浙教版数学八年级下册2.3一元二次方程的应用基础检测
试卷更新日期：2016-04-16 类型：同步测试
一、单选题
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1. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如：把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m的值是（ ）A、3 B、﹣1 C、﹣3或1 D、3或﹣12. 新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（ ）A、7 B、8 C、9 D、103. 某企业退休职工李师傅2013年月退休金为1500元，2015年达到2160元．设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x，可列方程为（ ）
A、2160（1﹣x）2=1500 B、1500（1+x）2=2160 C、1500（1﹣x）2=2160 D、1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=21604. 向阳村2010年的人均年收入为12000元，2012年的人均年收入为14520元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（ ）A、14520（1﹣x2）=12000 B、12000（1+x）2=14520 C、12000（1+x）2=14520 D、12000（1﹣x）2=145205. 商品原价389元，经连续两次降价后售价为279元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）A、389（1﹣x）2=279 B、279（1﹣x）2=389 C、389（1﹣2x）=279 D、279（1﹣2x）=3896. 因春节放假，某工厂2月份产量比1月份下降了5%，3月份将恢复正常，预计3月份产量将比2月份增长15%．设2、3月份的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）A、15%﹣5%=x B、15%﹣5%=2x C、（1﹣5%）（1+15%）=2（1+x） D、（1﹣5%）（1+15%）=（1+x）27. 现有一张面积是240cm2的长方形纸片，且它的长比宽多8cm，可设长方形纸片的宽为x，则根据题意可列得一元二次方程为（ ）A、x（x+8）=240 B、x（x﹣8）=240 C、x（x﹣8）=120 D、x（x+8）=1208. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八，九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A、50+50（1+x2）=196 B、50+50（1+x）+50（1+x）2=196 C、50（1+x2）=196 D、50+50（1+x）+50（1+2x）=1969. 某农家前年水蜜桃的亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．假设从前年到今年水蜜桃亩产量的年平均增长率都为x，则可列方程（ ）A、800（1+2x）=1200 B、800（1+x2）=1200 C、800（1+x）2=1200 D、800（1+x）=120010. 某电子产品经过11月、12月连续两次降价，售价由3900元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（ ）A、3900（1+x）2=2500 B、3900（1﹣x）2=2500 C、3900（1﹣2x）=2500 D、2500（1+x）2=390011. 近年来，全国房价不断上涨，某市201 4年4月份的房价平均每平方米为6600元，比2012年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该市房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为（ ）A、（1+x）2=2000 B、2000（1+x）2=6600 C、（6600﹣200）（1+x）=6600 D、（6600﹣2000）（1+x）2=660012. 台州市2012年5月的平均房价为9530元/m2 ， 2014年同期达到11284元/m2 ， 假设这两年台州市房价的平均增长率为x，根据题意，则下列所得的方程中，正确的是（ ）A、9530（1+x%）2=11284 B、9530（1﹣x%）2=11284 C、9530（1+x）2=11284 D、9530（1﹣x）2=1128413. 为了让山更绿、水更清，确保到2015年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2013年全省森林覆盖率为60.05%，设从2013年起全省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（ ）A、60.05（1+2x）=63% B、60.05（1+3x）=63 C、60.05（1+x）2=63% D、60.05%（1+x）2=63%14. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由1000元降为640元，已知两次降价的百分率都为x，则x满足的方程是（ ）
A、1000（1+x）2=640 B、1000（1﹣x）2=640 C、1000（1﹣x%）2=640 D、1000x2=64015. 某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（ ）A、（80﹣x）（200+8x）=8450 B、（40﹣x）（200+8x）=8450 C、（40﹣x）（200+40x）=8450 D、（40﹣x）（200+x）=8450二、填空题
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16. 某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为%。
17.已知如图所示的图形是一无盖长方体的铁盒平面展开图，若铁盒的容积为3m3 ， 则根据图中的条件，可列出方程： ．
18. 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为 ．
19. 据调查，某市2012年商品房均价为7250元/m2 ， 2013年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计2015年商品房均价要下调到7200元/m2 ． 问2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每年降价的百分率为x%，则所列方程为： ．
20. 受季节变化影响，某品牌衬衣经过两次降价，由每件256元降至169元，则平均每次降价的百分率x所满足的方程为 ．
三、解答题
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21. 某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%．后来通过加强管理，五月份的营业额达到518.4万元．求三月份到五月份营业额的月平均增长率．22. 小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2.5分钟．
（1）求返回时A、B两地间的路程；
（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量．问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？
23. 某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y=﹣2x+24．若该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．（1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？
（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？（说明：日销售利润=（销售价格一成本）×日销售量）
（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于﹣2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围．
24. 某商店将成本为30元的文化衫标价50元出售．（1）为了搞促销活动经过两次降价调至每件40.5元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；
（2）经调查，该文化衫每降5元，每月可多售出100件，若该品牌文化衫按原标价出售，每月可销售200件，那么销售价定为多少元，可以使该商品获得最大的利润？最大的利润是多少？
25. 服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种．（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的 ， 问最多生产多少套黑色服装？
（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少1.25a%（20＜a＜30），要使生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，求a的值．
26. 毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元．（1）请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？
（2）如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？
27. 在“红五月”读书活动中，社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物．（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？
（2）经初步了解，有150户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资100元，经筹委会进一步宣传，自愿参加的户数在150户的基础上增加了a%（其中a＞50），如果每户平均集资在100元的基础上减少a%，那么实际筹资将比计划筹资多3000元，求a的值．
28.为更好地响应丽水市的创国卫活动，某校抽取了九年级部分同学对饮食卫生知识进行了测试，并将测试结果按照A，B，C，D四个等级绘制成如下两个统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）请把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数；
（2）该校共有学生1 000人，若把测试结果为A的记为优秀，请根据样本估计全校饮食卫生知识了解情况达到优秀的学生人数是多少？
（3）为进一步提高学生对饮食卫生知识的知晓率，学校又连续组织了两次测试，最后一次达到优秀的学生增加到750人，求平均每次的增长率．
