初中数学人教版八年级下学期 第十九章 19.2.3 一次函数与方程、不等式

试卷更新日期：2020-03-24 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 函数 y=kx+b 的图像与函数 y =- 12 x +3的图像平行,且与y轴的交点为M（0，2）,则函数表达式为（    ）
    A、y = 12 x +3 B、y = 12 x +2 C、y =- 12 x +3 D、y =- 12 x +2

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  • 2. 如图，已知一次函数 y=ax+b 的图象为直线，则关于x的方程 ax+b=1 的解为 （ ）

    A、x=6 B、x=5 C、x=4 D、x=3

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  • 3. 一次函数y＝﹣2x+3的图象和y＝kx﹣b的图象相交于点A（m，1），则关于x，y的二元一次方程 {2x+y=3kx−y=b 的解为（　　）
    A、{x=−1y=5 B、{x=2y=−1 C、{x=1y=1 D、{x=2y=3

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  • 4. 直线y＝2x﹣6与x轴的交点坐标是（   ）
    A、（0，3） B、（3，0） C、（0，﹣6） D、（﹣3，0）

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  • 5. 如图，一次函数y＝2x+1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（   ）

    A、14 B、12 C、2 D、4

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二、填空题

  • 6. 如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组 {y=ax+by=kx 的解是 ．

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  • 7. 已知一次函数 y=kx+4 的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为12，则 k 的值为.

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  • 8. 一次函数 y=12x−2 的图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是.

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  • 9. 如图，直线y＝kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是 ．

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三、综合题

  • 10. 如图，直线y＝x+3分别与x轴、y轴交于点A、C ， 直线y＝mx+ 43 分别与x轴、y轴交于点B、D ， 直线AC与直线BD相交于点M（﹣1，b）

    (1)、不等式x+3≤mx+ 43 的解集为 ．
    (2)、求直线AC、直线BD与x轴所围成的三角形的面积．

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  • 11. 张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．

    (1)、甲采摘园的门票是元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克元；
    (2)、当x＞10时，求y乙与x之间的函数关系式；
    (3)、游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．

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  • 12. 某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：

    每台甲型收割机的租金

    每台乙型收割机的租金

    A地区

    1800元

    1600元

    B地区

    1600元

    1200元
    (1)、设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围：
    (2)、若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，为农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由.

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