浙教版数学八年级下册1.3二次根式的运算基础练习

试卷更新日期：2016-04-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（　　）

A、2 $\sqrt{2}$ - $\sqrt{2}$ =2 B、a^{3 $\cdot$}a²=a⁵ C、a⁸÷a²=a⁴ D、（﹣2a²）³=﹣6a⁶

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2. 下列各运算中，正确的是（　　）

A、3⁰+3^﹣3=﹣3 B、 $\sqrt{5}$ - $\sqrt{2}$ = $\sqrt{3}$ C、（2a²）³=8a⁵ D、﹣a⁸÷a⁴=﹣a⁴

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3. 下列计算中，正确的是（　　）

A、 $\sqrt{3}$ - $\sqrt{3}$ =1 B、 $\sqrt{8}$ $\cdot$ $\sqrt{2}$ =4 C、2+ $\sqrt{3}$ =2 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{\sqrt{8}}{2}$ =2

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4. 下列各式计算正确的是（　　）

A、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ B、2+ $\sqrt{2}$ =2 $\sqrt{2}$ C、3 $\sqrt{2}$ - $\sqrt{2}$ =2 $\sqrt{2}$ D、 $\frac{\sqrt{12} - \sqrt{10}}{2}$ = $\sqrt{6}$ - $\sqrt{5}$

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5. 如果最简二次根式 $\sqrt{x + 2}$ 与 $\sqrt{3 x}$ 是同类二次根式，那么x的值是（　　）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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6. 下列各数中与 $\sqrt{2}$ 是同类二次根式的是（　　）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt[3]{2}$ C、 $\sqrt{4}$ D、 $\sqrt{12}$

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7. 下列各式中，与 $\sqrt{3}$ 是同类二次根式的是（　　）

A、 $\sqrt{3}$ -1 B、 $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{9}$ D、 $\sqrt{12}$

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8. 下列说法不正确的是（　　）

A、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ ＜π B、全体实数与数轴上的点一一对应 C、当x＜0时， $\sqrt{x^{2}}$ =﹣x D、 $\sqrt{12}$ 与4 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ 是同类二次根式

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9. 下列二次根式中，能与 $\sqrt{2}$ 合并的是（　　）

A、 $\sqrt{20}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{4}$

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10. 下列二次根式中，不能与 $\sqrt{3}$ 合并的是（　　）

A、 $\sqrt{18}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ C、- $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{27}$

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11. 下面与 $\sqrt{2}$ 是同类二次根式的是（　　）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{2}$ -1

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12. 下列各根式中与 $\sqrt{2}$ 是同类二次根式的是（　　）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ C、 ${\sqrt{2}}^{- 1}$ D、 $\sqrt{20}$

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13. 下列运算中，结果正确的是（　　）

A、2a²+a=3a² B、2a^﹣1= $\frac{1}{2 a}$ C、（﹣a）³•a²=﹣a⁶ D、 $\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ =2﹣ $\sqrt{3}$

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14. 下列各式中，与（2﹣ $\sqrt{3}$ ）的积为有理数的是（　　）

A、2 $\sqrt{3}$ B、2- $\sqrt{3}$ C、-2+ $\sqrt{3}$ D、2+ $\sqrt{3}$

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二、填空题

15. 化简： $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1}$ = ．

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16. 计算： $4 \sqrt{6} \div 2 \sqrt{3}$ = ．

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17. 化简： $\sqrt{27}$ ﹣ $\sqrt{12}$ = ．

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18. 如果最简二次根式 $\sqrt{3 a - 8}$ 与 $\sqrt{17 - 2 a}$ 的被开方数相同，则a= ．

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19. 在根式 $\sqrt{4}$ 、 $\sqrt{8}$ 、 $\sqrt{27}$ 中，与 $\sqrt{2}$ 是同类二次根式的是．

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三、计算题

20. 计算： $\sqrt{2} \cos 45 ° + | - 3 | - (\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1) + {(\tan 30 ° - 1)}^{0}$

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四、解答题

21. 化简： $\frac{3 x + 6}{x^{2} + 4 x + 4}$ ÷ $\frac{x - 2}{x + 2}$ ﹣ $\frac{1}{x - 2}$ ．

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22. 计算：4 $\sqrt{15}$ × $\frac{\sqrt{5}}{2}$ ÷ $\sqrt{3}$ ﹣2sin30°﹣（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣1

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23. 计算： $(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1) - \sqrt{{(- 3)}^{2}} + \frac{1}{2 - \sqrt{5}}$

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24. 计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{0} + | - 3 |$

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25. 计算：
（1）|﹣4|﹣（﹣3）² $\div \frac{1}{3}$ ﹣2010⁰
（2） $\sqrt{2}$ （2cos45°﹣sin60°）+ $\frac{\sqrt{24}}{4}$ ．

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26. 计算：（ $\sqrt{3}$ ﹣1）⁰﹣ $\frac{\sqrt{12} \cos 30 °}{\tan 45 °}$ +（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣2 ．

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27. 计算：cos²45°+tan30°•sin60°

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28. 计算： $\frac{2}{\sqrt{2}}$ ﹣4cos45°+（π﹣3.14）⁰﹣（﹣ $\frac{1}{2}$ ）^﹣2 ．

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29. 计算： $\sqrt{2}$ + ${(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ﹣2sin60°+|tan60°﹣2|

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30. 计算： $- \sin 30 ° + {(\sqrt{2} - 1)}^{- 1}$ ﹣2cos45°•tan45°

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31. 解方程：x²﹣4x+1=0

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32. 计算：（2015﹣π）⁰+| $\sqrt{3}$ ﹣2|+ $\sqrt{6}$ ÷ $\sqrt{2}$ +（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣1 ．

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