浙教版数学九年级下册2.3三角形的内切圆基础检测
试卷更新日期：2016-04-16 类型：同步测试
一、单选题
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1.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF为（ ）
A、55° B、60° C、75° D、80°2.如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，∠B=45°，∠C=55°，连接OE、OF、OE、OF，则∠EDF等于（ ）
A、45° B、55° C、50° D、70°3.如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则（ ）
A、EF＞AE+CF B、EF＜AE+CF C、EF=AE+BF D、EF≤AE+CF4.在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长分别为（ ）
A、AF=4，BD=9，CE=5 B、AF=4，BD=5，CE=9 C、AF=5，BD=4，CE=9 D、AF=9，BD=4，CE=55. △ABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（ ）A、2，5 B、1，5 C、4，5 D、4，106.如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为（ ）
A、12﹣π B、12﹣2π C、14﹣4π D、6﹣π7.如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（ ）
A、5π B、4π C、2π D、π8. △ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，△ABC的外接圆半径为R，内切圆半径为r，则R与r的比值是（ ）A、 B、 C、2 D、9. 在△ABC中，点I是内心，∠BIC=114°，则∠A的度数为（ ）A、57° B、66° C、48° D、78°10.如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=（ ）
A、100° B、75° C、115° D、105°11. 如图，△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm．则△ABC内切圆的半径是（ ）
A、 B、 C、4 D、512. O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（ ）
A、130° B、60° C、70° D、80°13. 已知O为△ABC的内心，∠A=68°，则∠BOC的度数是（ ）
A、136° B、34° C、168° D、124°14. 三角形的内心是（ ）A、三条中线的交点 B、三个内角的角平分线的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条高的交点15. 已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，下列说法错误的是（ ）A、点O在△ABC的三边垂直平分线上 B、点O在△ABC的三个内角平分线上 C、如果△ABC的面积为S，三边长为a，b，c，⊙O的半径为r，那么r= D、如果△ABC的三边长分别为5，7，8，那么以A、B、C为端点三条切线长分别为5，3，2二、填空题
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16.
如图，⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，已知∠C=90°，⊙O半径长为3cm，AC=10cm，则AD长度为cm．
17. 已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=5，则它的内切圆半径是18. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点O和M分别为Rt△ABC的外心和内心，线段OM的长为19. 若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为 ，内切圆半径为 ．20.如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是
三、解答题
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21.
如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点P是边AC上的一动点，PH⊥AB，垂足为H．
（1）求⊙O的半径的长及线段AD的长；
（2）设PH=x，PC=y，求y关于x的函数关系式．
22.已知：如图，在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（3，0）、B（0，4）．设△BOA的内切圆的直径为d，求d+AB的值．
23.如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，求⊙O的面积．
24.已知△ABC，求作内切圆（保留作图痕迹，不写作法）
25.如图，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，点P为上任意一点（不与点A和D重合），
PQ⊥OD于点Q，点I为△OPQ的内心，过O、I和D三点的圆的半径为r，则当点P在上运动时，求r的值．
26.如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F， ， C△ABC=10cm且∠C=60°．求：
（1）⊙O的半径r；
（2）扇形OEF的面积（结果保留π）；
（3）扇形OEF的周长（结果保留π）
