浙江省金华十校联考2016-2017学年高一上册数学期末考试试卷

试卷更新日期:2017-08-31 类型:期末考试

一、选择题

  • 1. 设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合S={1,3,5},T={3,6},则∁U(S∪T)等于(   )
    A、 B、{2,4,7,8} C、{1,3,5,6} D、{2,4,6,8}
  • 2. cos210°=(   )
    A、32 B、12 C、12 D、32
  • 3. 函数y=f(x)和x=2的交点个数为(   )
    A、0个 B、1个 C、2个 D、0个或1个
  • 4. 已知扇形的半径为2,面积为4,则这个扇形圆心角的弧度数为(   )
    A、3 B、2 C、2 2 D、2 3
  • 5. 如果lgx=lga+3lgb﹣5lgc,那么(   )
    A、x=a+3b﹣c B、x=3ab5c C、x=ab3c5 D、x=a+b3﹣c3
  • 6. 已知sin α2 = 35 ,cos α2 =﹣ 45 ,则角α终边所在的象限是(   )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 7. 函数 f(x)=tanx+1tanxx{x|π2<x<00<x<π2} 的图象为(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 8. 已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2 , x1+x2=1﹣a,则(   )
    A、f(x1)<f(x2 B、f(x1)>f(x2 C、f(x1)=f(x2 D、f(x1)<f(x2)和f(x1)=f(x2)都有可能
  • 9. 已知函数f(x)=sin(ωx﹣ π6 )( 32 <ω<2),在区间(0, 2π3 )上(   )
    A、既有最大值又有最小值 B、有最大值没有最小值 C、有最小值没有最大值 D、既没有最大值也没有最小值
  • 10. 已知f(x)=loga(ax+1)+bx(a>0,a≠1)是偶函数,则(   )
    A、b= 12 且f(a)>f( 1a B、b=﹣ 12 且f(a)<f( 1a C、b= 12 且f(a+ 1a )>f( 1b D、b=﹣ 12 且f(a+ 1a )<f( 1b

二、填空题

  • 11. 已知角α的终边过点P(﹣8m,﹣6sin30°),且cosα=﹣ 45 ,则m的值为 , sinα=
  • 12. 计算lg4+lg500﹣lg2=(127)13 +(log316)•(log2 19 )=
  • 13. 已知sinα= 12 +cosα,且α∈(0, π2 ),则sin2α= , cos2α=
  • 14. 如果幂函数f(x)的图象经过点(2,8),则f(3)= . 设g(x)=f(x)+x﹣m,若函数g(x)在(2,3)上有零点,则实数m的取值范围是
  • 15. 已知tan(π﹣x)=﹣2,则4sin2x﹣3sinxcosx﹣5cos2x=
  • 16. 已知函数f(x)=﹣2sin(2x+φ)(|φ|<π),若 (π55π8) 是f(x)的一个单调递增区间,则φ的取值范围为
  • 17. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x﹣x2 , 若存在实数a,b,使f(x)在[a,b]上的值域为[ 1b1a ],则ab=

三、解答题

  • 18. 函数f(x)= x22x3 的定义域为集合A,函数g(x)=x﹣a(0<x<4)的值域为集合B. (Ⅰ)求集合A,B;
    (Ⅱ)若集合A,B满足A∩B=B,求实数a的取值范围.
  • 19. 设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,﹣ π2 <φ< π2 ,x∈R)的部分图象如图所示.
    (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
    (Ⅱ)将函数y=f(x)的图象沿x轴方向向右平移 π6 个单位长度,再把横坐标缩短到原来的 12 (纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,当x∈[﹣ π12π3 ]时,求函数g(x)的值域.
  • 20. 已知函数f(x)=lg x+1x1 . (Ⅰ)求函数f(x)的定义域,并证明其在定义域上是奇函数;
    (Ⅱ)对于x∈[2,6],f(x)>lg m(x1)(7x) 恒成立,求m的取值范围.
  • 21. 设函数f(x)=4sinx(cosx﹣sinx)+3 (Ⅰ)当x∈(0,π)时,求f(x)的单调递减区间;
    (Ⅱ)若f(x)在[0,θ]上的值域为[0,2 2 +1],求cos2θ的值.
  • 22. 已知函数f(x)=x|x﹣2a|+a2﹣4a(a∈R). (Ⅰ)当a=﹣1时,求f(x)在[﹣3,0]上的最大值和最小值;
    (Ⅱ)若方程f(x)=0有3个不相等的实根x1 , x2 , x3 , 求 1x1 + 1x2 + 1x3 的取值范围.