浙江省杭州市滨江区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-03-27 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\sqrt{64} =$ （）

A、 $\pm 8$ B、 $\pm 4$ C、8 D、4

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2. 小华编制了一个计算程序.当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为 $a^{2}$ ，则当输入-1时，显示的结果是（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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3. 计算下列各式，值最小的是（）

A、 $1 - 2 + 3 \times 4$ B、 $1 + 2 \times 3 - 4$ C、 $1 \times 2 + 3 - 4$ D、 $1 - 2 \times 3 + 4$

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4. 下列说法正确的是（）

A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B、负数没有立方根 C、任何一个数都有平方根和立方根 D、任何数的立方根都只有一个

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5. 下列说法中，正确的是（）

A、 $a b^{2}$ 是单项式，次数为2 B、 $a b^{2}$ 和 $\sqrt{3} a b^{2}$ 是同类项 C、 $a b^{2} + a^{2} b$ 是多项式，次数为6 D、 $- 5 a^{2} b$ 的系数是5

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6. 下列说法中,正确的是（）

A、一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点 B、一条直线就是一个平角 C、若 $A B = B C$ ，则点B是线段AC的中点 D、两个锐角的度数和一定大于 $90^{°}$

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7. 若a ， b是有理数，且 $a > 0$ ， $b > 0$ ，则（）

A、 $a + b$ 可以是无理数 B、 $a - b$ 一定是负数 C、 $a \div b$ 一定是有理数 D、 $\sqrt{a b}$ 一定是无理数

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8. 学校组织植树活动，已知在甲处植树有 $23$ 人，在乙处植树的有 $17$ 人，现调 $20$ 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 $2$ 倍，设调往乙处 $x$ 人，则有（）

A、 $23 + x = 2 (17 + 20 - x)$ B、 $2 (23 + x) = (17 + 20 - x)$ C、 $23 + 20 - x = 2 (17 + x)$ D、 $2 (23 + 20 - x) = 17 + x$

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9. 设x ， y ， a是实数，正确的是（）

A、若 $x = y$ ，则 $x + a = y - a$ B、若 $x = y$ ，则 $3 a x = 3 a y$ C、若 $a x = a y$ ， $x = y$ D、若 $3 x = 4 y$ ，则 $\frac{x}{3 a} = \frac{y}{4 a} (a \neq 0)$

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10. 设a、b是实数，定义@的一种运算如下： $a @ b = a + b + a b$ ，则下列结论：
①若 $a = 1$ ， $b = - 2$ ，则 $a @ b = - 3$ . ②若 $(- 2) @ x = - 3$ ，则 $x = 1$ .③ $a @ b = b @ a$ .④ $a @ (b @ c) = (a @ b) @ c$ .

其中正确的是（）

A、①②③ B、①③④ C、②③④ D、①②③④

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二、填空题

11. 由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是.

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12. 计算： $8.6 \times 10^{3} - 2.1 \times 10^{4} =$ （结果用科学记数法表示）.

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13. 比较大小 $- \sqrt{5}$ $- \frac{7}{3}$ .

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14. 若 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互为补角， $∠ 1 = m$ ， $∠ 2 = n$ ，且 $m < n$ ，则 $∠ 1$ 的余角的度数是度.（结果用同时含m ， n的代数式表示）

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15. 已知关于x的一元一次方程 $\frac{x}{2020} + a = 2020 x$ 的解为 $x = 2020$ ，那么关于y的一元一次方程 $\frac{1 - y}{2020} = 2020 (1 - y) + a$ 的解为.

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16. 2019年9月，科学家将“42”写成了“ ${(- 80538738812075974)}^{3} + 80435758145817515^{3} +$ $12602123297335631^{3}$ ”的形式.至此，100以内的正整数（9ni4）型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式.试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和的形式： $2 =$ ； $45 =$ .

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $5 + (- 7)$ ；

(2)、 $\frac{5}{8} \times (- 4^{2}) - 0.25 \times (- 5) \times {(- 4)}^{3}$ ；

(3)、 $4 - 2 \times (3 - \sqrt{5}) + 3 \times \sqrt{5}$ ；

(4)、 $108 ° 1 8^{'} - 56.5 °$ （结果用度表示）.

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18. 先化简，再求值：

(1)、 $- a + (2 a - 1) - (3 a + 5)$ ，其中 $a = - 99$ ；

(2)、 $(2 x^{2} + x) - [4 x^{2} - (3 x^{2} - x)]$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ .

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19. 解方程

(1)、 $5 x + 5 = 9 - 3 x$ .

(2)、 $1 - \frac{4 - 3 x}{4} = \frac{5 x + 3}{6}$ .

(3)、 $\frac{x - 3}{0.5} - \frac{x + 4}{0.2} = 1.6$ .

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20. 如图，已知 $∠ A B P$ 与 $∠ C B P$ 互余， $∠ C B D = 32^{°}$ ，BP平分 $∠ A B D$ .求 $∠ A B P$ 的度数.

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21. 一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价.

(1)、每件标价多少元？

(2)、由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？

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22. 已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4 cm.

(1)、求线段AB的长；

(2)、若点D是线段AC的中点，求线段DP的长.

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23. 列方程解应用题，已知A ， B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.

(1)、求甲的速度；

(2)、问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；

(3)、若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过 $\frac{18}{5}$ 小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.

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