浙江省温州市十校联合体2016-2017学年高一上册数学期末考试试卷

试卷更新日期:2017-08-31 类型:期末考试

一、选择题

  • 1. 若角α的始边是x轴正半轴,终边过点P(4,﹣3),则cosα的值是(   )
    A、4 B、﹣3 C、45 D、35
  • 2. 若集合P={y|y≥0},P∩Q=Q,则集合Q不可能是(   )
    A、{y|y=x2 , x∈R} B、{y|y=2x , x∈R} C、{y|y=lgx,x>0} D、
  • 3. 函数y=a|sinx|+2(a>0)的单调递增区间是(   )
    A、(﹣ π2π2 B、(﹣π,﹣ π2 C、 π2 π D、3π2 ,2π)
  • 4. 已知向量 ab 不共线,若 AB = a +2 bBC =﹣4 abCD =﹣5 a ﹣3 b ,则四边形ABCD是(   )
    A、梯形 B、平行四边形 C、矩形 D、菱形
  • 5. 已知 θ[π2π] ,则 1+2sin(π+θ)sin(π2θ) =(   )
    A、sinθ﹣cosθ B、cosθ﹣sinθ C、±(sinθ﹣cosθ) D、sinθ+cosθ
  • 6. 已知ax+by≤ax+by(1<a<b),则(   )
    A、x+y≥0 B、x+y≤0 C、x﹣y≤0 D、x﹣y≥0
  • 7. 已知函数f(x)=ln|ax|(a≠0),g(x)=x3+sinx,则(   )
    A、f(x)+g(x)是偶函数 B、f(x)•g(x)是偶函数 C、f(x)+g(x)是奇函数 D、f(x)•g(x)是奇函数
  • 8. 设实数x1、x2是函数 f(x)=|lnx|(12)x 的两个零点,则(   )
    A、x1x2<0 B、0<x1x2<1 C、x1x2=1 D、x1x2>1
  • 9. 已知函数f(x)=sin(2x+φ1),g(x)=cos(4x+φ2),|φ1|≤ π2 ,|φ2|≤ π2 . 命题①:若直线x=φ是函数f(x)和g(x)的对称轴,则直线x= 12 kπ+φ(k∈Z)是函数g(x)的对称轴;
    命题‚②:若点P(φ,0)是函数f(x)和g(x)的对称中心,则点Q( kπ4 +φ,0)(k∈Z)是函数f(x)的中心对称.(   )
    A、命题①②‚都正确 B、命题①②‚都不正确 C、命题①正确,命题‚②不正确 D、命题①不正确,命题‚②正确
  • 10. 已知函数ft(x)=(x﹣t)2﹣t,t∈R,设f(x)= {fa(x)fa(x)<fb(x)fb(x)fa(x)fb(x) ,若0<a<b,则(   )
    A、f(x)≥f(b)且当x>0时f(b﹣x)≥f(b+x)   B、f(x)≥f(b)且当x>0时f(b﹣x)≤f(b+x) C、f(x)≥f(a)且当x>0时f(a﹣x)≥f(a+x)   D、f(x)≥f(a)且当x>0时f(a﹣x)≤f(a+x)

二、填空题

  • 11. 若幂函数f(x)=xa的图象过点(2, 2 ),则a=
  • 12. 已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为 π4 ,则这条弧所在圆的直径是 cm,这条弧所在的扇形面积是 cm2
  • 13. 已知函数f(x)=2tan(ωx+ϕ) (ω>0|ϕ|<π2) 的最小正周期为 π2 ,且 f(π2)=2 ,则ω= , ϕ=
  • 14. 已知函数f(x)=cos2x+sinx﹣1 (0xπ2) ,则f(x)值域是 , f(x)的单调递增区间是
  • 15. 已知函数 f(x)={(x1)2x02xx<0 若f(x)在 (aa+32) 上既有最大值又有最小值,则实数a的取值范围是
  • 16. 已知AB是单位圆O上的一条弦,λ∈R,若 |OAλOB| 的最小值是 32 ,则|AB|= , 此时λ=
  • 17. 已知集合A={1,2},B={x|(x2+ax)(x2+ax+2)=0},记集合A中元素的个数为n(A),定义m(A,B)= {n(A)n(B)n(A)n(B)n(B)n(A)n(A)<n(B) ,若m(A,B)=1,则正实数a的值是

三、解答题

  • 18. 已知全集U=R,集合A={x|x<﹣4,或x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2}, (Ⅰ)求A∩B、(∁UA)∪(∁UB);
    (Ⅱ)若{x|2k﹣1≤x≤2k+1}⊆A,求实数k的取值范围.
  • 19. 已知函数f(x)=sin(2x+φ)( 0<ϕ<π2 ),且 f(0)=12 . (Ⅰ)求函数y=f(x)的最小正周期T及φ的值;
    (Ⅱ)当x∈[0, π2 ]时,求函数y=f(x)的最小值.
  • 20. 已知函数f(x)=2x+cosα﹣2x+cosα , x∈R,且 f(1)=324
    (1)、若0≤α≤π,求α的值;
    (2)、当m<1时,证明:f(m|cosθ|)+f(1﹣m)>0.
  • 21. 已知二次函数f(x)=x2﹣2x+3 (Ⅰ)若函数 y=f(log3x+m)x[133] 的最小值为3,求实数m的值;
    (Ⅱ)若对任意互不相同的x1 , x2∈(2,4),都有|f(x1)﹣f(x2)|<k|x1﹣x2|成立,求实数k的取值范围.
  • 22. 已知函数 f(x)=a(x+1x)|x1x| (a∈R). (Ⅰ)当 a=12 时,求f(x)的单调区间;
    (Ⅱ)若 f(x)12x 对任意的x>0恒成立,求a的取值范围.