沪科版初中数学八年级下学期17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法 同步练习

试卷更新日期：2020-04-02 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 方程(x-3)(x+1)=5的解是（ ）
    A、x1=1，x2=-3 B、x1=4，x2=-2 C、x1=-1，x2=3 D、x1=-4，x2=2

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  • 2. 方程x(x+2)=0的解是（ ）
    A、x=0 B、x=2 C、x=0或x=2 D、x=0或x=-2

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  • 3. 一元二次方程(x-5)2= x -5的解是（  ）
    A、x=5 B、x=6 C、x=0 D、x1=5,x2=6

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  • 4. 下列各数是一元二次方程x2+x-12=0的根的是（  ）
    A、-1 B、1 C、-2 D、3

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  • 5. 一元二次方程x2-10x+21=0可以转化的两个一元一次方程正确的是（  ）
    A、x-3=0 ，x+7=0 B、x+3=0 ，x+7=0  C、x-3=0 ，x- 7=0 D、x+3=0 ，x-7=0

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  • 6. 若关于x的，一元二次方程x2+mx+n=0的两个实根分别为5，-6，则二次三项式x2+mx+n可分解为（  ）
    A、(x+5)(x- 6) B、(x-5)(x+6)  C、(x+5)(x+6) D、(x-5)(x-6)

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二、填空题

  • 7. 一元二次方程x2-5x-6=0的解是.

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  • 8. 如果代数式x2+7x+2与x-3相等,那么x= .

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  • 9. 关于x的方程ax2+bx+c=0的解与(x-1)(x-4)＝0的解相同，则a+b+c的值为 .

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  • 10. 已知三角形的两边长分别是1和2，另一边长是方程x2-5x+6=0的一个根，则另一个边长是 .

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三、解答题

  • 11. 解方程：
    (1)、x2=3x
    (2)、x2+x-42=0

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  • 12. 已知一个三角形的两边的长a、 b分别是方程x2-8x+15=0的两个根，求第三边c的取值范围.

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  • 13. 阅读理解：

    例如，因为x2+5x+6= x2+(2+3)x+2×3，所以x2+5x+6= (x+2)(x+3)，所以方程x2+5x+6=0用因式分解法解得x1=-2，x2=-3，

    又如x2-5x+6= x2+[(-2)+(-3)]x+(-2)×(-3)，所以x2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以方程x2-5x+6=0用因式分解法解得x1=2，x2=3，

    一般的x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b)，所以x2+(a+b)x+ab=0，即方程(x+a)(x+b)=0的解为x1=-a，x2=-b，

    按照上述方法解下列方程：

    (1)、x2+8x+7=0
    (2)、x2-3x-10=0

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