广东省佛山市顺德区2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

试卷更新日期：2020-04-02 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1. 下列运算正确的是（）

A、a²•a³=a⁵ B、（a²）³=a⁵ C、2a²+3a²=5a⁶ D、（a+2b)(a+2b）= a²+4b²

查看试题解析
2. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
3. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示为（）

A、7.7×10^－5 m B、77×10^－6 m C、7.7×10^－6 m D、77×10^－5 m

查看试题解析
4. 下列算式能用平方差公式计算的是（）

A、 $(- 2 a + b) (2 a - b)$ B、 $(\frac{1}{2} x + 1) (- \frac{1}{2} x - 1)$ C、 $(3 x - y) (- 3 x + y)$ D、 $(- m - n) (- m + n)$

查看试题解析
5. 计算 x²-(x-5)(x+1) 的结果，正确的是（）

A、4x+5 B、x²-4x-5 C、-4x-5 D、x²-4x+5

查看试题解析
6. 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（）

A、两点确定一条直线 B、垂直线段最短 C、两点之间线段最短 D、三角形两边之和大于第三边

查看试题解析
7. 下列算式中正确的是（）

A、 ${(x^{2} y^{3})}^{5} \div {(x y)}^{10} = x y^{2}$ B、 ${(\frac{1}{3})}^{- 2} = \frac{1}{9}$ C、3.24×10^-5=-0.0000324 D、(0.00001)⁰=(9999)⁰

查看试题解析
8. 若4a²﹣2ka+9是一个完全平方式，则k=（）

A、12 B、±12 C、±6 D、6

查看试题解析
9. 如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）

A、∠ABD＝∠BDC B、∠3＝∠4 C、∠BAD＋∠ABC＝180° D、∠1＝∠2

查看试题解析
10. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①(2a+b)(m+n)；②2a(m+n)+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn ，

你认为其中正确的有（）个

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11. 在同一平面内，三条互不重合的直线 a 、 b 、 $c$ ，若 a ⊥ b ， a ⊥ $c$ ，则.

查看试题解析
12. 一个角的余角等于55°，则这个角的补角等于

查看试题解析
13. 如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大

查看试题解析
14. 若（x﹣2）（x+3）=x²+ax+b，则a=、b=

查看试题解析
15. 如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是．（填一个条件即可）

查看试题解析
16. $(3 - 1) (3 + 1) (3^{2} + 1) (3^{4} + 1) ... (3^{32} + 1) + 1$ 的个位数字是．

查看试题解析

三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)

17. 化简： ${(- 2 x^{2} y)}^{2} \cdot {(- x y)}^{2} \div {(- y^{2})}^{2}$

查看试题解析
18. 先化简，再求值 $[4 x^{2} - y^{2} - (x^{2} + 2 x y + y^{2}) + 2 y^{2}] \div (- x)$ ，其中 $x = - 2 ， y = \frac{1}{2}$

查看试题解析
19. 完成下列推理说明：如图，已知∠1=∠2，证明AB∥CD．

证明：∵∠3=∠2    （ )

∠1=∠2     （）

∴ =  （）

∴AB∥CD    （）

查看试题解析

四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)

20. 将一幅三角板的直角顶点重合，写出图中与∠COA相等的角，并证明.

查看试题解析
21. 已知：如图， $∠ 1 = ∠ 2 ， ∠ 3 + ∠ 4 = 180^{\circ}$ ，求证：AD∥BC

查看试题解析
22. 在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．

(1)、如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；

(2)、当剪去的小正方体的边长x的值为3cm时，请计算无盖长方体的容积的大小．

查看试题解析

五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)

23.

(1)、填空：
$(a - b) (a + b) =$ ； $(a - b) (a^{2} + a b + b^{2}) =$ ； $(a - b) (a^{3} + a^{2} b + a b^{2} + b^{3})$ = ．

(2)、猜想：
(a﹣b)(aⁿ^﹣1+aⁿ^﹣2b+…+abⁿ^﹣2+bⁿ^﹣1)=（其中n为正整数，且n≥2）．

(3)、利用（2）猜想的结论计算： $3^{10} + 3^{9} \times 2 + 3^{8} \times 2^{2} + 3^{7} \times 2^{3} + ... + 3 \times 2^{9} + 2^{10}$ 的值.

查看试题解析
24. 如图，直线AB和CD被直线MN所截．

(1)、如图①，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE（平分的是一对同旁内角），则∠1与∠2满足时，AB∥CD．

(2)、如图②，EG平分∠MEB，FH平分∠DFE（平分的是一对同位角），则∠1与∠2满足时，AB∥CD．

(3)、如图③，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE（平分的是一对内错角），则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD．为什么？

查看试题解析
25. 一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式。比如图②可以解释为：
$(a + 2 b) (a + b) = a^{2} + 3 a b + 2 b^{2}$

(1)、图③可以解释的等式为：。

(2)、要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图①所示的块，块，块．

(3)、请写出图④解释的一个等式，并说明等式成立的理由。

查看试题解析