浙江省金华十校联考2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-08-31 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则∁_U（S∪T）等于（）

A、∅ B、{2，4，7，8} C、{1，3，5，6} D、{2，4，6，8}

查看试题解析
2. cos210°=（）

A、﹣ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、﹣ $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看试题解析
3. 函数y=f（x）和x=2的交点个数为（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、0个或1个

查看试题解析
4. 已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、2 C、2 $\sqrt{2}$ D、2 $\sqrt{3}$

查看试题解析
5. 如果lgx=lga+3lgb﹣5lgc，那么（）

A、x=a+3b﹣c B、 $x = \frac{3 a b}{5 c}$ C、 $x = \frac{a b^{3}}{c^{5}}$ D、x=a+b³﹣c³

查看试题解析
6. 已知sin $\frac{α}{2}$ = $\frac{3}{5}$ ，cos $\frac{α}{2}$ =﹣ $\frac{4}{5}$ ，则角α终边所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
7. 函数 $f (x) = t a n x + \frac{1}{t a n x} ， x \in {x | - \frac{π}{2} < x < 0 或 0 < x < \frac{π}{2}}$ 的图象为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 已知函数f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），若x₁＜x₂ ， x₁+x₂=1﹣a，则（）

A、f（x₁）＜f（x₂） B、f（x₁）＞f（x₂） C、f（x₁）=f（x₂） D、f（x₁）＜f（x₂）和f（x₁）=f（x₂）都有可能

查看试题解析
9. 已知函数f（x）=sin（ωx﹣ $\frac{π}{6}$ ）（ $\frac{3}{2}$ ＜ω＜2），在区间（0， $\frac{2 π}{3}$ ）上（）

A、既有最大值又有最小值 B、有最大值没有最小值 C、有最小值没有最大值 D、既没有最大值也没有最小值

查看试题解析
10. 已知f（x）=log_a（a^﹣^x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函数，则（）

A、b= $\frac{1}{2}$ 且f（a）＞f（ $\frac{1}{a}$ ） B、b=﹣ $\frac{1}{2}$ 且f（a）＜f（ $\frac{1}{a}$ ） C、b= $\frac{1}{2}$ 且f（a+ $\frac{1}{a}$ ）＞f（ $\frac{1}{b}$ ） D、b=﹣ $\frac{1}{2}$ 且f（a+ $\frac{1}{a}$ ）＜f（ $\frac{1}{b}$ ）

查看试题解析

二、填空题

11. 已知角α的终边过点P（﹣8m，﹣6sin30°），且cosα=﹣ $\frac{4}{5}$ ，则m的值为， sinα= ．

查看试题解析
12. 计算lg4+lg500﹣lg2= ， ${(\frac{1}{27})}^{- \frac{1}{3}}$ +（log₃16）•（log₂ $\frac{1}{9}$ ）= ．

查看试题解析
13. 已知sinα= $\frac{1}{2}$ +cosα，且α∈（0， $\frac{π}{2}$ ），则sin2α= ， cos2α= ．

查看试题解析
14. 如果幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（3）= ．设g（x）=f（x）+x﹣m，若函数g（x）在（2，3）上有零点，则实数m的取值范围是．

查看试题解析
15. 已知tan（π﹣x）=﹣2，则4sin²x﹣3sinxcosx﹣5cos²x= ．

查看试题解析
16. 已知函数f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若 $(\frac{π}{5} ， \frac{5 π}{8})$ 是f（x）的一个单调递增区间，则φ的取值范围为．

查看试题解析
17. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣x² ，若存在实数a，b，使f（x）在[a，b]上的值域为[ $\frac{1}{b}$ ， $\frac{1}{a}$ ]，则ab= ．

查看试题解析

三、解答题

18. 函数f（x）= $\sqrt{x^{2} - 2 x - 3}$ 的定义域为集合A，函数g（x）=x﹣a（0＜x＜4）的值域为集合B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．

查看试题解析
19. 设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣ $\frac{π}{2}$ ＜φ＜ $\frac{π}{2}$ ，x∈R）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象沿x轴方向向右平移 $\frac{π}{6}$ 个单位长度，再把横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ （纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈[﹣ $\frac{π}{12}$ ， $\frac{π}{3}$ ]时，求函数g（x）的值域．

查看试题解析
20. 已知函数f（x）=lg $\frac{x + 1}{x - 1}$ ．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，并证明其在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）对于x∈[2，6]，f（x）＞lg $\frac{m}{(x - 1) (7 - x)}$ 恒成立，求m的取值范围．

查看试题解析
21. 设函数f（x）=4sinx（cosx﹣sinx）+3
（Ⅰ）当x∈（0，π）时，求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在[0，θ]上的值域为[0，2 $\sqrt{2}$ +1]，求cos2θ的值．

查看试题解析
22. 已知函数f（x）=x|x﹣2a|+a²﹣4a（a∈R）．
（Ⅰ）当a=﹣1时，求f（x）在[﹣3，0]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若方程f（x）=0有3个不相等的实根x₁ ， x₂ ， x₃ ，求 $\frac{1}{x_{1}}$ + $\frac{1}{x_{2}}$ + $\frac{1}{x_{3}}$ 的取值范围．

查看试题解析