重庆市渝中区巴蜀中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2017-08-31 类型:期末考试

一、选择题

  • 1. sin(﹣690°)的值为(   )
    A、(32) B、12 C、12 D、32
  • 2. 设集合 A={x|2x+1x20} ,B={x|x<1},则A∪B=(   )
    A、[121) B、(﹣1,1)∪(1,2) C、(﹣∞,2) D、[122)
  • 3. 已知向量 a =(3,1), b =(x,﹣2), c =(0,2),若 a ⊥( bc ),则实数x的值为(   )
    A、43 B、34 C、34 D、43
  • 4. 已知a=sin153°,b=cos62°, c=log1213 ,则(   )
    A、a>b>c B、c>a>b C、b>c>a D、c>b>a
  • 5. 在△ABC中,点E满足 BE=3EC ,且 AE=mAB+nAC ,则m﹣n=(   )
    A、12 B、12 C、13 D、13
  • 6. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,0<φ<π),其部分图象如图,则函数f(x)的解析式为(   )
    A、f(x)=2sin(12x+π4) B、f(x)=2sin(12x+3π4) C、f(x)=2sin(14x+3π4) D、f(x)=2sin(2x+π4)
  • 7. 函数 f(x)=(121+2x)tanx 的图象(   )
    A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于y=x轴对称 D、关于原点轴对称
  • 8. 为了得到函数y=sin(2x﹣ π6 )的图象,可以将函数y=cos2x的图象(   )
    A、向右平移 π6 个单位长度 B、向右平移 π3 个单位长度 C、向左平移 π6 个单位长度 D、向左平移 π3 个单位长度
  • 9. 不等式|x﹣3|﹣|x+1|≤a2﹣3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是(   )
    A、(﹣∞,1]∪[4,+∞) B、[﹣1,4]   C、[﹣4,1] D、(﹣∞,﹣4]∪[1,+∞)
  • 10. 将函数 y=x3x2 的图象向左平移1个单位,再向下平移1个单位得到函数f(x),则函数f(x)的图象与函数y=2sinπx(﹣2≤x≤4)的图象的所有交点的横坐标之和等于(   )
    A、2 B、4 C、6 D、8
  • 11. 设函数f(x)=ex﹣|ln(﹣x)|的两个零点为x1 , x2 , 则(   )
    A、x1x2<0 B、x1x2=1 C、x1x2>1 D、0<x1x2<1
  • 12. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=﹣f(x),且当x∈[﹣1,0]时, f(x)=4x+38 ,函数 g(x)=log12|x+1|18 ,则关于x的不等式f(x)<g(x)的解集为(   )
    A、(﹣2,﹣1)∪(﹣1,0) B、(741)(114) C、(541)(134) D、(321)(112)

二、填空题

  • 13. 813+log3 tan210°=
  • 14. 已知向量 |a|=1|b|=2a(a+b) ,则向量 ab 的夹角为
  • 15. 某教室一天的温度(单位:℃)随时间(单位:h)变化近似地满足函数关系: f(t)=202sin(π24tπ6) ,t∈[0,24],则该天教室的最大温差为℃.
  • 16. 若函数f(x)= {3xax<1x23ax+2a2x1 恰有2个零点,则实数a的取值范围是

三、解答题

  • 17. 已知0<α<π,sin(π﹣α)+cos(π+α)=m.
    (1)、当m=1时,求α;
    (2)、当 m=55 时,求tanα的值.
  • 18. 已知函数f(x)= 2x3+x+ln(3x13) 的定义域为M.
    (1)、求M;
    (2)、当x∈M时,求 g(x)=4x+122x+2 +1的值域.
  • 19. 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ), (ω>0|φ|<π2) 的最小正周期为π,且图象关于x= π3 对称.
    (1)、求ω和φ的值;
    (2)、将函数f(x)的图象上所有横坐标伸长到原来的4倍,再向右平移 π3 个单位得到函数g(x)的图象,求g(x)的单调递增区间以及g(x)≥1的x取值范围.
  • 20. 已知f(x)=x|x﹣a|(a∈R).
    (1)、若a=1,解不等式f(x)<2x;
    (2)、若对任意的x∈[1,4],都有f(x)<4+x成立,求实数a的取值范围.
  • 21. 已知函数f(x)为R上的偶函数,g(x)为R上的奇函数,且f(x)+g(x)=log4(4x+1).
    (1)、求f(x),g(x)的解析式;
    (2)、若函数h(x)=f(x)﹣ 12log2(a2x+22a)(a>0) 在R上只有一个零点,求实数a的取值范围.
  • 22. 已知f(x)=ax2﹣2(a+1)x+3(a∈R).
    (1)、若函数f(x)在 [323] 单调递减,求实数a的取值范围;
    (2)、令h(x)= f(x)x1 ,若存在 x1x2[323] ,使得|h(x1)﹣h(x2)|≥ a+12 成立,求实数a的取值范围.