浙教版数学九年级下册1.2锐角三角函数的计算基础训练

试卷更新日期：2016-04-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若α为锐角，且cosα=0.6，则（　　）

A、0°＜α＜30° B、30°＜α＜45° C、45°＜α＜60° D、60°＜α＜90°

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2. 当锐角A的cosA＞ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 时，∠A的值为（　　）

A、小于45° B、小于30° C、大于45° D、大于30°

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3. 如果∠A为锐角，sinA= $\frac{1}{4}$ ，那么（　　）

A、0°＜∠A＜30° B、30°＜∠A＜45° C、45°＜∠A＜60° D、60°＜∠A＜90°

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4. 如果角α为锐角，且sinα= $\frac{1}{3}$ ，那么α在（　　）

A、0°＜α＜30° B、30°＜α＜45° C、45°＜α＜60° D、60°＜α＜90°

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5. 按科学记算器MODE MODE 1，使显示器显示D后，求sin9°的值，以下按键顺序正确的是（　　）

A、sin9= B、9sin= C、sin90°= D、9sin0°=

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6. 用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7. 在△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，用计算器求∠A约等于（　　）

A、14°38′ B、65°22′ C、67°23′ D、22°37′

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8. 用计算器求cos15°，正确的按键顺序是（　　）

A、cos15= B、cos15 C、Shift15 D、15cos

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9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，且3a=4b，则∠A的度数为（　　）

A、53.48° B、53.13° C、53.13′ D、53.48′

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10. 用计算器验证，下列不等式中成立的是（　　）

A、sin37°24′＞cos37°24′+cos3°10′ B、cos45°32′＞sin45°﹣sin1°12′ C、sin63°47′＜cos18°21′﹣cos87° D、2sin30°12′＜sin60°24′

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11. 用计算器验证，下列等式中正确的是（　　）

A、sin18°24′+sin35°26′=sin54° B、sin65°54′﹣sin35°54′=sin30° C、2sin15°30′=sin31° D、sin70°18′﹣sin12°18′=sin47°42′

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12. 用计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的大小关系是（　　）

A、tan26°＜cos27°＜sin28° B、tan26°＜sin28°＜cos27° C、sin28°＜tan26°＜cos27° D、cos27°＜sin28°＜tan16°

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13. 一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（　　）

A、37° B、41° C、37°或41° D、以上答案均不对

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14. 已知tanα=0.3249，则α约为（　　）

A、17° B、18° C、19° D、20°

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15. 四位学生用计算器求sin62°20′的值正确的是（　　）

A、0.8857 B、0.8856 C、0.8852 D、0.8851

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16. 用计算器求sin20°+tan54°33′的结果等于（结果精确到0.01）（　　）

A、2.25 B、1.55 C、1.73 D、1.75

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17. 已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为（　　）

A、8° B、9° C、10°

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18. 已知sinα= $\frac{1}{2}$ ，求α，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（　　）

A、AC10N B、SHIET C、MODE D、SHIFT

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19. 计算cos80°﹣sin80°的值大约为（　　）

A、0.8111 B、﹣0.8111 C、0.8112

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20. 下面四个数中，最大的是（　　）

A、 $\sqrt{5} - \sqrt{3}$ B、sin88° C、tan46° D、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

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二、填空题

21. 已知α、β是锐角，且cotα＜cotβ，则α、β中较小的角是．

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22. 用计算器计算：sin15°+ $\sqrt{1.5}$ =（精确到0.01）．

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23.
请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．如图，在△ABC中，∠C=90°．若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是；
B．用科学计算器计算： $\sqrt{19}$ sin58°≈ （精确到0.01）．

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24. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一小题计分．
A．今年初中毕业生约为12.3万，用科学记数法表示为　人
B．用科学计算器计算： $\sqrt[3]{2013}$ •cos14°=（结果精确到0.1）

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三、解答题

25. 用“＜”符号连接下列各三角函数cos15°、cos30°、cos45°、cos60°、cos75°．

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26. 设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，n为正整数，试判断aⁿ+bⁿ与cⁿ的关系，并证明你的结论．

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四、综合题

27. 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA、sinB是方程x²+px+q=0的两个根．

(1)、求实数p、q应满足的条件

(2)、若p、q满足（1）的条件，方程x²+px+q=0的两个根是否等于Rt△ABC中两锐角A、B的正弦？

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