山东省枣庄市峄城区2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

试卷更新日期：2020-04-02 类型：月考试卷

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一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共36分）

1. 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯的理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）

A、0.34×10^－9 B、3.4×10^－9 C、3.4×10^－10 D、3.4×10^－11

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2. 下列计算中正确的是（）

A、x²+x³=2x⁵ B、x²x³=x⁶ C、（﹣x³）²=﹣x⁶ D、x⁶÷x³=x³

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3. 下列式子正确的是（）

A、(－0.2)^-2=25 B、(－ $\frac{1}{2}$ )^-3=－ $\frac{1}{8}$ C、 ${(- 2)}^{- 3} = - 8$ D、 ${(- \frac{1}{3})}^{- 3} = - \frac{1}{27}$

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4. 若 ${(a^{m} b^{n})}^{2} = a^{8} b^{6}$ ，那么m²－2n的值是（）

A、10 B、52 C、20 D、32

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5. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（）．

A、 $(- x + y) (- x - y)$ B、 $(a - 2 b) (2 b - a)$ C、 $(a - b) (a + b) (a^{2} + b^{2})$ D、 $(a - b + c) (a + b - c)$

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6. 下列计算正确的是（     ）
① $(a - 3 b) (- 3 b - a) = a^{2} - 9 b^{2}$    ② $3 \times 3^{- 2} = \frac{1}{3}$     ③ ${(- x^{2})}^{m} = {(- x^{m})}^{2}$

④ ${(x - \frac{1}{2})}^{2} = x^{2} - 2 x + \frac{1}{4}$         ⑤ ${(- 1)}^{0} = - 1$

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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7. 等式（x+4）⁰=1成立的条件是（　　）

A、x为有理数 B、x≠0 C、x≠4 D、x≠﹣4

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8. 若4x²+mxy+9y²是一个整式的完全平方，则m=（）

A、6 B、12 C、±6 D、±12

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9. 若a=（﹣ $\frac{3}{2}$ ）^﹣2 ， b=（﹣1）³ ， c=（﹣ $\frac{π}{2}$ ）⁰ ，则a ， b ， c的大小关系是（）

A、a＞b＞c B、a＞c＞b C、c＞a＞b D、c＞b＞a

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10. $^{2}$ ²⁰²⁰× ${(- \frac{1}{2})}^{2019}$ = （）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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11. 下面是一名学生所做的4道练习题：①-2²=4；②a³+a³=a⁶；③4m^-4= $\frac{1}{4 m^{4}}$ ；④ ${(x y^{2})}^{3} = x^{3} y^{6}$ 。他做对的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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12. 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为 $4 a^{2} - 12 a b +$ （），你觉得这一项应是（）

A、 $3 b^{2}$ B、 $6 b^{2}$ C、 $9 b^{2}$ D、 $36 b^{2}$

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二、填空题（每小题4分，共24分）

13. (－7y + x ) ( ) = 49y² – x².

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14. 已知a²+b²＝12，a﹣b＝4，则ab＝．

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15. 若长方形的面积是3a²+2ab+3a，长为3a，则它的宽为．

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16. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是

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17. 定义新运算“※”如下：a※b=ab-b $^{2}$ ，则（2x-1）(x+2)=

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18. 如果10^m=2，10ⁿ=3，那么10^3m+2n= ．

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三、解答题

19. 计算

(1)、 ${(- 1)}^{2016} + (- \frac{1}{2}) {}^{- 2}- {(3.14 - π)}^{0}$

(2)、 ${(- 2 x^{4} y^{3} z)}^{2} \cdot 8 x^{4} y^{2} \div (- 15 x^{2} y^{2})$

(3)、用乘法公式计算：199²-199×201

(4)、（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．

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20. 先化简，再求值：
$[{(x + 2 y)}^{2} - (x + y) (3 x - y) - 5 y^{2}] \div 2 x$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{2}$

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21. 已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：

(1)、（x﹣y）²

(2)、x²+y²

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22. 已知（x³+mx+n）（x²﹣3x+1）展开后的结果中不含x³、x²项．求m+n的值．

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23. 如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．

(1)、S_甲= ， S_乙=（用含a、b的代数式分别表示）；

(2)、利用（1）的结果，说明a²、b²、（a+b）（a﹣b）的等量关系；

(3)、现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）²、（a﹣b）²、ab三者的等量关系．

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24. 我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：
15²=1×2×100+25=225，25²=2×3×100+25=625，

35²=3×4×100+25=1225，…

(1)、根据上述格式反应出的规律填空：95²= ，

(2)、设这类等式左边两位数的十位数字为a ，请用一个含a的代数式表示其结果，

(3)、这种简便计算也可以推广应用：
十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数想成的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．

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