浙教版数学八年级下册4.6反证法基础检测
试卷更新日期：2016-04-16 类型：同步测试
一、单选题
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1. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（ )A、∠α=60°，∠α的补角∠β=120°，∠β＞∠α B、∠α=90°，∠α的补角∠β=90°，∠β=∠α C、∠α=100°，∠α的补角∠β=80°，∠β＜∠α D、两个角互为邻补角2. 用反证法证明“x＞1”时应假设（ ）A、x＞﹣1 B、x＜1 C、x=1 D、x≤13. 用反证法证明：a，b至少有一个为0，应该假设（ ）A、a，b没有一个为0 B、a，b只有一个为0 C、a，b至多一个为0 D、a，b两个都为04. 要说明命题：“一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形”是假命题，可以举的反例是（ ）A、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、直角梯形5. 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（ ）A、a不垂直于c B、a，b都不垂直于c C、a⊥b D、a与b相交6. 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（ ）A、有一个锐角小于45° B、每一个锐角都小于45° C、有一个锐角大于45° D、每一个锐角都大于45°7. 反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（ ）A、有一个内角小于60° B、每个内角都小于60° C、有一个内角大于60° D、每个内角都大于60°8. 已知△ABC中，∠B≠∠C，求证：AB≠AC．若用反证法证这个结论，应首先假设（ ）A、∠B=∠C B、∠A=∠B C、AB=AC D、∠A=∠C9. 用反证法证明命题“一个三角形中至少有一个角不小于60度”，应先假设这个三角形中（ ）A、至多有两个角小于60度 B、都小于60度 C、至少有一个角是小于60度 D、都大于60度10. 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c时，第一步应假设（ ）A、b不平行c B、a不垂直c C、a不垂直b D、b∥c11. 用反证法证明命题：“若a，b是整数，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ）A、a，b都能被3整除 B、a不能被3整除 C、a，b不都能被3整除 D、a，b都不能被3整除12. 用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF．证明的第一步应是（ ）A、假设CD∥EF B、假设CD不平行于EF C、假设AB∥EF D、假设AB不平行于EF13. 用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”，应该先假设这个三角形中（ ）A、没有一个内角小于60° B、每一个内角小于60° C、至多有一个内角不小于60° D、每一个内角都大于60°14. 用反证法证明“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d＜r，则点P在⊙O的内部”首先应假设（ ）A、d≤r B、d≥r C、点P在⊙O的外部 D、点P在⊙O上或点P在⊙O的外部15.
用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（ ）
A、假定CD∥EF B、已知AB∥EF C、假定CD不平行于EF D、假定AB不平行于EF二、填空题
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16. 用反证法证明“a＜b”时，应假设17. 用反证法证明“三角形内不可能有两个钝角”时，第一步应假设：18. 用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，应当先假设这个三角形中
19. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设20. 要证明一个三角形中不可能有两个钝角，采用的方法是 ，应先假设 ．三、解答题
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21.
用反证法证明：如图，已知AE、BF是平行四边形ABCD的两条高，且AE≠BF，求证：平行四边形ABCD不是菱形．
22. 证明此命题为伪命题：一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形．23. 证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度．24. 试用举反例的方法说明下列命题是假命题．举例：如果ab＜0，那么a+b＜0
反例：设a=4，b=﹣3，ab=4×（﹣3）=﹣12＜0，而a+b=4+（﹣3）=1＞0
所以，这个命题是假命题．
（1）如果a+b＞0，那么ab＞0；反例：
（2）如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数．反例：
（3）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．反例：
（画出图形，并加以说明）
25. 求证：在△ABC中，∠B≠∠C，则AB≠AC（提示：反证法）
