浙教版数学八年级下册1.2二次根式的性质基础训练

试卷更新日期：2016-04-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下面各组函数中为相同函数的是（　　）

A、f（x）= $\sqrt{{(x - 1)}^{2}}$ ， g（x）=x﹣1 B、f（x）= $\sqrt{x^{2} - 1}$ ， g（x）= $\sqrt{x + 1}$ $\sqrt{x - 1}$ C、f（x）=（ $\sqrt{x - 1}$ ）² ， g（x）= $\sqrt{{(x - 1)}^{2}}$ D、f（x）= $\sqrt{\frac{x^{2} - 1}{x + 2}}$ ， g（x）= $\frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{\sqrt{x + 2}}$

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2. $\sqrt{{(\sqrt{2015} - 50)}^{2}}$ 的值等于（　　）

A、±（ $\sqrt{2015}$ ﹣50） B、 $\sqrt{2015}$ ±50 C、 $\sqrt{2015}$ ﹣50 D、50﹣ $\sqrt{2015}$

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3. 当a＞4时， $\sqrt{{(4 - a)}^{2}}$ 的结果为（　　）

A、a﹣4 B、4﹣a C、﹣4﹣a D、4+a

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4. 下列计算正确的是（　　）

A、 $\sqrt{{(3 - π)}^{2}}$ =3﹣π B、（x²）³=x⁵ C、（﹣2x²）³=﹣8x⁶ D、（x+1）²=x²+1

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5. 下列各式中正确的是（　　）

A、 $\sqrt{a^{2}}$ =a B、 $\sqrt{a^{2}}$ =±a C、 $\sqrt{a^{2}}$ =﹣a D、 $\sqrt{a^{2}}$ =|a|

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6. 若|1﹣x|=1+|x|，则 $\sqrt{{(x - 1)}^{2}}$ 等于（　　）

A、x﹣1 B、1﹣x C、1 D、-1

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7. 下列各式运算中，正确的是（　　）

A、a³+a²=a⁵ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ =3 C、a³•a⁴=a¹² D、 ${(\frac{3}{a})}^{2}$ = $\frac{6}{a^{2}}$ (a≠0）

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8. $\sqrt{16}$ 等于（　　）

A、4 B、±4 C、2 D、±2

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9. 计算 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ 的结果是（　　）

A、-2 B、2 C、-4 D、4

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10. $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ 的值等于（　　）

A、2 B、-2 C、- $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{2}$

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11. 下列式子中正确的是（　　）

A、（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣2=﹣9 B、（﹣2）³=﹣6 C、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ =﹣2 D、（﹣3）⁰=1

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12. 下列运算正确的是（　　）

A、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}}$ =-5 B、 ${(- \frac{1}{4})}^{- 2}$ =16 C、x⁶÷x³=x² D、（x³）²=x⁵

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13. 如果 $\sqrt{{(x - 2)}^{2}}$ =2-x，那么x取值范围是（　　）

A、x≤2 B、x＜2 C、x≥2 D、x＞2

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14. 下列四个等式：① $\sqrt{{(- 4)}^{2}}$ =4；②（﹣ $\sqrt{4}$ ）²=16；③（ $\sqrt{4}$ ）²=4；④ $\sqrt{{(- 4)}^{2}}$ =4．正确的是（　　）

A、①② B、③④ C、②④ D、①③

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15. 若a为实数，则化简 $\sqrt{a^{2}}$ 的结果是（　　）

A、-a B、a C、±a D、|a|

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二、填空题

16. 三角形的三边长分别为3、m、5，化简 $\sqrt{{(2 - m)}^{2}}$ ﹣ $\sqrt{{(m - 8)}^{2}}$ =

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17. 已知等式 $\frac{\sqrt{x^{2} - 6 x + 9}}{x - 3}$ +（x﹣3）²=0，则x= ．

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18.
已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 $| a + b | - \sqrt{{(a - b)}^{2}}$ 的结果为．

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19. 已知，1≤x≤3，化简： $\sqrt{{(1 - x)}^{2}} + \sqrt{{(3 - x)}^{2}}$ = ．

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20. 已知0＜a＜1，化简 $\sqrt{a + \frac{1}{a} + 2}$ - $\sqrt{a + \frac{1}{a} - 2}$ =

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三、解答题

21.
实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： $\sqrt{{(a - b)}^{2}}$ ﹣|a+c|+ $\sqrt{{(c - b)}^{2}}$ ﹣|﹣2b|．

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22. 化简（1）﹣ $\sqrt{1 \frac{1}{8}}$ （2） $\sqrt{2 \frac{1}{4}}$

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23. 化简：（1） $\sqrt{180}$ （2） $\sqrt{72}$

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24. 化简： $\sqrt{18 m^{2} n}$

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25. 化简： $\sqrt{(- 144) \times (- 169)}$

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26.
已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
化简： $\sqrt{a^{2}}$ ﹣|a+c|+ $\sqrt{{(c - b)}^{2}}$ ﹣|﹣b|．

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27.
阅读材料，解答问题．
例：若代数式 $\sqrt{{(2 - a)}^{2} + \sqrt{{(a - 4)}^{2}}}$ 的值是常数2，则a的取值范围　2≤a≤4　．
分析：原式=|a﹣2|+|a﹣4|，而|a|表示数x在数轴上的点到原点的距离，|a﹣2|表示数a在数轴上的点到数2的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析．
解：原式=|a﹣2|+|a﹣4|
在数轴上看，讨论a在数2表示的点左边；在数2表示的点和数4表示的点之间还是在数4表示的点右边，分析可得a的范围应是2≤a≤4．
（1）此例题的解答过程了用了哪些数学思想？请列举．
（2）化简 $\sqrt{{(3 - a)}^{2} + \sqrt{{(a - 7)}^{2}}}$ ．

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28.
已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： $\sqrt{{(a + 1)}^{2}} + 2 \sqrt{{(b - 1)}^{2}}$ ﹣|a﹣b|．

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