浙江省台州市三门县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2020-03-27 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 方程x2﹣9=0的解是(   )
    A、3 B、±3 C、4.5 D、±4.5
  • 2. 我国民间,流传着许多含有吉祥意义的文字图案,表示对幸福生活的向往,良辰佳节的祝贺.比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”,其中是中心对称图形的是(   )

    A、①③ B、①④ C、②③ D、②④
  • 3. 商场举行摸奖促销活动,对于“抽到一等奖的概率为0.01”.下列说法正确的是(   )
    A、抽101次也可能没有抽到一等奖 B、抽100次奖必有一次抽到一等奖 C、抽一次不可能抽到一等奖 D、抽了99次如果没有抽到一等奖,那么再抽一次肯定抽到一等奖
  • 4. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CAB=25°,则∠BOD等于(   )

    A、70° B、65° C、50° D、45°
  • 5. 如图,在正方形网格中,线段A′B′是线段AB绕某点顺时针旋转一定角度所得,点A′与点A是对应点,则这个旋转的角度大小可能是(   )

    A、45° B、60° C、90° D、135°
  • 6. 对于二次函数y=2(x+1)(x﹣3),下列说法正确的是(  )
    A、图象过点(0,﹣3) B、图象与x轴的交点为(1,0),(﹣3,0) C、此函数有最小值为﹣6 D、当x<1时,y随x的增大而减小
  • 7. 已知蓄电池的电压U为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.若此蓄电池为某用电器的电源,限制电流不能超过12A,那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围?(   )

    A、R≥3Ω B、R≤3Ω C、R≥12Ω D、R≥24Ω
  • 8. 如图,AB是⊙O的直径,AC,BC分別与⊙O交于点D,E,则下列说法一定正确的是(   )

    A、连接BD,可知BD是△ABC的中线 B、连接AE,可知AE是△ABC的高线 C、连接DE,可知 DEAB=CEBC D、连接DE,可知SCDE:SABC=DE:AB
  • 9. 如图,这是一个由四个半径都为1米的圆设计而成的花坛,圆心在同一直线上,每个圆都会经过相邻圆的圆心,则这个花坛的周长(实线部分)为(   )

    A、4π米 B、113 π米 C、3π米 D、2π米
  • 10. 如图,公园中一正方形水池中有一喷泉,喷出的水流呈抛物线状,测得喷出口高出水面0.8m,水流在离喷出口的水平距离1.25m处达到最高,密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m的圆,考虑到出水口过高影响美观,水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外,现决定通过降低出水口的高度,使落水形成的圆半径为2.75m,则应把出水口的高度调节为高出水面(   )

    A、0.55米 B、1130 C、1330 D、0.4米

二、填空题

  • 11. 抛物线y=2(x﹣1)2﹣5的顶点坐标是.
  • 12. 如图,若点P在反比例函数y=﹣ 3x (x<0)的图象上,过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,则矩形PMON的面积为.

  • 13. 某学习小组做摸球实验,在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黄、白两种颜色的乒乓球若干只,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据

    摸球的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数m

    58

    96

    116

    295

    484

    601

    摸到白球的频率

    0.58

    0.64

    0.58

    0.59

    0.605

    0.601

    现从这个口袋中摸出一球,恰好是黄球的概率为.

  • 14. 如图,一人口的弧形台阶,从上往下看是一组同心圆被一条直线所截得的一组圆弧.已知每个台阶宽度为32cm(即相邻两弧半径相差32cm),测得AB=200cm,AC=BD=40cm,则弧AB所在的圆的半径为cm

  • 15. 函数y=kx,y= ax ,y= bx 的图象如图所示,下列判断正确的有.(填序号)①k,a,b都是正数;②函数y= ax 与y= bx 的图象会出现四个交点;③A,D两点关于原点对称;④若B是OA的中点,则a=4b.

  • 16. 如图,矩形ABCD绕点A旋转90°,得矩形 AB'C'D' ,若 BDC' 三点在同一直线上,则 ABAD 的值为

三、解答题

  • 17. 如图,点A的坐标为(0,﹣2),点B的坐标为(﹣3,2),点C的坐标为(﹣3,﹣1).

    (1)、请在直角坐标系中画出△ABC绕着点A顺时针旋转90°后的图形△AB′C′;
    (2)、直接写出:点B′的坐标 , 点C′的坐标.
  • 18. 为了测量水平地面上一棵不可攀的树的高度,某学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在与树底端B相距8米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2米,观察者目高CD=1.5米,则树AB的高度.

  • 19. 如图,反比例函数的图象过点A(2,3).

    (1)、求反比例函数的解析式;
    (2)、过A点作AC⊥x轴,垂足为C.若P是反比例函数图象上的一点,求当△PAC的面积等于6时,点P的坐标.
  • 20. 甲、乙、丙、丁共四支篮球队要进行单循环积分赛(每两个队间均要比赛一场),每天比赛一场,经抽签确定比赛场次顺序.
    (1)、甲抽到第一场出场比赛的概率为
    (2)、用列表法或树状图计算甲、乙两队抽得第一场进行比赛的概率.
  • 21. 用一段长为28m的铁丝网与一面长为8m的墙面围成一个矩形菜园,为了使菜园面积尽可能的大,给出了甲、乙两种围法,请通过计算来说明这个菜园长、宽各为多少时,面积最大?最大面积是多少?

  • 22. 已知:△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于D,与AC相交于F,连接AD.

    (1)、求证:AD平分∠BAC;
    (2)、若DF∥AB,则BD与CD有怎样的数量关系?并证明你的结论.
  • 23. 例:利用函数图象求方程x2﹣2x﹣2=0的实数根(结果保留小数点后一位).

    解:画出函数y=x2﹣2x﹣2的图象,它与x轴的公共点的横坐标大约是﹣0.7,2.7.所以方程x2﹣2x﹣2=0的实数根为x1≈﹣0.7,x2≈2.7.我们还可以通过不断缩小根所在的范围估计一元二次方程的根.……这种求根的近似值的方法也适用于更高次的一元方程.

    根据你对上面教材内容的阅读与理解,解决下列问题:

    (1)、利用函数图象确定不等式x2﹣4x+3<0的解集是;利用函数图象确定方程x2﹣4x+3= 12x 的解是.
    (2)、为讨论关于x的方程|x2﹣4x+3|=m解的情况,我们可利用函数y=|x2﹣4x+3|的图象进行研究.

    ①请在网格内画出函数y=|x2﹣4x+3|的图象;

    ②若关于x的方程|x2﹣4x+3|=m有四个不相等的实数解,求m的取值范围;

    ③若关于x的方程|x2﹣4x+3|=m有四个不相等的实数解x1 , x2 , x3 , x4(x1<x2<x3<x4),满足x4﹣x3=x3﹣x2=x2﹣x1 , 求m的值.

  • 24. 如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=3cm,过点A作∠EAF=60°,分别交DC,BC的延长线于点E,F,连接EF.

    (1)、如图1,当CE=CF时,判断△AEF的形状,并说明理由;
    (2)、若△AEF是直角三角形,求CE,CF的长度;
    (3)、当CE,CF的长度发生变化时,△CEF的面积是否会发生变化,请说明理由.