河南省南阳市镇平县2019-2020年八年级下学期数学3月月考试卷

试卷更新日期：2020-03-27 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 若分式 $\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ 的值为0，则x的值为（）

A、0 B、1 C、﹣1 D、±1

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2. 用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C＝2πr，则其中的常量为（）

A、r B、π C、2 D、2π

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3. 下列计算错误的是（）

A、 $\frac{0.2 a + b}{0.7 a - b} = \frac{2 a + b}{7 a - b}$ B、 $\frac{x^{3} y^{2}}{x^{2} y^{3}} = \frac{x}{y}$ C、 $\frac{a - b}{b - a} = - 1$ D、 $\frac{1}{c} + \frac{2}{c} = \frac{3}{c}$

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4. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 下列分式是最简分式的是（）

A、 $\frac{m - 1}{1 - m}$ B、 $\frac{x y - y}{3 x y}$ C、 $\frac{x - y}{x^{2} + y^{2}}$ D、 $- \frac{61 m}{32 m}$

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6. 已知点P在x轴上方，y轴左侧，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点P的坐标为（）

A、(3，2) B、(－2，－3) C、(－3，2) D、(3，－2)

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7. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）

A、 $46 \times 10^{- 7}$ B、 $4.6 \times 10^{- 7}$ C、 $4.6 \times 10^{- 6}$ D、 $0.46 \times 10^{- 5}$

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8. 为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”.张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 关于x的分式方程 $\frac{x - 2}{x + 3} = \frac{a}{x + 3}$ 有增根，则a的值为（）

A、﹣3 B、﹣5 C、0 D、2

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10. 如图是张华放学后回家行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是（）

A、学校离张华家1000 m B、张华用了20 min到家 C、张华前10 min走了路程的一半 D、张华后10 min比前10 min走得快

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二、填空题

11. 若分式 $\frac{3 x}{x - 2}$ 有意义，则x应满足的条件是.

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12. 点P（-1，3）位于第象限

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13. 分式 $\frac{x + y}{2 x y}$ ， $\frac{y}{3 x^{2}}$ ， $\frac{x - y}{6 x y^{2}}$ 的最简公分母为。

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14. 计算： ${(- \frac{1}{3})}^{- 2} + {(π - 3.14)}^{0} =$ .

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15. 如图，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5 h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明游玩的时间为h.

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $- {(- 1)}^{2016} - {(π - 3.14)}^{0} + {[- \frac{1}{2}]}^{- 2}$

(2)、 $\frac{1}{3 a^{2}} + \frac{1}{2 a b}$

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17. 在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(2，2)，B(－2，2)，C(－2，－3)，并指出直线AB与x轴的位置关系及直线BC与y轴的位置关系.

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18. 化简：

(1)、 $[\frac{1}{x^{2} - 4} + \frac{4}{x + 2}] \div \frac{1}{x - 2}$

(2)、 $[a + \frac{1}{a + 2}] \div [a - 2 + \frac{3}{a + 2}]$

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19. 解方程：

(1)、 $\frac{3}{x - 1}$ － $\frac{x + 3}{x^{2} - 1}$ ＝0

(2)、 $\frac{2}{x + 1}$ ＋ $\frac{3}{x - 1}$ ＝ $\frac{6}{x^{2} - 1}$ .

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20. 先化简，再求值： $(\frac{x^{2}}{x - 1} + \frac{9}{1 - x}) \div \frac{x + 3}{x - 1}$ ，x在1,2，-3中选取适当的值代入求值.

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21. 在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．

(1)、若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；

(2)、若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．

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22. 写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

(1)、如果直角三角形中一个锐角的度数为α，另一个锐角的度数β与α之间的关系；

(2)、一支蜡烛原长为20cm，每分钟燃烧0.5cm，点燃x（分钟）后，蜡烛的长度y(cm)与x（分钟）之间的关系；

(3)、有一边长为2cm的正方形，若其边长增加xcm，则增加的面积y（cm²）与x之间的关系.

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23. 华联商场预测某品牌村衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元.商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完.

(1)、第一次购买这种衬衫的单价是多少？

(2)、在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？

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