安徽省合肥市2019年中考数学模拟考试试卷
试卷更新日期：2020-04-03 类型：中考模拟
一、单选题
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1. 二次函数y=x2+2x+3的图象的开口方向为（ ）
A、向上 B、向下 C、向左 D、向右2. 如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，则cosC的值为（ ）
A、 B、 C、 D、3. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高.如果BD＝4，CD＝6，那么BC：AC是（ ）
A、3：2 B、2：3 C、 D、 .4. 下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 若点A（x1 ， 2）、B（x2 ， 5）都在反比例函数y＝ 的图象上，则一定正确是（ ）A、x1＜x2＜0 B、x1＜0＜x2 C、x2＜x1＜0 D、x2＜0＜x16. 如图，四边形 内接于 ，若 ，则 （ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦. 若∠BAD=24°， 则 的度数为（ ）
A、24° B、56° C、66° D、76°8. 如图，隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成，长方形的长OA是12m ， 宽OC是4m ． 按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ x2+bx+c表示．在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m ． 那么两排灯的水平距离最小是（ ）
A、2m B、4m C、 m D、 m9. 如图，正方形ABCD的边长为2，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（ ）
A、
B、
C、
D、
10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BD，CE＝2BE.过B作BF∥CD交AE的延长线为F.当BF＝1时，AB的长为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7二、填空题
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11. 已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是 ．12. 一个不透明布袋里共有5个球（只有颜色不同），其中3个是黑球，2个是白球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球是一黑一白的概率是.13. 已知点P在反比例函数y= 图象的第二象限上，PM⊥x轴，PN⊥y轴，M、N为垂足，矩形PMON的面积为2，则k= ．14. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，OD⊥BC于点D ， 若BC= ，则劣弧BC的长为(结果保留π)
三、解答题
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15. 计算： ﹣（﹣2）0+|1﹣ |+2cos30°．16. 如图1是一种折叠台灯，将其放置在水平桌面上，图2是其简化示意图，测得其灯臂 长为 灯翠 长为 ，底座 厚度为 根据使用习惯，灯臂 的倾斜角 固定为 ，
(1)、当 转动到与桌面平行时，求点 到桌面的距离；(2)、在使用过程中发现，当 转到至 时，光线效果最好，求此时灯罩顶端 到桌面的高度(参考数据： ，结果精确到个位).17. 如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 的顶点A、B、C在格点（网格线的交点）上．
(1)、将 绕点B逆时针旋转 ，得到 ，画出 ；(2)、以点A为位似中心放大 ，得到 ，使放大前后的三角形面积之比为1：4，请你在网格内画出 ．18. 如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘．
(1)、转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是；(2)、同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率．19. 如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y= 在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4．
(1)、求反比例函数解析式；(2)、求点C的坐标．20.如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．
(1)、求证：DE是⊙O的切线．(2)、求DE的长．21. 某种小商品的成本价为10元/kg，市场调查发现，该产品每天的销售量w（kg）与销售价x（元/kg）有如下关系w=﹣2x+100，设这种产品每天的销售利润为y（元）．
(1)、求y与x之间的函数关系式；(2)、当售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
