浙教版数学八年级下册6.1反比例函数基础检测

试卷更新日期：2016-04-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若 $y = (a + 1) x^{a^{2} - 2}$ 是反比例函数，则a的取值为（　　）

A、1 B、-1 C、±1 D、任意实数

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2. 如果函数y=x^m为反比例函数，则m的值是（　　）

A、1 B、0 C、 $\frac{1}{2}$ D、-1

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3. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A、y= $\frac{1}{2 x}$ B、y=﹣ $\frac{1}{x^{2}}$ C、y= $\frac{1}{x - 3}$ D、y=2+ $\frac{1}{x}$

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4. 下列选项中，能写成反比例函数的是（　　）

A、人的体重和身高 B、正三角形的边长和面积 C、速度一定，路程和时间的关系 D、销售总价不变，销售单价与销售数量的关系

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5. 下列函数：①y=2x，②y= $\frac{1}{5 x}$ ， ③y=x^﹣1 ， ④y= $\frac{1}{x + 1}$ ．其中，是反比例函数的有（　　）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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6. 下列函数是反比例函数的是（　　）

A、 $y = \frac{\sqrt{6}}{3 x}$ B、y=x²+x C、 $y = \frac{x}{3}$ D、y=4x+8

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7. 若 $y = (m + 1) x^{m^{2} - 2}$ 是反比例函数，则m等于（　　）

A、1 B、-1 C、±1 D、0

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8. 下列关系式中，y为x的反比例函数的是（　　）

A、xy=13 B、 $\frac{y}{x}$ =3 C、y=﹣x D、y=x+1

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9. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A、y=﹣2x B、y=﹣ $\frac{1}{x}$ C、y=x+3 D、y= $\frac{2}{x - 3}$

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10. 下面的等式中，y是x的反比例函数的是（　　）

A、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ B、 $y = \frac{1}{3 x}$ C、y=5x+6 D、 $y = \frac{k}{x}$

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11. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A、y=﹣ $\frac{x}{5}$ B、y=﹣ $\frac{5}{3 x}$ C、y= $\frac{1}{x + 1}$ D、y= $\frac{1}{π}$ x

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12. 下列四个函数中，是反比例函数的是（　　）

A、y= $\frac{x}{2}$ B、y= $\frac{2}{x}$ C、y=3x﹣2 D、y=x²

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13. 下列函数中①y= $\frac{\sqrt{3}}{2 x}$ ， ②3xy=1．③y= $\frac{1 - \sqrt{2}}{x}$ ， ④y= $\frac{x}{2}$ ，反比例函数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14. 下列函数中，是反比例函数的是（　　）

A、y=2x+1 B、y=5x C、x：y=8 D、xy=﹣1

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15. 若y=2x^m^﹣⁵为反比例函数，则m=（　　）

A、-4 B、-5 C、4 D、5

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二、填空题

16. 反比例函数y= $\frac{1}{x}$ ，自变量x的取值范围是

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17. 已知反比例函数的解析式为y= $\frac{\sqrt{2 k - 1}}{x}$ ，则最小整数k= ．

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18. 若 $y = \frac{m - 3}{x^{|m| - 2}}$ 是反比例函数，则m= ．

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19. 若反比例函数y=（2k﹣1） $x^{3 k^{2} - 2 k - 1}$ 的图象位于二、四象限，则k=

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20. 将x= $\frac{2}{3}$ 代入反比例函数y=﹣ $\frac{1}{x}$ 中，所得函数值记为y₁ ，又将x=y₁+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y₂ ，再将x=y₂+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y₃ ， …，如此继续下去，则y₂₀₁₅=

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三、解答题

21. 如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？

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22. 已知y= $x^{m^{2} - 2}$ 是反比例函数，求m的值．

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23. 学校食堂用1200元购买大米，写出购买的大米质量y（kg）与单价x（元）之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？

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24. 水池中蓄水90m² ，现用放水管以x（m³/h）的速度排水，经过y（h）排空，求y与x之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？

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25. 已知反比例函数y=（m﹣1） $x^{m^{2} - m - 3}$ ，当x＜0时，y随x的增大而减小，求反比例函数的表达式．

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26. 当m取什么值时，y=（m²﹣m） $x^{m^{2} - 4 m + 3}$ 是反比例函数？它的图象在第几象限内？在每一个象限内，y随x的增大是增大，还是减小？

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27. 写出下列函数关系式，并指出其中的反比例函数及正比例函数．
（1）当圆柱的体积是50cm³时，他的高h（cm）与底面圆的面积S（cm²）的关系；
（2）玲玲用200元钱全部用来买营养品送给她妈妈，那么她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）的关系．

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28. 任意写一个比例系数是偶数的反比例函数表达式，并求：当自变量的值是4时函数的值

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