浙教版数学八年级下册1.1二次根式基础检测

试卷更新日期：2016-04-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 在下列式子中，x可以取2和3的是（　　）

A、 $\frac{1}{x - 2}$ B、 $\frac{1}{x - 3}$ C、 $\sqrt{x - 2}$ D、 $\sqrt{x - 3}$

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2. 若代数式 $\frac{\sqrt{2 - x}}{1 + x}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A、x≥﹣2且x≠﹣1 B、x＞﹣2且x≠﹣1 C、x≤2且x≠﹣1 D、x＜2且x≠﹣1

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3. 若代数式 $\sqrt{x - 2}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A、x＜2 B、x＞2 C、x≥2 D、x≤2

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4. 若代数式 $\frac{\sqrt{x}}{x - 2}$ 有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A、x≠2，x≠1 B、x≥0 C、x＞0 D、x≥0且x≠2

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5. 使 $\sqrt{3 x - 1}$ 有意义的x的取值范围是（　　）

A、x≥ $\frac{1}{3}$ B、x＞ $\frac{1}{3}$ C、x＞﹣ $\frac{1}{3}$ D、x≥﹣ $\frac{1}{3}$

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6. 要使代数式 $\frac{1}{\sqrt{3 x - 1}}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A、x＞ $\frac{1}{3}$ B、x＜﹣ $\frac{1}{3}$ C、x＜ $\frac{1}{3}$ D、x＞﹣ $\frac{1}{3}$

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7. 若代数式 $\frac{1}{\sqrt{x + 2}}$ 有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A、x≥﹣2 B、x＞﹣2 C、x≤﹣2 D、x＜﹣2

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8. 下列说法正确的是（　　）

A、若 $\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 2}$ 有意义，则有x≥1且x≠2 B、勾股定理是a²+b²=c² C、夹在两条平行线间的线段相等 D、a⁰=1

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9. 使 $\sqrt{x^{2} + 1}$ 在实数范围内有意义的x的取值范围是（　　）

A、x≥1 B、x≤1 C、x≥﹣1 D、x为任意实数

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10. 当x取任意实数时，下列各根式有意义的是（　　）

A、 $\sqrt{x + 1}$ B、 $\sqrt{\frac{x - 1}{2}}$ C、 $\sqrt{\frac{3}{x^{2}}}$ D、 $\sqrt{| x | + 1}$

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11. 使 $\frac{\sqrt{x - 1}}{2}$ 有意义的x的取值范围是（　　）

A、x＞1 B、x≥1 C、x＜1 D、x≤1

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12. 要使式子﹣ $\frac{\sqrt{2 x - 3}}{x - 3}$ 有意义，字母x的取值必须满足（　　）

A、x≤ $\frac{3}{2}$ B、x≥﹣ $\frac{3}{2}$ C、x≥ $\frac{3}{2}$ 且x≠3 D、x≥ $\frac{3}{2}$

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13. 二次根式 $\sqrt{{(x + 3)}^{2}}$ 中字母x的取值范围是（　　）

A、x≠﹣3 B、x≥﹣3 C、x＞﹣3 D、全体实数

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14. 若式子 $\sqrt{x - 7}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A、x＜7 B、x≤7 C、x＞7 D、x≥7

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15. 若 $\frac{\sqrt{x - 3}}{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A、x≥3 B、x≤3且x≠1 C、1＜x≤3 D、x≥1且x≠3

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二、填空题

16. 若代数式 $\frac{\sqrt{x + 3}}{x - 1}$ 有意义，则字母x的取值范围是．

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17. 二次根式 $\sqrt{x - 5}$ 有意义，则x的取值范围是．

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18. 使式子 $\sqrt{1 + x^{2}}$ 有意义的x的取值范围是．

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19. 当x 时，二次根式 $\sqrt{- x}$ 有意义．

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20. 若代数式 $\frac{\sqrt{x - 3}}{x - m}$ 中，x的取值范围是x≥3且x≠5，则m= ．

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三、解答题

21. 先阅读，后回答问题
x为何值时 $\sqrt{x (x - 1)}$ 有意义？
解：要使有意义需x（x﹣1）≥0
由乘法法则得 $\{\begin{matrix} x \geq 0 \\ x - 1 \geq 0 \end{matrix}$ 或 $\{\begin{matrix} x \leq 0 \\ x - 1 \leq 0 \end{matrix}$
解之得：x≥1 或x≤0
即当x≥1 或x≤0时， $\sqrt{x (x - 1)}$ 有意义
体会解题思想后，解答，x为何值时 $\sqrt{\frac{x - 2}{2 x + 1}}$ 有意义？

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22. 已知x，y满足y= $\frac{\sqrt{x^{2} - 9} + \sqrt{9 - x^{2}} + 6}{x + 3}$ ，求 $\sqrt{x + y}$ 的平方根.

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23. 已知x，y为实数，且y= $\sqrt{x - 9} - \sqrt{9 - x} + 4$ ．求xy+3的值．

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24. y= $\sqrt{x - 3}$ + $\sqrt{3 - x}$ +18，求3x+y的立方根．

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25. 若a，b为实数，且b= $\frac{\sqrt{a^{2} - 1} + \sqrt{1 - a^{2}} + a}{a + 1}$ ，求﹣ $\sqrt{a + b^{- 3}}$ ．

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26. 已知b= $\frac{\sqrt{a^{2} - 4} - \sqrt{4 - a^{2}}}{a - 2}$ +b，求值：（1）b^a；（2）（a+b）²⁰¹⁵ ．

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27. 已知x、y都是实数，且 $y = \sqrt{x - 4} + \sqrt{4 - x} + 3$ ，求y^x的平方根．

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28. 若式子 $\sqrt{2 x - 3} + \sqrt{4 - x}$ 在实数范围内有意义，求x的取值范围．

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