浙教版数学八年级下册4.4平行四边形的判定基础检测
试卷更新日期：2016-04-16 类型：同步测试
一、单选题
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1.
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A、AB∥DC，AD∥BC B、AB∥DC，∠A=∠C C、AO=BO，CO=DO D、∠A=∠C，∠B=∠D2. 下列不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A、两组对边分别平行 B、两组对边分别相等 C、两条对角线相等 D、两条对角线互相平分3.如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A、AB=DC，AD=BC B、AB∥DC，AO=BO C、AB=DC，∠B=∠D D、AB∥DC，∠B=∠D4. 下列说法中，不正确是（ ）
A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D、一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形5.如图所示，以不在同一直线上的三点作为平行四边形的三个顶点，可以作出平行四边形的个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6. 能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A：∠B：∠C：∠D的值为（ ）
A、1：2：3：4 B、1：4：2：3 C、1：2：2：1 D、1：2：1：27. 关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等．以上四种条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）A、①②③④ B、①③④ C、①② D、③④8.在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A、AB=CD，AD∥BC B、AB∥DC，∠A=∠B C、AB∥DC，AD=BC D、AB∥DC，AB=DC9.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）组．
A、4 B、5 C、6 D、710. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）A、两组对边分别平行 B、一组对边平行，另一组对边相等 C、两组对边分别相等 D、一组对边平行且相等11. 下列说法中属于平行四边形判别方法的有（ ）①两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②平行四边形的对角线互相平分 ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ④平行四边形的每组对边平行且相等 ⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 ⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个12.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以
3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的
速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（ ）
A、4s B、3s C、2s D、1s13. 根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（ ）A、一组对边相等 B、两条对角线互相垂直 C、一组对边平行 D、两条对角线互相平分14. 能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）A、AB∥CD，AD=BC B、∠A=∠B，∠C=∠D C、AB∥CD，∠C=∠A D、AB=AD，CB=CD15.如图，下面不能判断是平行四边形的是（ ）
A、∠B=∠D，∠A=∠C B、AB∥CD，AD∥BC C、AB∥CD，AB=CD D、∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°二、填空题
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16.
阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．
小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
请回答：BC+DE的值为
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数
17. 下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题是 （将命题的序号填上即可）．18.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，请添加一个条件 ，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．
19.如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为
20.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC上有E、F两点，要使四边形BEDF是平行四边形，还需要增加一个条件是 ．（填上一个即可）．
21.如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；取BE中点E1 ， 作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1 ， 它的周长记作C2 ． 照此规律作下去，则C2015=
三、解答题
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22.
如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE=AD，∠DAE+∠BAC=180°．
（1）直接写出∠ADE的度数（用含α的式子表示）；
（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，
①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；
②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．
23.如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长．
24.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE∥BD交CD的延长线于点E，求证：CD=DE．
25.如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的长．
26.如图，已知△ABC中，AB=AC，D为△ABC所在平面内的一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB于点E、F．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，当点D在直线BC上，其它条件不变时，试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）；
（3）如图3，当点D是△ABC内一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB和直线BC于E、F和G．试猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）．
