浙教版数学八年级下册6.2反比例函数的图象和性质基础检测
试卷更新日期:2016-04-16 类型:同步测试
一、单选题
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1. 在反比例函数y=图象的每条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的取值范围是( )A、k>1 B、k>0 C、k≥1 D、﹣l≤k<12.
如图中的曲线是反比例函数y=图象的一支,则m的取值范围是( )
A、m>﹣5 B、0<m<5 C、﹣5<m<0 D、m<﹣53. 已知双曲线y=向右平移2个单位后经过点(4,1),则k的值等于( )A、1 B、2 C、3 D、54. 对于反比例函数y=﹣ , 下列说法正确的是( )A、经过点(2,2) B、y随x的增大而增大 C、两个分支分布在二、四象限 D、图象关于x轴对称5.反比例函数y=的图象如图所示,以下结论:
①常数m<﹣1;
②在每个象限内,y随x的增大而增大;
③若点A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;
④若点P(x,y)在上,则点P′(﹣x,﹣y)也在图象.
其中正确结论的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、46. 对于反比例函数y=﹣图象的对称性叙述错误的是( )A、关于原点中心对称 B、关于直线y=x对称 C、关于直线y=﹣x对称 D、关于x轴对称7. 若反比例函数y=的图象位于第二、四象限,则k的取值可能是( )A、4 B、3 C、2 D、08. 已知反比例函数y=的图象在第二、四象限,则a的取值范围是( )
A、a<2 B、a>2 C、a≤2 D、a≥29.已知反比函数y=的图象如图所示,则实数m的取值范围在数轴上应表示为( )
A、 B、 C、 D、10. 已知反比例函数y=﹣(1<x<3)时,y的取值范围是( )A、y>﹣6 B、2<y<6 C、﹣6<y<﹣2 D、y<﹣211. 已知反比例函数y=﹣ , 下列结论不正确的是( )A、图象必经过点(﹣1,3) B、若x>1,则﹣3<y<0 C、图象在第二、四象限内 D、y随x的增大而增大12. 在反比例函数y=的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则m的值可以是( )A、0 B、1 C、2 D、313. 学习了一次函数、二次函数、反比例函数后,爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数y= , 从而得出以下命题:(1)当x>0时,y的值随着x的增大而减小;
(2)y的值有可能等于3;
(3)当x>0时,y的值随着x的增大越来越接近3;
(4)当y>0时,x>0或x<﹣ .
你认为真命题是( )
A、(1)(3) B、(1)(4) C、(1)(3)(4) D、(2)(3)(4)14. 某学习小组,在探究1+的性质时,得到了如下数据:x
1
10
100
1000
10000
…
1+
3
1.2
1.02
1.002
1.0002
…
根据表格中的数据,做出了四个推测:
①1+(x>0)的值随着x的增大而减小;
②1+(x>0)的值有可能等于1;
③1+(x>0)的值随着x的增大越来越接近于1;
④1+(x>0)的值最大值是3.则推测正确的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个15. 对于反比例函数y=﹣ , 下列说法不正确的是( )A、图象经过点(1,﹣1) B、图象在第二、四象限 C、x>0时,y随x的增大而增大 D、x<0时,y随x的增大而减小二、填空题
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16. 如果反比例函数y=的图象在每一个象限内y随x的增大而增大,那么a满足的条件是17. 在反比例函数y=的图象所在的每个象限中,如果函数值y随自变量的x值增大而增大,那么常数k的取值范围是18. 定义:数x、y、z中较大的数称为max{x,y,z}.例如max{﹣3,1,﹣2}=1,函数y=max{﹣t+4,t,}表示对于给定的t的值,代数式﹣t+4,t,中值最大的数,如当t=1时y=3,当t=0.5时,y=6.则当t= 时函数y的值最小.19. 已知反比例函数的图象经过点P(2,﹣3),则在每个象限中,其函数值y随x的增大而 .20. 已知反比例函数y=﹣ , 则有
①它的图象在一、三象限:
②点(﹣2,4)在它的图象上;
③当1<x<2时,y的取值范围是﹣8<y<﹣4;
④若该函数的图象上有两个点A (x1 , y1),B(x2 , y2),那么当x1<x2时,y1<y2
以上叙述正确的是
三、解答题
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21.
已知反比例函数y=(m为常数)的图象在一,三象限.
(1)求m的取值范围;
(2)如图,若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D,点A、B的坐标分别为(0,4),(﹣3,0).
①求出函数解析式;
②设点P是该反比例函数图象上的一点,若OD=OP,则P点的坐标为多少?
22.)如图,点A(m,6),B(n,1)在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5.
(1)求m,n的值并写出反比例函数的表达式;
(2)连接AB,E是线段AB上一点,过点E作x轴的垂线,交反比例函数图象于点F,若EF=AD,求出点E的坐标.
23.如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过点A(2,2),过点A作AB⊥x轴,交x轴于点B,在x轴上有一点C,点C在点B的右侧,过点C作直线OA的垂线l,在反比例函数图象上有一点D,点B和点D关于直线l对称.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求BC的长度.
24.如图,等边△ABC放置在平面直角坐标系中,已知A(0,0)、B(2,0),反比例函数的图象经过点C.
(1)求点C的坐标及反比例函数的解析式.
(2)如果将等边△ABC向上平移n个单位长度,使点B恰好落在双曲线上,求n的值.
25.如图,在每格为1个单位的正方形网格中建立直角坐标系,反比例函数y=的图象经过格点A.
(1)请写出点A的坐标、反比例函数y=的解析式;
(2)若点B(m,y1)、C(n,y2)(2<m<n)都在函数y=的图象上,试比较y1与y2的大小.
26.如图,反比例函数y=(k为常数,且k≠5)经过点A(1,3).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在x轴正半轴上有一点B,若△AOB的面积为6,求直线AB的解析式.