浙教版数学八年级下册6.2反比例函数的图象和性质基础检测

试卷更新日期:2016-04-16 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 在反比例函数y=1-kx图象的每条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的取值范围是(  )

    A、k>1 B、k>0 C、k≥1 D、﹣l≤k<1
  • 2.

    如图中的曲线是反比例函数y=m+5x图象的一支,则m的取值范围是(  )

    A、m>﹣5  B、0<m<5 C、﹣5<m<0  D、m<﹣5
  • 3. 已知双曲线y=k-1x向右平移2个单位后经过点(4,1),则k的值等于(  )

    A、1 B、2 C、3 D、5
  • 4. 对于反比例函数y=﹣4x , 下列说法正确的是(  )

    A、经过点(2,2) B、y随x的增大而增大 C、两个分支分布在二、四象限 D、图象关于x轴对称
  • 5.

    反比例函数y=mx的图象如图所示,以下结论:

    ①常数m<﹣1;

    ②在每个象限内,y随x的增大而增大;

    ③若点A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;

    ④若点P(x,y)在上,则点P′(﹣x,﹣y)也在图象.

    其中正确结论的个数是(  )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 6. 对于反比例函数y=﹣1x图象的对称性叙述错误的是(  )

    A、关于原点中心对称 B、关于直线y=x对称 C、关于直线y=﹣x对称 D、关于x轴对称
  • 7. 若反比例函数y=k-1x的图象位于第二、四象限,则k的取值可能是(  )

    A、4 B、3 C、2 D、0
  • 8. 已知反比例函数y=a-2x的图象在第二、四象限,则a的取值范围是(  )

    A、a<2 B、a>2 C、a≤2 D、a≥2
  • 9.

    已知反比函数y=3-mx的图象如图所示,则实数m的取值范围在数轴上应表示为(  )


    A、 B、 C、 D、
  • 10. 已知反比例函数y=﹣6x(1<x<3)时,y的取值范围是(  )

    A、y>﹣6  B、2<y<6 C、﹣6<y<﹣2  D、y<﹣2
  • 11. 已知反比例函数y=﹣3x , 下列结论不正确的是(  )

    A、图象必经过点(﹣1,3) B、若x>1,则﹣3<y<0 C、图象在第二、四象限内 D、y随x的增大而增大
  • 12. 在反比例函数y=1-mx的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则m的值可以是(  )

    A、0 B、1 C、2 D、3
  • 13. 学习了一次函数、二次函数、反比例函数后,爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数y=3x+1x , 从而得出以下命题:

    (1)当x>0时,y的值随着x的增大而减小;

    (2)y的值有可能等于3;

    (3)当x>0时,y的值随着x的增大越来越接近3;

    (4)当y>0时,x>0或x<﹣13

    你认为真命题是(  )

    A、(1)(3) B、(1)(4) C、(1)(3)(4) D、(2)(3)(4)
  • 14. 某学习小组,在探究1+2x的性质时,得到了如下数据:

     x

     1

     10

     100

     1000

     10000

     …

     1+2x

     3

     1.2

     1.02

     1.002

     1.0002

     …

    根据表格中的数据,做出了四个推测:

    ①1+2x(x>0)的值随着x的增大而减小;

    ②1+2x(x>0)的值有可能等于1;

    ③1+2x(x>0)的值随着x的增大越来越接近于1;

    ④1+2x(x>0)的值最大值是3.则推测正确的有(  )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 15. 对于反比例函数y=﹣1x , 下列说法不正确的是(  )

    A、图象经过点(1,﹣1) B、图象在第二、四象限 C、x>0时,y随x的增大而增大 D、x<0时,y随x的增大而减小

二、填空题

  • 16. 如果反比例函数y=3-4ax的图象在每一个象限内y随x的增大而增大,那么a满足的条件是  

  • 17. 在反比例函数y=2k-3x的图象所在的每个象限中,如果函数值y随自变量的x值增大而增大,那么常数k的取值范围是  

  • 18. 定义:数x、y、z中较大的数称为max{x,y,z}.例如max{﹣3,1,﹣2}=1,函数y=max{﹣t+4,t,3t}表示对于给定的t的值,代数式﹣t+4,t,3t中值最大的数,如当t=1时y=3,当t=0.5时,y=6.则当t= 时函数y的值最小.

  • 19. 已知反比例函数的图象经过点P(2,﹣3),则在每个象限中,其函数值y随x的增大而 .

  • 20. 已知反比例函数y=﹣8x , 则有

    ①它的图象在一、三象限:

    ②点(﹣2,4)在它的图象上;

    ③当1<x<2时,y的取值范围是﹣8<y<﹣4;

    ④若该函数的图象上有两个点A (x1 , y1),B(x2 , y2),那么当x1<x2时,y1<y2

    以上叙述正确的是 

三、解答题

  • 21.

    已知反比例函数y=1-2mx(m为常数)的图象在一,三象限.

    (1)求m的取值范围;

    (2)如图,若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D,点A、B的坐标分别为(0,4),(﹣3,0).

    ①求出函数解析式;

    ②设点P是该反比例函数图象上的一点,若OD=OP,则P点的坐标为多少?


  • 22.

    )如图,点A(m,6),B(n,1)在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5.

    (1)求m,n的值并写出反比例函数的表达式;

    (2)连接AB,E是线段AB上一点,过点E作x轴的垂线,交反比例函数图象于点F,若EF=13AD,求出点E的坐标.


  • 23.

    如图,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A(2,2),过点A作AB⊥x轴,交x轴于点B,在x轴上有一点C,点C在点B的右侧,过点C作直线OA的垂线l,在反比例函数图象上有一点D,点B和点D关于直线l对称.

    (1)求反比例函数的解析式;

    (2)求BC的长度.

  • 24.

    如图,等边△ABC放置在平面直角坐标系中,已知A(0,0)、B(2,0),反比例函数的图象经过点C.

    (1)求点C的坐标及反比例函数的解析式.

    (2)如果将等边△ABC向上平移n个单位长度,使点B恰好落在双曲线上,求n的值.

  • 25.

    如图,在每格为1个单位的正方形网格中建立直角坐标系,反比例函数y=kx的图象经过格点A.

    (1)请写出点A的坐标、反比例函数y=kx的解析式;

    (2)若点B(m,y1)、C(n,y2)(2<m<n)都在函数y=kx的图象上,试比较y1与y2的大小.

  • 26.

    如图,反比例函数y=k-5x(k为常数,且k≠5)经过点A(1,3).

    (1)求反比例函数的解析式;

    (2)在x轴正半轴上有一点B,若△AOB的面积为6,求直线AB的解析式.


  • 27.

    如图,将菱形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知A(0,3).B(﹣4,0)

    (1)求经过点C的反比例函数解析式;

    (2)设P是(1)中所求函数图象上的一点,以P、O、A为顶点的三角形的面积与△COD的面积相等,求点P的坐标.


  • 28. 在平面直角坐标系中,点P(m,6)在第一象限,且P是反比例函数y=kx(k>0)图象上的一点,OP与x轴正半轴的夹角α的正弦值满足:5sin2α﹣7sinα+2.4=0,求m的值及此反比例函数的解析式.