安徽省芜湖市南陵县2019年中考数学一模考试试卷

试卷更新日期：2020-04-03 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. ﹣3的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- 3$ D、 $3$

查看试题解析
2. 据统计，2018年安徽省属企业实现营业收入总额8339.4亿元，同比增长12.4%。这里“8339.4亿”用科学记数法表示为（）

A、 $8339.4 \times 10^{8}$ B、 $8.3394 \times 10^{11}$ C、 $8.3394 \times 10^{10}$ D、 $8.3394 \times 10^{9}$

查看试题解析
3. 下列计算正确是（）

A、a•a²＝a² B、（a²b）³＝a²•b³ C、a²•a³＝a⁶ D、（a²）²＝a⁴

查看试题解析
4. 如图所示的紫砂壶，其俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 下列分解因式正确是（）

A、 $- x^{2} + 4 x = - x (x + 4)$ B、 $x^{2} + x y + x = x (x + y)$ C、 $x (x - y) + y (y - x) = {(x - y)}^{2}$ D、 $x^{2} - 4 x + 4 = (x + 2) (x - 2)$

查看试题解析
6. 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

年龄(单位：岁)

14

15

16

17

18

人数

1

4

2

3

2

则该队队员年龄的众数和中位数分别是（）

A、16，15 B、15，15.5 C、15，17 D、15，16

查看试题解析
7. 2018年全国实现旅游总收入与2017年相比增长10.9%，假定2019年的年增长率保持不变，2017年和2019年我全国旅游总收入分别为a万亿元和b万亿元，则（）

A、b＝（1+10.9%×2）a B、b＝（1+10.9%）²a C、b＝（1+10.9%）×2a D、b＝10.9%×2a

查看试题解析
8. 若x＝9 $- \sqrt{45}$ ，则x的取值范围是（）

A、2＜x＜3 B、3＜x＜4 C、4＜x＜5 D、5＜x＜6

查看试题解析
9. 如图，已知等边三角形ABC边长为2 $\sqrt{3}$ ，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC ，则线段OC长的最小值是（）

A、 $\sqrt{3} -$ 1 B、3 $- \sqrt{3}$ C、3 D、 $\sqrt{3}$

查看试题解析
10. 在▭ABCD中，对角线AC=4，BD=6，P是线段BD上一动点，过P作EF∥AC，与▱ABCD的两边分别交于E、F．设BP=x，EF=y，则反映y与x之间关系的图象是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

11. 化简 $\frac{a^{2}}{a - 1} - \frac{1 - 2 a}{1 - a}$ 的结果为．

查看试题解析
12. 已知反比例函数y $= \frac{2 k + 4}{x}$ （k是常数，且k≠﹣2）的图象有一支在第二象限，则k的取值范围是．

查看试题解析
13. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，若∠BCD＝24°，则∠ABD的度数为度．

查看试题解析
14. 在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝9，点E在BC上，CE＝4，点F是AD上的一个动点，连接BF ，若将四边形ABEF沿EF折叠，点A、B分别落在点A′、B'处，则当点B恰好落在矩形ABCD的一边上时，AF的长为．

查看试题解析

三、解答题

15. 计算： $| \sqrt{3} - 2 | + 2019^{0} - {(- \frac{1}{3})}^{- 1} + 3 \tan 30 °$ ；

查看试题解析
16. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六﹒问人数、鸡价各几何？”译文为：“现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱﹒问：买鸡的人数、鸡的价格各是多少？”请列方程（组）解答上述问题。

查看试题解析
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×2网格中，给出了格点△ABC和直线l．

(1)、画出△ABC关于直线l对称的格点△A′B′C；

(2)、在直线l上选取一格点，在网格内画出格点△DPE，使得△DPE∽△ABC，且相似比为2：1．

查看试题解析
18. 已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC ，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

(1)、坡顶A到地面PO的距离；

(2)、古塔BC的高度（结果精确到1米）．

查看试题解析
19. 如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D ，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F ，连接ED ．

(1)、若BC是⊙O的切线，求证：∠B+∠FED＝90°；

(2)、若FC＝6，DE＝3，FD＝2．求⊙O的直径．

查看试题解析
20. 写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级.根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题：

(1)、把条形统计图补充完整；

(2)、若该校共有2000名学生，估计该校书写等级为“D级”的学生约有人；

(3)、随机抽取了4名等级为“A级”的学生，其中有3名女生，1名男生，现从这4名学生中任意抽取2名，用列表或画树状图的方法，求抽到的两名学生都是女生的概率.

查看试题解析
21. 某公司销售一种进价为20元/个的计算器，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表

销售价格x（元/个）

销售量y（万个）

30≤x≤60

$- \frac{1}{10}$ x+8

60＜x≤80

$\frac{120}{x}$

(1)、求出当销售量为2.5万个时，销售价格为多少？

(2)、求出该公司销售这种计算器的净得利润w（万元）与销售价格x（元个）的函数关系式；

(3)、销售价格定为多少元时，该公司获得的利润最大？最大利润是多少？

查看试题解析
22. 在△ABC中，点D在直线AB上，在直线BC上取一点E，连接AE，DE，使得 AE=DE，DE交AC于点G，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，∠EAC=∠DEF．

(1)、当点E在BC的延长线上，D为AB的中点时，如图1所示．
①求证：∠EGC=∠AEC；

②若DF=3，求BE的长度；

(2)、当点E在BC上，点D在AB的延长线上时，如图2所示，若CE=10，5EG=2DE，求AG的长度．

查看试题解析

销售价格x（元/个）	销售量y（万个）
30≤x≤60	$- \frac{1}{10}$ x+8
60＜x≤80	$\frac{120}{x}$

年龄(单位：岁)	14	15	16	17	18
人数	1	4	2	3	2