接PQ , 则PQ的最小值是( )A、3 B、4 C、5 D、6
二、填空题
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13. 正六边形的每一个外角是度14. 若二次根式是最简二次根式,则最小的正整数a=15. 如图,已知 … 是 轴上的点,且 … ,分别过点 … 作 轴的垂线交反比例函数 的图象于点 … ,过点 作 于点 ,过点 作 于点 ……记 的面积为 , 的面积为 …… 的面积为 ,则 … 等于 .16. 如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上.
(Ⅰ)AC的长等于;
(Ⅱ)在线段AC上有一点D,满足AB2=AD•AC,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点D,并简要说明点D的位置是如何找到的(不要求证明) .
17. 因式分解:a2﹣a=.18. 为了说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题,可以找的反例是 .三、解答题
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19. 在平面直角坐标系中,反比例函数y= (x>0,k>0图象上的两点(n,3n)、(n+1,2n).(1)、求n的值;(2)、如图,直线l为正比例函数y=x的图象,点A在反比例函数y= (x>0,k>0)的图象上,过点A作AB⊥l于点B,过点B作BC⊥x轴于点C,过点A作AD⊥BC于点D,记△BOC的面积为S1 , △ABD的面积为S2 , 求S1﹣S2的值.20. 池州十中组织七、八、九年级学生参加“中国梦”作文比赛,该校将收到的参赛作文进行分年级统计,绘制了以下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息完成以下问题:(1)、全校参赛作文篇数为篇,补全条形统计图;(2)、扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是;(3)、经过评审,全校共有4篇作文荣获一等奖,其中一篇来自七年级,两篇来自八年级,一篇来自九年级,学校准备从一等奖作文中任选两篇刊登在校刊上,请用树状图方法求出九年级一等奖作文登上校刊的概率.21. 如图,一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C,与反比例函数 的图象在第四象限的相交于点P,并且PA⊥y轴于点A,已知A (0,﹣6),且S△CAP=18.(1)、求上述一次函数与反比例函数的表达式;(2)、设Q是一次函数y=kx+3图象上的一点,且满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍,求出点Q的坐标.22. 为考察甲、乙两种农作物的长势,研究人员分别抽取了6株苗,测得它们的高度(单位:cm)如下:
甲:98,102,100,100,101,99;乙:100,103,101,97,100,99.
(1)、你认为哪种农作物长得高一些?说明理由;(2)、你认为哪种农作物长得更整齐一些?说明理由.23.(1)、计算:(2)、解方程:24. 某市将开展演讲比赛活动,某校对参加选拔的学生的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图,成绩等级
频数
频率
A
4
n
B
m
0.51
C
D
15
(1)、求m、n的值;(2)、求“C等级”所对应的扇形圆心角的度数;(3)、已知成绩等级为A的4名学生中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名学生代表学校参加全市比赛,求出恰好选中一男生和一女生的概率25. 读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明.已知:如图,E是BC的中点,点A在DB上,且∠BAE=∠CDE,求证:AB=CD分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等.因此,要证明AB=CD,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形.现给出如下三种添加辅助线的方法,请任意选择其中两种对原题进行证明.
图(1):延长DE到F使得EF=DE
图(2):作CG⊥DE于G,BF⊥DE于F交DE的延长线于F
图(3):过C点作CF∥AB交DE的延长线于F.