沪科版初中数学八年级下学期17.4一元二次方程根与系数关系 同步练习

试卷更新日期：2020-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 若一元二次方程x2-x-6=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2的值为（  ），
    A、1 B、-1 C、0 D、-6 

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  • 2. 已知关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的一个根为1，则另一个根为（  ）
    A、5 B、4 C、3 D、2 

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  • 3. 方程x2-2x+3=0的根的情况是（  ）
    A、两实根的和为-2 B、两实根的积为3  C、有两个不相等的正实数根 D、没有实数根

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  • 4. 设a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值为，（  ）
    A、5 B、6 C、7 D、8

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  • 5. 已知一元二次方程x2+2x-1=0的两实数根为x1、x2 ， 则x1x2的值为（  ）
    A、2 B、-2 C、1 D、-1

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二、填空题

  • 6. 若x1、x2是一元二次方程x2-3x-3=0的两个根，则，x1+x2的值是 ，

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  • 7. 设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为 .

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  • 8. 一元二次方程x2-mx-n=0的两个实数根是x1=2，x2=3，则m=,n=.

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  • 9. 一元二次方程x2+3x+2=0的两个实数根是x1、x2 ， 则x12x2+x1x22=.

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三、解答题

  • 10. 已知方程2x2+3x-4=0的两实数根为x1、x2 ， 不解方程求：
    (1)、x12+x22的值；
    (2)、(x1-2)(x2-2) 的值

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  • 11. 已知关于x的方程x2+5x-p2=0，
    (1)、求证:无论p取何值方程，总有两个不相等的实数根，;
    (2)、设方程两个实数根为x1、x2 ， 当x1+x2= x1x2时，求p的值

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  • 12. 定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)满足a+b+c＝0，那么我们称这个方程为”好玩”方程，
    (1)、求证： “好玩”方程必有一个根x=1，；
    (2)、说某个“好玩”方程ax2+bx+c＝0(a≠0)满足a-b+c＝0，求该“好玩”方程的另一个根.

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