浙教版数学九年级下册1.1锐角三角函数基础训练

试卷更新日期：2016-04-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知sinα•cosα= $\frac{1}{8}$ ， 45°＜α＜90°，则cosα﹣sinα=（　　）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、- $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、± $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= $\frac{5}{13}$ ，则cosA的值为（　　）

A、 $\frac{5}{12}$ B、 $\frac{8}{13}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{12}{13}$

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3. 已知，△ABC中，∠C=90°，cosA= $\frac{1}{3}$ ，则sinA=（　　）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{3}$ C、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ D、2 $\sqrt{2}$

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4. 如果∠A是锐角，则下列结论正确个数为（　　）个．
① $\sqrt{(\sin A - 1)^{2}}$ =sinA-1；②sinA+cosA＞1；③tanA＞sinA；④cosA=sin（90°﹣∠A）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 若α为锐角，且cosα= $\frac{4}{5}$ ，则tanα为（　　）

A、 $\frac{9}{25}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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6. 在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA= $\frac{3}{5}$ ，则sinA的值为（　　）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{5}{4}$

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7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sin∠A= $\frac{5}{13}$ ，则cos∠A的值为（　　）

A、 $\frac{12}{13}$ B、 $\frac{8}{13}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{5}{12}$

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8. 已知∠A是锐角，且sinA= $\frac{3}{5}$ ，则tanA的值为（　　）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{4}{3}$

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9. 在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA= $\frac{7}{25}$ ，则sinA的值为（　　）

A、 $\frac{24}{25}$ B、 $\frac{7}{24}$ C、 $\frac{7}{25}$ D、 $\frac{25}{24}$

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10. 在直角坐标系中，P是第一象限内的点，OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是 $\frac{4}{3}$ ，则cosα的值是（　　）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{5}{3}$

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11. 在△ABC中，∠C=90°，sinA= $\frac{3}{5}$ ，则tanA=（　　）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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12.
如图，P为∠XOY上一点，作PH⊥OY于H，对于sin²∠XOY+cos²∠XOY的大小，下列说法正确的是（　　）

A、与点P的位置有关 B、与PH的长度有关 C、与∠XOY的大小有关 D、与点P的位置和∠XOY的大小都无关

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13. 已知α为锐角，则m=sin²α+cos²α的值（　　）

A、m＞1 B、m=1 C、m＜1 D、m≥1

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14. 若α为锐角，且sinα= $\frac{4}{5}$ ，则tanα为（　　）

A、 $\frac{9}{25}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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15. 已知α是锐角，cosα= $\frac{1}{3}$ ，则tanα的值是（　　）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{10}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、3 D、 $\sqrt{10}$

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16. 在△ABC中，∠C=90°，sinA= $\frac{12}{13}$ ，则tanA的值为（　　）

A、 $\frac{12}{13}$ B、 $\frac{5}{13}$ C、 $\frac{12}{5}$ D、 $\frac{13}{12}$

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17. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\frac{5}{13}$ ，则tanA的值为（　　）

A、 $\frac{12}{13}$ B、 $\frac{5}{12}$ C、 $\frac{13}{12}$ D、 $\frac{12}{5}$

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18. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB= $\frac{3}{5}$ ，则sinB的值得是（　　）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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19. 已知α为锐角，且sinα= $\frac{5}{13}$ ，那么α的余弦值为（　　）

A、 $\frac{5}{12}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、 $\frac{5}{13}$ D、 $\frac{12}{13}$

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二、填空题

20. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sin∠A= $\frac{3}{5}$ ，则tan∠B的值为

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21. 已知α为一锐角，且cosα=sin60°，则α=度．

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22. 如果α是锐角，且tanα=cot20°，那么α=度．

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23. 已知部分锐角三角函数值：sin15°= $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ ， sin30°= $\frac{1}{2}$ ， sin45°= $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ， sin75°= $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ ，计算cos75°=　．（提示：sin²x+cos²x=1）

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三、计算题

24. 计算： $\frac{\tan 45 °}{3 \tan 30 ° - 2 \sin 45 °}$ - $\frac{\cos^{2} 30 °}{c o t 30 °}$

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25. 计算：4sin45°﹣2tan30°cos30°+ $\frac{c o t 45 °}{\cos 60 °}$

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26. 计算： $\frac{c o t 45 ° + \tan 60 °}{2 (\sin 60 ° - \cos 60 °)}$ ﹣cot30°．

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27. 计算：3sin60°﹣2cos30°﹣tan60°•cot45°

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