浙江省义乌、金华、丽水市2020年中考数学模拟试卷1
试卷更新日期:2020-04-03 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
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1. 计算–(–12)的结果是( )A、12 B、–12 C、 D、−2. 2019年11月21日,某位华师一附中高一年级的同学测得厚德广场处的气温为3℃,当时他所在教室的气温是6℃,比3℃低6℃的温度是( )℃A、 3 B、﹣3 C、9 D、﹣93. 下列运算正确的是( )A、5a-4a=a B、 C、 D、4. 学校在李老师家的南偏东 方向,距离是500m,则李老师家在学校的( )A、北偏东 方向,相距500m处 B、北偏西 方向,相距500m处 C、北偏东 方向,相距500m处 D、北偏西 方向,相距500m处5. 若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( )A、1 B、2 C、3 D、86. 若代数式 ,则 ( )A、-8 B、9 C、8 D、-97. 如图,是一个圆锥的主视图,则这个圆锥的全面积是( )A、12π B、15π C、21π D、24π8. 在四张质地、大小相同的卡片上,分别画有如图所示的四个图形,在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片,则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为( )A、1 B、 C、 D、9.
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若∠B=60°,则的值为( )
A、 B、 C、1 D、10. 如图,已知正方形ABCD的边长为6,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB于G,连接DG,现在有如下4个结论:① ;② ;③ ;④ 在以上4个结论中,正确的有( )A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
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11. 不等式 的解集是.12. 如图,将下列四个图形拼成一个大长方形,再据此写出一个多项式的因式分解:.13. 已知一组数据:﹣3,﹣3,4,﹣3,x,2;若这组数据的平均数为1,则这组数据的中位数是 .14. 某人沿着坡度为 的坡面前进了 米,此时他与水平地面的垂直距离为米.15. A,B两地之间有一条6000米长的直线跑道,小月和小华分别从A,B两地同时出发匀速跑步,相向而行,第一次相遇后,小月将自己的速度提高25%,并匀速跑步到达B点,到达后原地休息;小华匀速跑步到达A点后,立即调头按原速返回B点(调头时间忽略不计),两人距各自出发点的距离之和记为y(米),跑步时间记为x(分钟),已知y(米)与x(分钟)之间的关系如图所示,则小月到达B点后,再经过分钟小华回到B点.16. 如图,是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米,一辆小汽车车门宽AO为1.2米,当车门打开角度∠AOB为40°时,车门是否会碰到墙?;(填“是”或“否”)请简述你的理由.(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
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17. 解方程组:
18. 先化简,再求代数式 的值,其中x=4cos60°+3tan30°.
19. 如图, 为⊙ 的直径,过点 的切线 交 的延长线于点 , ,垂足为 .求证: 平分 .
20. 某校有1500名学生,小明想了解全校学生每月课外阅读书籍的数量情况,随机抽取了部分学生,得到如统计图:(1)、一共抽查了多少人?(2)、每月课外阅读书籍数量是1本的学生对应的圆心角度数是多少?(3)、估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本?21. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函数 (x>0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为y2=k2x+b.(1)、求反比例函数和直线EF的解析式;(温馨提示:平面上有任意两点M(x1 , y1)、N(x2 , y2),它们连线的中点P的坐标为( ))
(2)、求△OEF的面积;(3)、请结合图象直接写出不等式k2x -b﹣ >0的解集.22. 如图,在平面直角坐标系中,点 ,点 ,点 .(1)、画出 关于 轴的对称图形 ,并写出点 的对称点 的坐标;(2)、若点 在 轴上,连接 、 ,则 的最小值是;
(3)、若直线 轴,与线段 、 分别交于点 、 (点 不与点 重合),若将 沿直线 翻折,点 的对称点为点 ,当点 落在 的内部(包含边界)时,点 的横坐标 的取值范围是.
23. 已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.(1)、如图1,将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD,连结CD、BD,∠BAC的平分线交BD于点E,连结CE.
①求证:∠AED=∠CED;
②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系(直接写出结果);
(2)、在图2中,若将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到AD,连结CD、BD,∠BAC的平分线交BD的延长线于点E,连结CE.请补全图形,并用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系,并证明.
24. 如图,已知抛物线y=﹣ +bx+c的图象经过点A(﹣1,0)和点C(0,2),点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M.(1)、求该抛物线所表示的二次函数的表达式.
(2)、已知点F(0, ),当点P在x轴正半轴上运动时,试求m为何值时,四边形DMQF是平行四边形?
(3)、点P在线段AB运动过程中,是否存在点Q,使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.