广西崇左市宁明县、龙州县联考2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-04-01 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. x取什么值时， $\sqrt{4 + x}$ 有意义(　　)

A、x＞﹣4 B、x＜﹣4 C、x≥﹣4 D、x≤﹣4

查看试题解析
2. 下列二次根式能与 $\sqrt{3}$ 合并的是(　　)

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{12}$

查看试题解析
3. 把一元二次方程(2x﹣1)²＝x﹣5化为一般形式后，一次项的系数是(　　)

A、﹣5 B、﹣3 C、4 D、6

查看试题解析
4. 关于x的一元二次方程3x²﹣6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ）

A、m＜3 B、m≤3 C、m＞3 D、m≥3

查看试题解析
5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\sqrt{{(a - 2)}^{2}}$ － $\sqrt{{(a + b)}^{2}}$ 的结果是(　　)

A、－b－2 B、b＋2 C、b－2 D、－2a－b－2

查看试题解析
6. 下列说法中正确的是（　　）

A、已知a，b，c是三角形的三边，则a²+b²=c² B、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C、在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a²+b²=c² D、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a²+b²=c²

查看试题解析
7. 已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x²-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为（）

A、11 B、17 C、19 D、17或19

查看试题解析
8. 若一个三角形的三边长分别是15，20，25，则这个三角形最长的边上的高等于(　　)

A、10 B、11 C、12 D、13

查看试题解析
9. 如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）

A、8米 B、10米 C、12米 D、14米

查看试题解析
10. 用配方法将方程 $x^{2} + 6 x - 11 = 0$ 变形，正确的是（）

A、 ${(x - 3)}^{2} = 20$ B、 ${(x - 3)}^{2} = 2$ C、 ${(x + 3)}^{2} = 2$ D、 ${(x + 3)}^{2} = 20$

查看试题解析
11. 如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S₁ ，右边阴影部分面积为S₂ ，则（）

A、S₁=S₂ B、S₁＜S₂ C、S₁＞S₂ D、无法确定

查看试题解析
12. 联华超市在销售中发现“卡西龙”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.经市场调查发现：如果每件童装每降价2元，那么平均每天就可多售出4件.要想平均每天销售这种童装能盈利1200元，那么每件童装应降价(　　)

A、10元 B、20元 C、30元 D、10元或20元

查看试题解析

二、填空题

13. 计算： $\sqrt{14} \times \sqrt{2}$ ＝.

查看试题解析
14. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=.

查看试题解析
15. 若2＜m＜8，化简： $\sqrt{{(2 - m)}^{2}}$ ﹣ $\sqrt{{(m - 8)}^{2}}$ =.

查看试题解析
16. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是．

查看试题解析
17. 如图，矩形ABCD中， $A B = 2$ ， $C B = 4$ ，CB在数轴上，点C表示的数是 $- 1$ ，若以点C为圆心，对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是.

查看试题解析

三、解答题

18. 计算：

(1)、 $\sqrt{12} + \sqrt{27} + \frac{1}{4} \sqrt{48} - 15 \sqrt{\frac{1}{3}}$

(2)、 $(5 \sqrt{\frac{1}{5}} - 2 \sqrt{45}) \div (- \sqrt{5}) \times (- \frac{1}{\sqrt{5}})$

查看试题解析
19. 用指定的方法解方程：

(1)、 ${(y - 3)}^{2} + 3 (y - 3) + 2 = 0$ (因式分解法)

(2)、 $(x + 3) (x - 1) = 5$ (公式法)

查看试题解析
20. 已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm.

(1)、求证：CD⊥AB；

(2)、求该三角形的腰的长度.

查看试题解析
21. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

(1)、如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)、如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(3)、如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

查看试题解析
22. 广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.

(1)、求平均每次下调的百分率.

(2)、某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

查看试题解析