浙教版数学八年级下册4.4平行四边形的判定基础检测

试卷更新日期:2016-04-16 类型:同步测试

一、单选题

  • 1.

    如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(  )

     

    A、AB∥DC,AD∥BC  B、AB∥DC,∠A=∠C  C、AO=BO,CO=DO D、∠A=∠C,∠B=∠D
  • 2. 下列不能判断四边形是平行四边形的是(  )

    A、两组对边分别平行 B、两组对边分别相等 C、两条对角线相等 D、两条对角线互相平分
  • 3.

    如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(  )

      

    A、AB=DC,AD=BC B、AB∥DC,AO=BO   C、AB=DC,∠B=∠D  D、AB∥DC,∠B=∠D
  • 4. 下列说法中,不正确是(  )

    A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D、一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
  • 5.

    如图所示,以不在同一直线上的三点作为平行四边形的三个顶点,可以作出平行四边形的个数为(  )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 6. 能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是:∠A:∠B:∠C:∠D的值为(  )

    A、1:2:3:4 B、1:4:2:3 C、1:2:2:1 D、1:2:1:2
  • 7. 关于四边形ABCD:①两组对边分别相等;②一组对边平行且相等;③一组对边平行且另一组对边相等;④两条对角线相等.以上四种条件中,可以判定四边形ABCD是平行四边形的有(  )

    A、①②③④ B、①③④ C、①② D、③④
  • 8.

    在下列四个选项中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是(  )

     

    A、AB=CD,AD∥BC  B、AB∥DC,∠A=∠B C、AB∥DC,AD=BC D、AB∥DC,AB=DC
  • 9.

    已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件:①AB∥CD;②OA=OC;③AB=CD;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC,从以上5个条件中任选2个条件为一组,能判定四边形ABCD是平行四边形的有(  )组.

    A、4 B、5 C、6 D、7
  • 10. 下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是(  )

    A、两组对边分别平行 B、一组对边平行,另一组对边相等 C、两组对边分别相等 D、一组对边平行且相等
  • 11. 下列说法中属于平行四边形判别方法的有(  )

    ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形  ②平行四边形的对角线互相平分  ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形  ④平行四边形的每组对边平行且相等  ⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形  ⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

    A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
  • 12.

    如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以

    3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的

    速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为(  )

      

    A、4s B、3s C、2s D、1s
  • 13. 根据下列条件,能判断出一个四边形是平行四边形的是(  )

    A、一组对边相等 B、两条对角线互相垂直 C、一组对边平行 D、两条对角线互相平分
  • 14. 能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(  )

    A、AB∥CD,AD=BC  B、∠A=∠B,∠C=∠D C、AB∥CD,∠C=∠A D、AB=AD,CB=CD
  • 15.

    如图,下面不能判断是平行四边形的是(  )

     

    A、∠B=∠D,∠A=∠C B、AB∥CD,AD∥BC C、AB∥CD,AB=CD D、∠B+∠DAB=180°,∠B+∠BCD=180°

二、填空题

  • 16.

    阅读下面材料:

    小明遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,DE∥BC分别交AB于D,交AC于E.已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.

    小明发现,过点E作EF∥DC,交BC延长线于点F,构造△BEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).

     

    请回答:BC+DE的值为 

    参考小明思考问题的方法,解决问题:

    如图3,已知▱ABCD和矩形ABEF,AC与DF交于点G,AC=BF=DF,求∠AGF的度数 

  • 17. 下列命题:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相平分的四边形是平行四边形;③在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,那么这个四边形ABCD是平行四边形;④一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是 (将命题的序号填上即可).

  • 18.

    如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,请添加一个条件 ,使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).

  • 19.

    如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,BC=5,△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形,则四边形AEFD的面积为 

  • 20.

    如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC上有E、F两点,要使四边形BEDF是平行四边形,还需要增加一个条件是 .(填上一个即可).

  • 21.

    如图,△ABC是边长为1的等边三角形,取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的周长记作C1;取BE中点E1 , 作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1 , 它的周长记作C2 . 照此规律作下去,则C2015= 

三、解答题

  • 22.

    如图1,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,D是BC边上一点,以AD为边作△ADE,使AE=AD,∠DAE+∠BAC=180°.

    (1)直接写出∠ADE的度数(用含α的式子表示);

    (2)以AB,AE为边作平行四边形ABFE,

    ①如图2,若点F恰好落在DE上,求证:BD=CD;

    ②如图3,若点F恰好落在BC上,求证:BD=CF.

  • 23.

    如图,已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.

    (1)求证:四边形AECF是平行四边形;

    (2)若四边形AECF是菱形,且BC=10,∠BAC=90°,求BE的长.

  • 24.

    如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE∥BD交CD的延长线于点E,求证:CD=DE.

  • 25.

    如图,点O是△ABC内一点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,得到四边形DEFG.

    (1)求证:四边形DEFG是平行四边形;

    (2)如果∠OBC=45°,∠OCB=30°,OC=4,求EF的长.

  • 26.

    如图,已知△ABC中,AB=AC,D为△ABC所在平面内的一点,过D作DE∥AB,DF∥AC分别交直线AC、直线AB于点E、F.

       

    (1)如图1,当点D在线段BC上时,通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系,并说明理由;

    (2)如图2,当点D在直线BC上,其它条件不变时,试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系(请直接写出等式,不需证明);

    (3)如图3,当点D是△ABC内一点,过D作DE∥AB,DF∥AC分别交直线AC、直线AB和直线BC于E、F和G.试猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系(请直接写出等式,不需证明).

  • 27.

    如图,在▱ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点,AF与EH交于点M,FG与CH交于点N.

    (1)求证:四边形MFNH为平行四边形;

    (2)求证:△AMH≌△CNF.

  • 28.

    如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,EF∥AC.

    (1)求证:BE=AF;

    (2)若∠ABC=60°,BD=12,求DE的长及四边形ADEF的面积.