黑龙江省哈尔滨市第49中2020年中考数学3月模拟考试试卷
试卷更新日期：2020-04-01 类型：中考模拟
一、选择题(每小题3分，共计30分)
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1. 在 ，-2.5，4， 四个数中，无理数是（ ）A、 B、-2.5 C、4 D、2. 下列运算正确的是（ ）A、a3·a2=a6 B、(x3)3=x9 C、x5+x5=x10 D、(-ab)5+(-ab)2=-a3b33. 如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 如图，几何体的俯视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 已知点M(-2，4)在双曲线y= 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）A、(-2，-4) B、(4，-2) C、(2，4) D、(4，2)6. 盒子里有2个黄色球和3个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球，则取出红色球的概率是（ ）A、 B、 C、 D、7. 在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosB的值是（ ）A、1 B、 C、 D、8. 如图，⊙O中，AD、BC是⊙O的弦，AO⊥BC，∠AOB=50°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是（ ）
A、25° B、65° C、45° D、55°9. 如图，在菱形ABCD中，对角线BD=4 ，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长是（ ）
A、20 B、18 C、16 D、1510. 小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品。然后从家乘出租车赶往火车站．结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图，从家到火车站路程是（ ）
A、1300米 B、1400米 C、1600米 D、1500米二、填空置(每小曩3分。共计30分)
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11. 据中新社道：2019年黑龙江省粮食产量将达到202 000 000 000吨，用科学记数法表示这个粮食产量为吨。12. 函数y= 中，自变量x的取值范围是 ．13. 计算 =。14. 因式分解：x2-2x2y+xy2=。15. 不等式组 的整数解是。16. 已知扇形的弧长是20 πcm，面积是240πcm2 ， 则这个扇形的圆心角是度。
17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为。
18. 据媒体报道，我国2017年公民出境旅游总人数5 000万人次，2019年公民出境旅游总人数7 200万人次，则这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为。19. 在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，BF=5，则AB=。20. 如图所示．△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点M为AB边的中点，点N为射线AC上一点，连接BN，过点C作CD⊥BN于点D。连接MD，作∠BNE=∠BNA，边EN交射线MD于点E，若AB=20 ，MD=14 ，则NE的长为。
三、解答题(其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分)
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21. 先化简，再求值： ，其中x=4sin45°-2sin30°
22. 如图所示，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上。
(1)、在图中画出以AB为一腰的等腰△ABC，点C在小正方形顶点上，△ABC为钝角三角形，且△ABC的面积为 ；(2)、在图中画出以AB为斜边的直角三角形ABD，点D在小正方形的顶点上，且AD>BD。(3)、连接CD，请你直接写出线段CD的长。23. 某中学为了丰富校园文化生活，校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加，且只能参加一项比赛。围绕“你参赛的项目是什么？(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查。将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1：3，请你根据以上信息回答下列问题：
(1)、通过计算补全条形统计图；(2)、在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(3)、如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名？24. 已知，等边△ABC，点E在BA的延长线上，点D在BC上，且ED=EC。
(1)、如图1，求证：AE=DB；(2)、如图2，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF(点B、E的对应点分别为点A、F)，连接EF。在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度之差等于AB的长。25. 禹驰商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需800元。(1)、求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2)、若禹驰商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，求禹驰商店至多购进A种纪念品多少件？26. 已知：四边形ABCD内接于⊙O，连接AC、BD，∠BAD+2∠ACB=180°。
(1)、如图1，求证：点A为弧BD的中点；(2)、如图2，点E为弦BD上一点，延长BA至点F，使得AF=AB，连接FE交AD于点P，过点P作PH⊥AF于点H，AF=2AH+AP，求证：AH：AB=PE：BE；(3)、在(2)的条件下，如图3，连接AE，并延长AE交⊙O于点M，连接CM，并延长CM交AD的延长线于点N，连接FD，∠MND=∠MED，DF=12，sin∠ACB，MN= ，求AH的长。27. 已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+4(a<0)交x轴于点A、B，与y轴交于点C，AB=6。
(1)、如图1，求抛物线的解析式；(2)、如图2，点R为第一象限的抛物线上一点，分别连接RB、RC，设△RBC的面积为s，点R的横坐标为t，求s与t的函数关系式；(3)、在(2)的条件下，如图3，点D在x轴的负半轴上，点F在y轴的正半轴上。点E为OB上一点，点P为第一象限内一点，连接PD、EF，PD交OC于点G，DG=EF，PD⊥EF，连接PE，∠PEF=2∠PDE，连接PB、PC，过点R作RT⊥OB于点T，交PC于点S，若点P在BT的垂直平分缆上，OB-TS= ，求点R的坐标。